Расчет деревянной балки на изгиб: Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Расчет деревянной балки: прогиб и допустимая нагрузка (хозяину на заметку) | Строю для себя

Иллюстрация автора

Иллюстрация автора

На данной странице приведен расчет деревянной балки на прогиб и на допустимую нагрузку в соответствии с требованиями науки о сопротивлении материалов (сопромат).

По тексту статьи, попытаюсь максимально доходчиво разложить каждый аспект по полкам простыми словами. При вычислении параметров — беру расчетные данные древесины, опираясь на 3-й сорт, т.к. другие сорта очень тяжело найти, и к нашему сожалению, 90% идет на экспорт из страны.

Вычисления занимают немного времени и все они в конце концов сводятся к расчету на действие изгибающего момента (определение момента сопротивления + допустимый прогиб).

Ниже приведена основная таблица зависимости габаритов Вашей балки и момента сопротивления, как раз к которому и сводится весь расчет.

Момент сопротивления прямоугольного сечения деревянной балки

Момент сопротивления прямоугольного сечения деревянной балки

В качестве примера для расчета беру стандартную длину пиломатериала — 6 метров и шаг между балками — 60 см. (Конечно же эти параметры будут у каждого свои)

Основные понятия:

• Шаг балок (a) — расстояние между осями (центрами) балок;
• Длина балки (L) — длина пиломатериала;
• Опорная длина (Loп) — длина части балки, опертая на опорную конструкцию;
• Расчетная длина (Lo) — длина балки между центрами площадок опирания;
• Длина в свету (Lсв) — ширина помещения (от опоры до опоры).

Расчет начинается с функционального назначения помещения. Если наш этаж — жилое помещение, средняя нагрузка, временно создаваемая людьми при проживании — равна 150 кг./кв.м. или 1,5 кПа (Р1). Обязательным параметром в расчете служит коэффициент надежности, равный — 1,2 (К1), который намеренно увеличивает запас конструкции на 20%.

Теперь, просчитываем нагрузку от собственного веса перекрытия (Р2). Она равна весу самих балок + обшивка снизу + утеплитель + черновой и чистовой полы. В среднем, данное значение составляет так же 150 кг/кв.м., что и берем в расчет. На данном этапе закладываем коэффициент запаса 1.3, т.е. 30% (К2). Коэффициент закладывается приличный, так как в дальнейшем пол может быть заменен на более тяжелый или решим подвесить тяжелый потолок.

Считаем суммарную нагрузку: Рсумм = Р1*К1 + Р2*К2 = 1,5 * 1,2 + 1,5 * 1,3 = 3,75 кПа

Считаем нормативную нагрузку: Рнорм = Р1 + Р2 = 1,5 + 1,5 = 3 кПа

Следующий этап, вычисление расчетной длины (Lo). В качестве примера, принимаем площадку опирания балки на стену Lоп = 120 мм., поэтому расчетная длина составляет:

Lo = L — 2 (Lоп/2) = L — Lоп = 6 — 0,12 = 5,88 м.

Далее, считаем нагрузку на балку: Qрасч = Pсумм * a = 3,75 * 0,6 = 2,25 или 225 кг/м. (чем больше шаг балок, тем выше нагрузка на балку)

Далее, нормативная нагрузка: Qнорм = Pнорм * a = 3 * 0,6 = 1,8 или 180 кг/м.

Определяем расчетное усилие:

Максимальная поперечная сила: Q = (Qрасч * Lo)/2 = 6. 4)/(E*I) , где:

Е — модуль упругости для древесины, принимается 10 000 МПа.

Итак, f = 0.0130208 * (1.8 * 1195.389)/(10 000 * 12672) = 2.21 см.

Получив прогиб (провис) по вертикальной центральной оси — 2,21 см., нам его требуется сравнить с табличным значением по эстетико-психологическим параметрам (см. таблицу Е.1)

Предельные прогибы

Предельные прогибы

По таблице, мы имеем вертикальные предельные прогибы L/ххх. Чтобы сопоставить наше значение с данной характеристикой, нужно получить параметр предельно допустимых величин, поэтому делим расчетную длину на прогиб Lo/f = 5,88/2,21 = 266. Данный параметр обратно пропорционален длине, поэтому он должен быть выше, а не ниже — чем табличный.

Так как мы в расчете использовали балку длиной 6 м., то находим соответствующую строку и ее значение в таблице Е1:

Полученный нами параметр сравниваем с табличным значением прогиба: L/266 < L/200 (прогиб меньше табличного), следовательно прогиб нашей балки будет меньше, поскольку он свободно вписывается в условие.

Выбранная балка — проходит по всем расчетам! На этом всё! Пожалуйста пользуйтесь!

___________________________________

Далее, на канале планируется серия материалов о способах устранения прогиба балок без подпорок и колонн.

Так же в следующих статьях я опишу расчеты швеллеров и двутавровых балок. Поговорим о широкополочных двутаврах, где и какие разновидности оптимальней применять уменьшая высоту перекрытий и увеличивая прочность.

Если данные темы интересны, подписывайтесь на мой канал!

Зная тригонометрию, вам не придётся скакать по крыше с рулеткой. Практические примеры

Как определить высоту объекта вблизи или на расстоянии? Основные 5 способов!

История о сносе: «А разрешение на стройку? Да ладно, потом получим!»

Выполнение расчета прогиба деревянной балки

При действии нагрузки деревянные балки могут получать довольно большие прогибы, в результате которых нарушается их нормальная эксплуатация. Поэтому кроме расчетов по первой группе предельных состояний (прочность), необходимо выполнить расчет деревянных балок и по второй группе т. е.

по прогибам. Расчет деревянных балок на прогиб выполняется на действие нормативных нагрузок. Нормативную нагрузку получаем разделением расчетной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке.

Вычесление нормативной нагрузки выполнятся в сервисе расчет деревянных балокавтоматически. Нормальная эксплуатация балок возможна, в случае если расчетный прогиб деревянной балки не превышает прогиб, установленный нормами. Нормативными документами установлены конструктивные и эстетико-психологические требования.

1. Конструктивные требования к прогибам деревянных балок.

Представлены в СП64.13330.2011 “ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ” Таблица 19Элементы конструкцийПредельные прогибы в долях пролета, не более1 Балки междуэтажных перекрытий 2 Балки чердачных перекрытий 3 Покрытия (кроме ендов): а) прогоны, стропильные ноги б) балки консольные в) фермы, клееные балки (кроме консольных) г) плиты д) обрешетки, настилы 4 Несущие элементы ендов 5 Панели и элементы фахверха1/2501/2001/2001/1501/3001/250 1/1501/4001/250

1.

Эстетическо-психологические требования к прогибам деревянных балок.

Представлены в СП20.13330.2011 “НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ” Приложение Е.2

Элементы конструкцийВертикальные предельные прогибы 2 Балки, фермы, ригели, прогоны, плиты, настилы (включая поперечные ребра плит и настилов):а) покрытий и перекрытий, открытых для обзора, при пролете l, м: l<1 l<3 l<6 l<12 l<24 1/1201/150 1/2001/2501/300В случае если балка скрыта (к примеру, под подшивным потолком) то соблюдение эстетико-психологических требований не является обязательным. В данном случае необходимо выполнить расчет прогибов балкина соблюдение только конструктивных требований по прогибам.

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение  прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками.

Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски.

Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого  также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус.

Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки.

Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени.

Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W<=Rд

Расшифруем значение каждой переменной в формуле:

Буква Мвначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.Wобозначает момент сопротивления. Единицы измерения см3.

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква Муказывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

M=(ql2)/8

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.В свою очередь буква l— это длина одной деревянной балки.

Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

Так зачем нужен калькулятор

Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

В современном индивидуальном строительстве деревянные балки используются почти в каждом проекте. Найти постройку, в которой не используются деревянные перекрытия, практически невозможно. Деревянные балки применяются и для устройства полов, и в качестве несущих элементов, как опоры для межэтажных и чердачных перекрытий.

Формула расчета прогиба балки.

Известно, что деревянные балки, как и любые другие, могут прогибаться под воздействием различных нагрузок.

Эта величина — стрелка прогиба — зависит от материала, характера нагрузки и геометрических характеристик конструкции.

Небольшой прогиб вполне допустим. Когда мы ходим, например, по деревянному настилу, то чувствуем, как пол слегка пружинит, однако если такие деформации незначительны, то нас это мало беспокоит.

Насколько можно допустить прогиб, определяется двумя факторами:

Прогиб не должен превышать расчетных допустимых значений.Прогиб не должен мешать эксплуатации здания.

Чтобы узнать, насколько будут деформироваться деревянные элементы в конкретном случае, нужно произвести расчеты на прочность и жесткость. Подробные и детальные расчеты такого рода — это работа инженеров-строителей, однако, имея навык математических вычислений и зная несколько формул из курса сопротивления материалов, вполне можно самостоятельно рассчитать деревянную балку.

Вспомогательная таблица для расчета количества балок.

Любая постройка должна быть прочной.

Именно поэтому балки перекрытия проверяют в первую очередь на прочность, чтобы конструкция могла выдерживать все необходимые нагрузки, не разрушаясь. Кроме прочности конструкция должна обладать жесткостью и устойчивостью. Величина прогиба является элементом расчета на жесткость.

Прочность и жесткость неразрывно связаны между собой. Вначале делают расчеты на прочность, а затем, используя полученные результаты, можно сделать расчет прогиба.

Чтобы правильно спроектировать собственный загородный дом, необязательно знать полный курс сопротивления материалов. Но углубляться в слишком подробные вычисления не стоит, как и просчитывать различные варианты конструкций.

Чтобы не ошибиться, лучше воспользоваться укрупненными расчетами, применяя простые схемы, а высчитывая нагрузки на несущие элементы, всегда делать небольшой запас в большую сторону.

Алгоритм вычисления прогиба

Рассмотрим упрощенную схему расчета, опуская некоторые специальные термины, и формулы для расчета двух основных случаев нагружения, принятых в строительстве.

Нужно выполнить следующие действия:

Составить расчетную схему и определить геометрические характеристики балки. Определить максимальную нагрузку на этот несущий элемент.При необходимости проверить брус на прочность по изгибающему моменту.Вычислить максимальный прогиб.

Расчетная схема балки и момент инерции

Расчетную схему сделать довольно просто. Нужно знать размеры и форму поперечного сечения элемента конструкции, способ опирания, а также пролет, то есть расстояние между опорами. Например, если вы укладываете опорные брусья перекрытия на несущие стены дома, а расстояние между стенами 4 м, то пролет будет l=4 м.

Деревянные балки рассчитывают как свободно опертые. Если это балка перекрытия, то принимается схема с равномерно распределенной нагрузкой q. В случае если нужно определить изгиб от сосредоточенной нагрузки (например, от небольшой печки, выложенной прямо на перекрытии), принимается схема с сосредоточенной нагрузкой F, равной весу, который будет давить на конструкцию.

Для определения величины прогиба f необходима такая геометрическая характеристика, как момент инерции сечения J. 4.

Здесь нужно обратить внимание на то, что момент инерции прямоугольного сечения зависит от того, как оно сориентировано в пространстве. Если брус положить широкой стороной на опоры, то момент инерции будет значительно меньше, а прогиб — больше.

Этот эффект каждый может прочувствовать на практике. Все знают, что доска, положенная обычным способом, прогибается гораздо сильнее, чем та же доска, положенная на ребро. Это свойство очень хорошо отражается в самой формуле для вычисления момента инерции.

Определение максимальной нагрузки

Для определения максимальной нагрузки на балку нужно сложить все ее составляющие: вес самого бруса, вес перекрытия, вес обстановки вместе с находящимися там людьми, вес перегородок.

Все это нужно сделать в пересчете на 1 пог. м балки. Таким образом, нагрузка q будет состоять из следующих показателей:

Расчет на смятие опорных участков балки.

вес 1 пог.

м балки;вес 1 кв. м перекрытия;временная нагрузка на перекрытие;нагрузка от перегородок на 1 кв. 3/48*E*J, где:

F — сила давления на брус, например, вес печи или другого тяжелого оборудования.

Модуль упругости Е для разных видов древесины различен, эта характеристика зависит не только от породы дерева, но и от вида бруса — цельные балки, клееный брус или оцилиндрованное бревно имеют различные модули упругости.

Подобные вычисления могут производиться с различными целями. Если вам нужно просто узнать, в каких пределах будут находиться деформации элементов конструкции, то после определения стрелки прогиба дело можно считать завершенным. Но если вас интересует, насколько полученные результаты соответствуют строительным нормам, то необходимо выполнить сравнение полученных результатов с цифрами, приведенными в соответствующих нормативных документах.

Балка является основным элементом несущей конструкции сооружения.

При строительстве важно провести расчет прогиба балки. В реальном строительстве на данный элемент действует сила ветра, нагружение и вибрации. Однако при выполнении расчетов принято принимать во внимание только поперечную нагрузку или проведенную нагрузку, которая эквивалентна поперечной.

При расчете балка воспринимается как жесткозакрепленный стержень, который устанавливается на двух опорах.

Если она устанавливается на трех и более опорах, расчет ее прогиба является более сложным, и провести его самостоятельно практически невозможно.Основное нагружение рассчитывается как сумма сил, которые действуют в направлении перпендикулярного сечения конструкции. Расчетная схема требуется для определения максимальной деформации, которая не должна быть выше предельных значений. Это позволит определить оптимальный материал необходимого размера, сечения, гибкости и других показателей.

Виды балок

Для строительства различных сооружений применяются балки из прочных и долговечных материалов. Такие конструкции могут отличаться по длине, форме и сечению.

Чаще всего используются деревянные и металлические конструкции. Для расчетной схемы прогиба большое значение имеет материал элемента. Особенность расчета прогиба балки в данном случае будет зависеть от однородности и структуры ее материала.

Деревянные

Для постройки частных домов, дач и другого индивидуального строительства чаще всего используются деревянные балки. Деревянные конструкции, работающие на изгиб, могут использоваться для потолочных и напольных перекрытий.

Для расчета максимального прогиба следует учитывать:

Материал. Различные породы дерева обладают разным показателем прочности, твердости и гибкости.Форма поперечного сечения и другие геометрические характеристики.Различные виды нагрузки на материал.

Допустимый прогиб балки учитывает максимальный реальный прогиб, а также возможные дополнительные эксплуатационные нагрузки.

Конструкции из древесины хвойных пород

Стальные

Металлические балки отличаются сложным или даже составным сечением и чаще всего изготавливаются из нескольких видов металла. При расчете таких конструкций требуется учитывать не только их жесткость, но и прочность соединений.

Металлические конструкции изготавливаются путем соединения нескольких видов металлопроката, используя при этом такие виды соединений:

электросварка;заклепки;болты, винты и другие виды резьбовых соединений.

Стальные балки чаще всего применяются для многоэтажных домов и других видов строительства, где требуется высокая прочность конструкции. В данном случае при использовании качественных соединений гарантируется равномерно распределенная нагрузка на балку.

Для проведения расчета балки на прогиб может помочь видео:

Прочность и жесткость балки

Чтобы обеспечить прочность, долговечность и безопасность конструкции, необходимо выполнять вычисление величины прогиба балок еще на этапе проектирования сооружения. Поэтому крайне важно знать максимальный прогиб балки, формула которого поможет составить заключение о вероятности применения определенной строительной конструкции.

Использование расчетной схемы жесткости позволяет определить максимальные изменения геометрия детали.

Расчет конструкции по опытным формулам не всегда эффективен. Рекомендуется использовать дополнительные коэффициенты, позволяющие добавить необходимый запас прочности. Не оставлять дополнительный запас прочности – одна из основных ошибок строительства, которая приводит к невозможности эксплуатации здания или даже тяжелым последствиям.

Существует два основных метода расчета прочности и жесткости:

Простой. При использовании данного метода применяется увеличительный коэффициент.Точный. Данный метод включает в себя использование не только коэффициентов для запаса прочности, но и дополнительные вычисления пограничного состояния.

Последний метод является наиболее точным и достоверным, ведь именно он помогает определить, какую именно нагрузку сможет выдержать балка.

Расчет на жесткость

Для расчета прочности балки на изгиб применяется формула:

Где:

M – максимальный момент, который возникает в балке;

Wn,min– момент сопротивления сечения, который является табличной величиной или определяется отдельно для каждого вида профиля.

Ryявляется расчетным сопротивлением стали при изгибе. Зависит от вида стали.

γcпредставляет собой коэффициент условий работы, который является табличной величиной.

Расчет жесткости или величины прогиба балки является достаточно простым, поэтому расчеты может выполнить даже неопытный строитель. Однако для точного определения максимального прогиба необходимо выполнить следующие действия:

Составление расчетной схемы объекта.Расчет размеров балки и ее сечения.Вычисление максимальной нагрузки, которая воздействует на балку.Определение точки приложения максимальной нагрузки.Дополнительно балка может быть проверена на прочность по максимальному изгибающему моменту.Вычисление значения жесткости или максимально прогиба балки.

Чтобы составить расчетную схему, потребуются такие данные:

размеры балки, длину консолей и пролет между ними;размер и форму поперечного сечения;особенности нагрузки на конструкцию и точно ее приложения;материал и его свойства.

Если производится расчет двухопорной балки, то одна опора считается жесткой, а вторая – шарнирной.

Расчет моментов инерции и сопротивления сечения

Для выполнения расчетов жесткости потребуется значение момент инерции сечения (J) и момента сопротивления (W). Для расчета момента сопротивления сечения лучше всего воспользоваться формулой:

Важной характеристикой при определении момента инерции и сопротивления сечения является ориентация сечения в плоскости разреза. При увеличении момента инерции увеличивается и показатель жесткости.

Определение максимальной нагрузки и прогиба

Для точного определения прогиба балки, лучше всего применять данную формулу:

Где:

q является равномерно-распределенной нагрузкой;

E – модуль упругости, который является табличной величиной;

l – длина;

I – момент инерции сечения.

Чтобы рассчитать максимальную нагрузку, следует учитывать статические и периодические нагрузки. К примеру, если речь идет о двухэтажном сооружении, то на деревянную балку будет постоянно действовать нагрузка от ее веса, техники, людей.

Особенности расчета на прогиб

Расчет на прогиб проводится обязательно для любых перекрытий.

Крайне важен точный расчет данного показателя при значительных внешних нагрузках. Сложные формулы в данном случае использовать необязательно. Если использовать соответствующие коэффициенты, то вычисления можно свести к простым схемам:

Стержень, который опирается на одну жесткую и одну шарнирную опору, и воспринимает сосредоточенную нагрузку.Стержень, который опирается на жесткую и шарнирную опору, и при этом на него действует распределенное нагружение.Варианты нагружения консольного стержня, который закреплен жестко.Действие на конструкцию сложной нагрузки.

Применение этого метода вычисления прогиба позволяет не учитывать материал. Поэтому на расчеты не влияют значения его основных характеристик.

Пример подсчета прогиба

Чтобы понять процесс расчета жесткости балки и ее максимального прогиба, можно использовать простой пример проведения расчетов. Данный расчет проводится для балки с такими характеристиками:

материал изготовления – древесина;плотность составляет 600 кг/м3;длина составляет 4 м;сечение материала составляет 150*200 мм;масса перекрывающих элементов составляет 60 кг/м²;максимальная нагрузка конструкции составляет 249 кг/м;упругость материала составляет 100 000 кгс/ м²;J равно 10 кг*м².

Для вычисления максимальной допустимой нагрузки учитывается вес балки, перекрытий и опор. Рекомендуется также учесть вес мебели, приборов, отделки, людей и других тяжелых вещей, который также будут оказывать воздействие на конструкцию. Для расчета потребуются такие данные:

вес одного метра балки;вес м2 перекрытия;расстояние, которое оставляется между балками;временная нагрузка;нагрузка от перегородок на перекрытие.

Чтобы упросить расчет данного примера, можно принять массу перекрытия за 60 кг/м², нагрузку на каждое перекрытие за 250 кг/м², нагрузки на перегородки 75 кг/м², а вес метра балки равным 18 кг. При расстоянии между балками в 60 см, коэффициент k будет равен 0,6.

Если подставить все эти значения в формулу, то получится:

q = ( 60 + 250 + 75 ) * 0,6 + 18 = 249 кг/м.

Для расчета изгибающего момента следует воспользоваться формулой f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] £ [¦].

Подставив в нее данные, получается f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5 / 384) * [(249 * 44) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * [(249 * 256) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * (6 3744 / 10 000 000) = 0,13020833 * 0,0000063744 = 0,00083 м = 0,83 см.

Именно это и является показателем прогиба при воздействии на балку максимальной нагрузки. Данные расчеты показывают, что при действии на нее максимальной нагрузки, она прогнется на 0,83 см. Если данный показатель меньше 1, то ее использование при указанных нагрузках допускается.

Использование таких вычислений является универсальным способом вычисления жесткости конструкции и величины их прогибания. Самостоятельно вычислить данные величины достаточно легко. Достаточно знать необходимые формулы, а также высчитать величины.

Некоторые данные необходимо взять в таблице. При проведении вычислений крайне важно уделять внимание единицам измерения. Если в формуле величина стоит в метрах, то ее нужно перевести в такой вид.

Такие простые ошибки могут сделать расчеты бесполезными. Для вычисления жесткости и максимального прогиба балки достаточно знать основные характеристики и размеры материала. Эти данные следует подставить в несколько простых формул.

Источники:

• rascheta.net
• bouw.ru
• 1poderevu.ru
• viascio.ru

Расчет сечения деревянной балки перекрытия

Расчет деревянных несущих однопролетных
опорных балок

     Расчет деревянных однопролетных опорных балок перекрытия выполняется на прочность, от воздействия расчетных нагрузок и деформацию (прогиб) от воздействия нормативных нагрузок.

     С целью упрощения расчетов, можно скачать файла в формате XLSX, см. ниже, для расчета деревянных несущих однопролетных опорных балок (из досок и брусьев).

     Для расчета необходимо определиться с шагом балок (расстояние между осями балок) и уйти от так называемого явления «зыбкости» перекрытия. Шаг балок в разных источниках колеблется от 600 до 1040 мм (Линович Л.Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий, 1972 г.; Осипов Л.Г., Сербинович П.П., Красенский В.Е. Гражданские и промышленные здания, часть 1, 1957 г.), но рекомендуемым является шаг — не более 750 мм.

I. Расчет деревянной балки на прочность

     Есть на пример междуэтажное деревянное перекрытие жилого дома. Расстояние между несущими стенами (пролет балки) — 5,0 м, расстояние между осями балок — 0,7 м.
     Чертеж 1
     Расчет:

     1. Определить зону с которой будут собираться нагрузки на балку перекрытия. Она составляет половину расстояния между осями балок с одной и другой стороны от оси рассчитываемой балки. В нашем случае зона сбора нагрузки на балку составит:

     0,35 + 0,35 = 0,7 м (см. Чертеж 1)

     2. Определить нагрузку от перекрытия передающуюся на балку. Она состоит из собственного веса перекрытия и временной нагрузки на него.

     Чертеж 2

     Нужно найти вес 1 м² каждого слоя (см. Чертеж 2):

     — половая доска, толщ. — 0,05 м;
     — звукоизоляция, толщ. — 0,1 м;
     — вагонка доска, толщ. — 0,02 м.

     Вес 1 м³ древесины для пород: сосна, ель, кедр, пихта (берем с запасом для класса условий эксплуатации 3 (влажный) из таблицы Г.1, свода правил «Деревянные конструкции») — 600 кг.
     Вес 1 м³ звукоизоляции (в зависимости от плотности утеплителя, берем на пример URSA GEO M-15 с плотностью от 14 до 15 кг/м3) — 15 кг.

     (600 х 0,05) + (15 х 0,1) + (600 х 0,02) = 43,5 кг/ м²

     3. Определить вес 1 погонного метра балки. Для этого берем предполагаемое сечение несущей балки, на пример 0,12 х 0,2 (h) м, в таком случае вес 1 погонного метра балки составит:

     600 х 0,12 х 0,2 = 14,4 кг/м.п.

     4. Найти нормативную и расчетную нагрузки от 1 м² перекрытия без учета балок перекрытия.

     Нормативная нагрузка

     Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:

     — временная нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие в жилых зданиях составляет — 1,5 кПа или 150 кг/м²;
     — нормативная нагрузка от веса перегородок составляет — 0,75 кПа или 75 кг/м² ;
     — нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа или — 50 кг/м²). Лучше учесть вес предполагаемых к установке перегородок — 75 кг/м².

     Нормативная нагрузка от 1 м² перекрытия без учета балок перекрытия составит:

     43,5 + 150 + 75 = 268,5 кг/м²

     Расчетная нагрузка

     Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:

     — коэффициент надежности по нагрузке для веса строительных конструкций для: бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м), железобетонные, каменные, армокаменные, деревянные — 1,1 (применяем для перекрытия);
     — временная нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие в жилых зданиях составляет — 1,5 кПа или 150 кг/м²;
     — нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий (в нашем случае деревянное перекрытие) от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа. 1,3 — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа; если нагрузка на перекрытие 2,0 кПа и более, то 1,2 — при полном нормативном значении нагрузки;
     — нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа или — 50 кг/м²). Также лучше учесть вес предполагаемых к установке перегородок — 75 кг/м²;
     — нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа. 1,3 — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа; если нагрузка на перекрытие 2,0 кПа и более, то 1,2 — при полном нормативном значении нагрузки.

     Расчетная нагрузка от 1 м² перекрытия без учета балок перекрытия составит:

     (43,5 х 1,1) + (150 х 1,3) + (75 х 1,3) = 340,35 кг/м²

     5. Найти нормативную и расчетную нагрузки от 1 м² перекрытия с учетом балок перекрытия при ширине сбора нагрузки = 0,7 м.

     Нормативная нагрузка

     268,5 х 0,7 + 14,4 = 202,35 кг/п.м.

     Расчетная нагрузка

     Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:

     — коэффициент надежности по нагрузке для веса строительных конструкций для: бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м), железобетонные, каменные, армокаменные, деревянные — 1,1 (применяем для балки перекрытия);

     (340,35 х 0,7) + (14,4 х 1,1) = 254,09 кг/п.м.

     6. Определить изгибающий момент балки:

     где,

     M — изгибающий момент балки, в кгм;
     q — расчетная нагрузка на 1 п.м. балки;
     l — пролет балки.

     (254,09 х 25) / 8 = 794,0 кгм

     7. Определить сечение балки (расчет на прочность по расчетным нагрузкам)

     Из свода правил «Деревянные конструкции»:

     — расчетное сопротивление древесины на изгиб — 130 кгс/м²

     Найти момент сопротивления деревянной балки в см³, для этого переводим 794,0 кгм (изгибающий момент балки) в кгсм.

     794,0 х 100 = 79400 кгсм

     Далее находим сам момент сопротивления — W

     79400 / 130 = 610,8 см³

     Далее по таблицам 1 (Моменты сопротивления (W) и инерции (J) досок и брусьев) или 2 (Моменты сопротивления (W) и инерции (J) бревен) исходя из полученного расчетом момента сопротивления 610,8 см³ подобрать сечение балки исходя из принятой до начала расчета высоты балки — 20 см.

     Из таблицы 1 для досок и брусьев подходит балка 10 х 20 с моментом сопротивления 667, но лучше взять с запасом следующего с сечения 12 х 20, как и предполагалось. Из таблицы 2 для бревен подходит балка диаметром 20 см с моментом сопротивления 785.

     Таблица 1. Моменты сопротивления (W) и инерции (J) досок и брусьев

     Таблица 2. Моменты сопротивления (W) и инерции (J) бревен

     Применять подобранные балки после расчета на прочность нельзя, т.к. их необходимо проверить еще и на прогиб.

II. Расчет деревянной балки на прогиб

     Расчет деформации при изгибе выполняется по нормативным нагрузкам.

     1. Перевести полученную ранее нормативную нагрузку на 1 п.м. балки при ширине сбора нагрузки 0,7 м — 202,35 кг/п.м в кгс/см

     202,35 / 100 = 2,024 кгс/см

     и пролет балки — 5 м в см

     5 х 100 = 500 см

     2. Вычислить прогиб балки

     где

     f — прогиб балки, в см;
     q — нормативная нагрузка на 1 п.м. балки;
     l — пролет балки;
     E — модуль упругости древесины вдоль волокон — 100000;
     J — момент инерции балки из таблицы 1 (в нашем случае берем значение 8000 для подобранной балки 12 х 20 (h)).

     (5 / 384) х ((2,024 х 500⁴) / (100000 х 8000)) = 2,06 см

     3. Найти предельный прогиб для нашей балки пролетом 500 см

     Из старого свода правил «Деревянные конструкции» (не действующий) см. табл. 3:

     — предельный прогиб в долях пролета для балок междуэтажных перекрытий — 1/250.

     Таблица 3. Предельные прогибы в долях пролета
     Сейчас есть эстетическо-психологические требования к прогибам деревянных балок в своде правил «Нагрузки и воздействия», но они менее требовательны, так что лучше пользоваться данной таблицей.

     500 / 250 = 2 см (предельный прогиб для нашей балки)

     4. Сравнить полученный предельный прогиб балки с предельным расчетным прогибом.

     У нас прогиб получился больше 2 см, а именно — 2,06 см, значит увеличиваем сечение балки до 15 х 20.

     Снова находим момент инерции, только в формулу уже подставляем из таблицы момент инерции для балки, сечением 15 х 20 (h) — 10000.
     Также подствляем в формулу нормативную нагрузку, переведенную в кгс/см с учетом веса балки 0,15 х 0,2:

     Вес балки — 600 х 0,15 х 0,2 = 18,0 кг/м.п.

     Нормативная нагрузка — 268,5 х 0,7 + 18,0 = 205,95 кг/п.м.

     Перевод нормативной нагрузки из кг/п.м в кгс/см – 205,95 / 100 = 2,06 кгс/см.

     Подставляем полученные данные в формулу

     (5 / 384) х ((2,06 х 500⁴) / (100000 х 10000)) = 1,68 см

     Это меньше допустимого прогиба — 2,0, значит берем балку длиной 5 м, сечением 15 х 20.

     Таким образом, после выполненных расчетов деревянной балки на прочность и на прогиб от воздействия нагрузок, применяем в конструкции перекрытия деревянные балки длиной 5 м, сечением 15 х 20 (h), с шагом между осями балок 0,7 м.

     Более сложные расчеты можно заказать в лицензированной организации.

Виды деревянных балок перекрытия — расчет балки на изгиб, прочность и нагрузку

Стены и перекрытия – основные элементы любого строительства.

Назначение перекрытия – разделять этажи в доме, а также нести и распределять нагрузку от расположенных вверху составляющих – стен, крыши, коммуникаций, мебели, деталей интерьера.

Можно выделить несколько видов перекрытия: металлическое, железобетонное и деревянное.

Более подробно остановимся на деревянных перекрытиях, поскольку именно они получили наибольшее распространение в частном строительстве.

Деревянное балочное перекрытие обладает преимуществами и недостатками

Плюсы:
красивый внешний вид;
малый вес дерева;
ремонтопригодность;
высокая скорость монтажа.

Минусы:
-без специальной защитной пропитки горючи;
-низкая прочность по сравнению с железобетонными или металлическими балками;
-подвержены воздействию влаги, грибка и живых организмов;
-могут деформироваться от перепадов температур

Материал для деревянных балок перекрытия должен обладать определенными свойствами и соответствовать требованиям:

*прочность. Материал перекрытия должен выдерживать возможные нагрузки. Следует учитывать воздействие как *постоянных нагрузок, так и переменных;
*жесткость. Означает способность материала сопротивляться изгибу;
*звуко- и теплоизоляция;
*пожарная безопасность.

Типы и виды деревянных перекрытий — классификация
1. По назначению

Подвальное и цокольное перекрытие по деревянным балкам
Основное требование к такому перекрытию – высокая прочность. Поскольку в данном случае, балки будут служить основой для перекрытия пола и соответственно, должны выдерживать значительную нагрузку.

Совет. Если под первым этажом будет располагаться гараж или большой подвал лучше делать деревянное перекрытие по металлическим балкам. Поскольку деревянные подвержены гниению и не всегда могут выдержать значительную нагрузку. Или же уменьшить расстояние между балками.

Чердачное перекрытие по деревянным балкам
Принцип конструктивного устройства может быть независимым или являться продолжением крыши, т.е. частью стропильной системы. Первый вариант более рационален, т.к. является ремонтопригодным, плюс, обеспечивает лучшую звукоизоляцию.

Междуэтажное перекрытие по деревянным балкам
Конструктивная особенность заключается в эффекте два в одном – балки перекрытия между этажами с одной стороны являются лагами для пола, а с другой, опорами для потолка. Пространство между ними заполняется тепло- и звукоизоляционными материалами, с обязательным использованием пароизоляции. Пирог снизу обшивается гипсокартоном, а сверху застилается половой доской.

2. По виду

Деревянные балки перекрытия также различаются между собой, и каждый вид имеет свои преимущества.
*Цельные (цельномассивные) деревянные балки перекрытия
Для их изготовления применяется массив дерева твердых пород хвойных или лиственных деревьев.

*Межэтажные перекрытия по деревянным балкам, могут быть выполнены цельными только при незначительной длине пролета (до 5 метров).

*Клееные деревянные балки перекрытия
Снимают ограничение по длине, поскольку данная технология изготовления позволяет реализовать балки перекрытия большой длины.

За счет повышенной прочности деревянные клееные балки применяются в тех случаях, когда требуется выдержать повышенную нагрузку на перекрытие.

Сечение деревянных балок перекрытия
Как показывает практика, сечение балок деревянного перекрытия оказывает существенное влияние на способность балки выдерживать несущую нагрузку. Поэтому, необходимо предварительно выполнить расчет сечения деревянных балок перекрытия.

Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сечения
В деревянных домах в качестве межэтажных балок в декоративных целях может использоваться бревно.

Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального)
Как правило используются для устройства чердачных перекрытий. Круглая балка отличаются высокой устойчивостью на изгиб (зависит от диаметра).

Максимальная длина деревянной балки перекрытия из оцилиндрованного бревна составляет 7, 5 м.п.

Деревянные двутавровые балки перекрытия
Могут быть изготовлены из массива дерева, или в сочетании ОСБ и фанеры. Активно используются в каркасном строительстве.

Деревянные двутавровые балки перекрытия
Преимущества деревянных двутавровых балок:
точные размеры;
возможность использования на длинных пролетах;
исключена возможность деформирования;
малый вес;
уменьшение мостиков холода;
возможность закрепить коммуникации;
возможность монтажа своими руками без привлечения специальной техники;
широкая сфера применения.
Недостатки:
-высокая стоимость;
-неудобны для утепления плитами.

Правильный подбор сечения деревянной балки должен быть включен в расчетный план, в противном случае, конструкция перекрытия окажется недостаточно или избыточно жесткой (лишняя статья расходов).

Расчет деревянного перекрытия
Расстояние между деревянными балками перекрытия определяется:

Во-первых, предполагаемыми нагрузками.
Нагрузка, в свою очередь может быть постоянной – вес перекрытия, вес перегородок между комнатами или вес стропильной системы.

А также переменной – она принимается равной 150 кг/м.кв. (Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»). К переменным нагрузкам относят вес мебели, оборудования, находящихся в доме людей.

Совет. Поскольку учесть все возможные нагрузки затруднительно, следует проектировать перекрытие с запасом прочности. Профессионалы рекомендуют добавлять 30-40 %.
Во-вторых, жесткостью или нормативной величиной прогиба.
Для каждого вида материала ГОСТом устанавливаются свои пределы жесткости. Но формула для расчета одинакова – отношение абсолютной величины прогиба к длине балки. Значение жесткости для чердачных перекрытий не должно превышать 1/200, для междуэтажных 1/250.

На величину прогиба оказывает влияние и порода древесины, из которой изготовлена балка.

Расчет перекрытия по деревянным балкам
Предположим, что расстояние между деревянными балками составляет 1 м.п. Общая длина балки 4 м.п. А предполагаемая нагрузка составит 400 кг/м.кв.

Значит, наибольшая величина прогиба будет наблюдаться при нагрузке

Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 400х4 в кв./8 = 800 кг•м.кв.

Рассчитаем момент сопротивления древесины на прогиб по формуле:

Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м

R — сопротивление древесины, приведенное в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» введенные в эксплуатацию в 2011 г.

В таблице приведено сопротивление лиственницы.

Если используется не сосна, тогда значение следует скорректировать на переходящий коэффициент (приведен в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)).

Пример расчета балки показал, что сопротивление балки на прогиб может уменьшиться вдвое. Следовательно, нужно изменить ее сечение.

Расчёт деревянных балок перекрытия можно выполнить с применением выше приведенной формулы. Но можно использовать специально разработанный калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Он позволит учесть все моменты, не утруждая себя поиском данных и расчетом.

В-третьих, параметрами балки.
Длина деревянных балок перекрытия цельных может составлять не более 5 метров для междуэтажных перекрытий. Для чердачных перекрытий длина пролета может составлять 6 м.п.

Таблица деревянных балок перекрытия содержит данные для расчета подходящей высоты балок.

Толщина деревянных балок перекрытия рассчитывается исходя из предпосылки, что толщина балки должно быть не меньше 1/25 ее длины.

Например, балка длиной 5 м.п. должна иметь ширину 20 см. Если выдержать такой размер сложно, можно достичь нужной ширины путем набора более узких балок.

Следует знать:
Если балки сложить рядом они выдержат нагрузку в два раза больше, а если сложить друг на друга — выдержат нагрузку в четыре раза больше.
Используя график, представленный на рисунке можно определить возможные параметры балки и нагрузку, которую она в силах вынести. Учтите, что данные графика пригодны для расчета однопролетной балки. Т.е. для того случая, когда балка лежит на двух опорах. Измеряя один из параметров можно получить желаемый результат. Обычно в качестве изменяемого параметра выступает шаг балок деревянного перекрытия.

расчетов станет составление чертежа, который будет служить наглядным пособием при работе.

Чтобы качественно и надежно осуществить своими руками перекрытие по деревянным балкам, чертеж должен содержать все расчетные данные.

видео-инструкция по монтажу своими руками, как подобрать, рассчитать нагрузки, прочность, максимальный пролет, размеры, цена, фото

Все фото из статьи

Если вы самостоятельно решили сделать в строящемся или уже построенном доме деревянное перекрытие, то вам обязательно следует разобраться, как подобрать деревянные балки в соответствии с их сечением и длиной пролёта.

Кроме того, такой профиль, даже если у него одинаковое сечение, не обязательно идентичен по прочности, ведь это может быть, е примеру, цельный массив или клееный брус, что, вполне естественно, сказывается на его характеристиках. Мы предлагаем вам научиться считать самостоятельно, а ещё хотим предложить вам к просмотру видео в этой статье по нашей теме.

Перекрытие – конструкция пола по деревянным балкам с утеплением и вентзазором

Деревянные балки

Нагрузка на деревянную балку осуществляется сверху вниз

Примечание. Слово «балка», которое широко применяется в русской строительной терминологии, означает несущий конструктивный элемент, который, главным образом, работает на изгиб.
На практике представляет собой горизонтальный профиль, несущий на себе определённую степень тяжести различных элементов конструкции.

Каким может быть профиль

Виды бруса (слева направо): из цельного массива дерева, клееный

• Как мы уже сказали, расчет нагрузки на деревянную балку будет зависеть не только от её сечения, но и от прочности, что можно привести на примере цельного и клееного бруса одинаковой величины. Так, если цельный профиль представляет собой обычное обрезанное со всех сторон бревно, то второй вариант, это обработанные различными составами и склеенные между собой доски (ламели), которые для этого случая располагаются вертикально. Такая клеевая сборка несколько увеличивает прочность материала на изгиб, а также продлевает срок его эксплуатации.
• Кроме того, в современном строительстве инструкция позволяет использовать комбинированные деревянные профили, например, это может быть ориентировано-стружечная плита с цельным массивом дерева или пространственные балки, элементы которых скрепляются зубчатыми пластинами. Конечно, на прочность они более слабые, нежели сталь или бетон, поэтому приходится прибегать к большему поперечному сечению. Но, как бы там ни было, но у пиломатериалов всегда есть преимущество – это экологическая чистота и малый вес конструкции по сравнению с другими материалами.

Примечание. Если при строительстве дома вы хотите обустроить балкон из дерева, то подберите соответствующие размеры деревянных балок по длине.
Их выступающие концы будут служить опорой для основания конструкции.
Но расчет деревянной консольной балки вам здесь не нужен – будет вполне достаточно сечения для прочности перекрытия.

Традиционные балки

Монтаж перекрытия

Предел прочности деревянных балок зависит не только от их сечения, но и от их длины, так, максимальный пролет деревянной балки в оптимальном режиме не должен превышать 4м, но, тем не менее, существуют и допуски на определённых условиях.

А вот оптимальное сечение профиля не квадратное, как многие считают, а прямоугольное, где соотношение высоты к ширине составляет 1,4:1. Если балка заделывается в стену, то её следует закрыть по кругу гидроизоляцией, не трогая при этом торец, но в любом случае конец, который туда заводится, должен быть не менее 12 см, кроме того, его желательно закрепить анкерным болтом для жёсткости.

Если вы производите расчёты поперечного сечения своими руками, вам следует учитывать, что здесь идёт в учёт нагрузка от собственной массы, которая обычно составляет 190-220 кг/м², а эксплуатационная нагрузка берётся за 200 кг/м². Направление установки определяется по более короткому расстоянию пролёта, а шаг определяется наличием стояков в каркасе (одна горизонталь на одну вертикаль).

Длина пролёта (м)	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	6,0
Шаг монтажа (м) ↓	Поперечное сечение (мм)
0,6	75х100	75х150	75х200	100х200	100х200	125х200	150х225
1,0	75х150	100х150	100х175	125х200	150х200	150х225	175х250

Таблица под нагрузку 400 кг/м²

Нагрузка (кг/м пог.)	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Поперечное сечение (мм)
150	50х140	50х160	60х180	80х180	80х200	100х200	100х220
200	50х160	50х180	70х180	70х200	100х200	120х220	140х220
250	60х160	60х180	70х200	100х200	120х200	140х220	160х220

Более слабые нагрузки

Примечание. Как видите, деревянная балка с пролетом 6 метров может использоваться при нагрузках от 250 до 400 кг/м².
Но это крайний случай – гораздо надёжнее, если есть предположение возникновения больших нагрузок, использовать центральные опоры.

Монтаж подпоры

Ширина пролёта (м)	Шаг (м)	Сечение бревна (см)
2	1	13
	0,6	11
2,5	1	15
	0,6	13
3	1	17
	0,6	14
3,5	1	19
	0,6	16
4	1	21
	0,6	17
4,5	1	22
	0,6	19
5	1	24
	0,6	20
5,5	1	25
	0,6	21
6	1	27
	0,6	23
6,5	1	29
	0,6	25
7	1	31
	0,6	27

Параметры для круглого бревна при расчетной нагрузке 400 кг/м²

Порода дерева	Сорт	Диаметр поперечного сечения (мм)	Максимальный пролёт (м)
			Есть горизонтальные связи у стояков			Есть перекрёстные связи у стояков			Есть горизонтальные и перекрёстные связи у стояков
Хвойные	2		Расстояние между балками (мм)
			300	400	600	300	400	600	300	400	600
		38х89	1,86	1,72	1,58	1,99	1,81	1,58	1,99	1,81	1,58
		38х140	2,92	2,71	2,49	3,14	2,85	2,49	3,14	2,85	2,49
		38х184	3,54	3,36	3,20	3,81	3,58	3,27	3,99	3,72	3,27
		38х235	4,17	3,96	3,77	4,44	4,17	3,92	4,60	4,29	4,00
		38х286	4,75	4,52	4,30	5,01	4,71	4,42	5,17	4,82	4,49

Общие параметры для пролётов перекрытий

Пояснение. Настоящая таблица актуальна для тех случаев, когда распределённая равномерно временная нагрузка составляет не более 2,4 кПа=0,0024мПа=244,73 кгс/м²

Монтаж перекрытий

Несмотря на различные современные технологии конструктивных особенностей деревянных балок, всё-таки в России отдают предпочтение цельному массиву дерева, и основной причиной такого предпочтения является низкая цена, по которой в РФ можно приобрести пиломатериалы для населения.

Да и какой смысл строить дом из цельномассивного бруса или бревна и при этом перекрытия монтировать из клееного профиля или с добавками стальных укрепляющих ламелей.

Декоративные деревянные балки

Таблицы, которые вы видели выше, не распространяются на декоративные балки, которые просто держат потолок, но при этом со стороны чердака нет абсолютно никаких нагрузок, а в некоторых случаях чердак отсутствует вообще.

Поэтому, здесь поперечное сечение начинается от размера 100×50 мм и регулируется исключительно фантазией дизайнера и особенностями освещения. На верхнем фото вы видите именно такую конструкцию, где балки имеют 100×50 мм с ячейкой каркаса 100 см.

Заключение

Для крепежа деревянных балок используется металлическая фурнитура. Среди этих элементов основными являются стальные скобы, анкерные болты, металлические перфорированные полосы, простые и усиленные уголки. Весь этот крепёж для усиления жёсткости потолочной конструкции фиксируется при помощи саморезов разного сечения, в зависимости от потребности.

виды, размеры и расчет. Преимущества деревянных двутавровых балок

Раздел : Перекрытия

Перекрытия первого этажа между подвалом или подполом выполняются как правило либо из специальных плит перекрытия, либо по балкам опирающимся на достаточно часто стоящие опорные столбики. Это решает многие проблемы по их расчету, устройству и дальнейшей эксплуатации. Но балки межэтажный перекрытий опираются только своими краями на стены помещений и не имеют никаких дополнительных опор. Поэтому к их устройству требуется более тщательный подход.

На следующем рисунке показан процесс. Усилия, полученные для каждой из тестируемых комбинаций. Отмените осевое усилие в нажатой диагонали. — Определите значение давления в растянутой диагонали. Осевая сила устраняется в прессованной диагонали и добавляется к растянутой диагонали.

Деревянные балки перекрытия – госты и снипы

Распределение увеличения осевой силы в растянутой диагонали. Увеличение осевой силы в диагонали разлагается в направлении стержней, которые принимают узлы. Восстановить равновесие на конечных узлах диагоналей. В каждом стержне и внешнем носителе укрепленной панели возрастает векторная сумма компонентов прочности на растяжение.

Для устройства балок перекрытия следует применять только уже сухую древесину, как минимум 1 года сушки на воздухе, лучше – 2-3 года. Те, кто укладывает балки из свежеспиленного леса «этого года» рискует получить большой провис балок даже при их небольшой длине. Как правило, для балок применяют древесину хвойных пород, причем ее комлевую часть, содержащую минимальное количество сучков.

Определение сечения и шага балки

Окончательное состояние усилий и ответов очевидно на следующем рисунке. Эти значения можно просмотреть в каждом стержне или узле для комбинаций и комбинаций нагрузки. Каждая комбинация нагрузок рассматривается как отдельная комбинация. Контроль огнестойкости.

Этот модуль проводит экспертизу огнестойкости и измеряет прокладку элементов и измеряет случаи пожара в соответствии с выбранными нормами. В результате пользователь получает все проверки, выполненные в соответствии с выбранными нормами, трехмерное изображение выполненного соединения, а также чертеж, подходящий для экспорта или печати.

В зависимости от планируемой нагрузки на перекрытие выбирают частоту укладки балок перекрытия. Как правило, это не реже 1 метра, а обычно чаще.

Самое прочное на изгиб сечение деревянной балки 5: 7. Т.е. 7 мер в высоту балки, 5 мер в ширину. Такая балка прочна и на изгиб, и на кручение. Если балка будет более широкой, чем высокой — они будет иметь излишний прогиб. А если наоборот – у нее возникнет тенденция к изгибу в сторону под нагрузкой. Так, из имеющихся «стандартных» типоразмеров пиломатериалов весьма удобно использовать либо брус с сечением 10 х 15 см, либо сшитые между собой пару досок-«пятидесяток» (50 х 150 мм).

Запирающие части — анкерные устройства. Структурные детали могут быть рассчитаны и рассчитаны с использованием различных модулей программы. Один из модулей — «Подключения», а другой — «Базовые плитки». Возможности калибровки запасных частей через два модуля заключаются в следующем.

Тип плиты — размеры сварных опорных деталей с горячекатаными профилями. Сварка — включает в себя расчет и калибровку сварных швов между пластиной, щипцами, колонкой и болтами. Автоматическое объединение — программа выравнивает полоски в одной конструкции.

Балка прогибается под тяжестью собственного веса под тяжестью нагрузки более высокого этажа (мебели, пола… и т.д.). При этом следует бороться не с прогибом как с явлением, но следует учитывать его и просчитывать заранее. Для этого поступают следующим образом.

Допустимый прогиб балки считается 1/200 – 1/300 от ее длины. Т.е. балка длиной в 6 метров прогнется примерно на 2-3 см. Что бы потолок нижнего этажа не опускался вниз «пузырем», то балку подтесывают со стороны обращенной вниз рубанком на эту величину так, что бы выбрать 2-3 см. древесины. Т.е. придают балке как бы вид арки. Концы балки остаются прежними, а в середине она становится тоньше на 2-3 см. После укладки такая балка будет слегка выгнута вверх, но довольно быстро под нагрузкой она станет практически горизонтальной.

Дифференцированный трехмерный вид элементов и сварных швов. Программа может отображать трехмерное изображение заготовки или конструкции, отображая в разных цветах сварные швы, которые она рекомендует делать на заводе, и те, которые должны выполняться на месте.

Подробности. Вы можете увидеть чертеж со всеми элементами, содержащимися в запасных частях, а также сварные швы между ними. Этот чертеж может быть включен во все проектные документы. Документация — программа может подготовить полную документацию для проекта, которая будет содержать все проверки и количественные учетные записи.

Обычно при расчете деревянных балок считают, что ее сечение должно быть не хуже 1/25 ее длины. Например, 6-ти метровое перекрытие должно быть не менее 24-25 см в толщину. При ширине балки 15 – 18 см, соответственно. Поскольку выдерживать такие параметры затруднительно (из-за отсутствия пиломатериалов таких размеров), производят их набор из более мелкоразмерных (по сечению) материалов. При этом действует обычно следующие правила.

Основания могут быть бетонными и железобетонными, со стандартным или переменным сечением. Запрещается использовать его без предварительного одобрения. В случае нерегулярного плана заземления они устанавливаются веерообразным образом. С большими пролетами и деформациями возможно соединение двух или более поперечных сечений по высоте с помощью болтов и дюбелей. В настоящее время, однако, профили клееных ламинированных пород также преимущественно используются.

Длина потолочного крепления на несущей стенке выбирается от 150 до 200 мм. Для защиты от влаги и последующего биологического повреждения лучи балки помещаются на шайбы с биоцидным покрытием. Между кладкой и балками должно быть не менее 50 мм воздушного зазора для хорошей вентиляции его головы.

1) Уложенные рядом балки одной высоты суммируют свои «нагрузки». Т.е. если одна балка выдерживает 400 кг, то 2 балки — 800 кг.

2) Балки уложенные одна на другую (по вертикали) и скрепленные между собой выдерживают нагрузку в 4 раза больше, чем каждая из них. Поэтому выгоднее наращивать балки по высоте, чем толщине. Т.е. те же 2 балки, но положенные не рядом, а друг на друга выдержат уже 1600 кг, а не 800.

Если нет требования к теплоизоляции, возможно также обеспечить более интенсивную вентиляцию через прорези в стене периметра. Напротив, дополнительная теплоизоляция, размещенная перед лучом, может предотвратить конденсацию водяного пара. Соединение потолочной конструкции с несущей стенкой решается путем соединения потолка потолка с клещами.

Наиболее типичной конструкцией одноэтажных домов для фермерских хозяйств является потолок с потолочными потолками с прилегающими потолками, сложенная крыша из массива толщиной 25 мм и куча или глиняная стяжка. Полы потолков в многоэтажных зданиях обычно состоят из досок, размещенных на язычке, канавке или полукруге. Блокировка досок покрыта картонными уплотнительными лентами, а сам бункер увеличивает огнестойкость конструкции.

Разумеется, следует учитывать и возможность изгиба слишком высокой и узкой балки. Поэтому при оптимальном соотношении высоты к ширине 1,4 не следует превышать его значение более чем до 2,0 – 2,5 при условии надежного закрепления балки по всей длине.

Особо следует упомянуть необходимость тщательного скрепления балок друг с другом при их вертикальном соединении. Известна, т.н. балка Деревягина. В ней два бруса соединялись между собой при помощи шкантов и шпонок (примерно так же, как при укладке стен из бруса). Смысл этого — в устранении продольного смещения балок друг относительно друга при изгибе. Т.е. балки становятся как бы монолитным элементом, что и придает им дополнительную жесткость. Добиться подобной жесткости можно и более современными методами, например, с помощью клея, шкантов, шпилек и специальных металлических пластин.

В настоящее время разрабатываются плавающие полы балочных потолков на тепловых и звукоизолирующих досках из минерального волокна. Балочный потолок с открытыми балками. Для классических балочных потолков с плоской вершиной потолки с нижней стороны — это доски толщиной 25 мм и нанести на тростниковый коврик или деревянную облицовку.

Балочные потолки с балочными балками имеют двойную несущую конструкцию. Возможные отклонения потолка не переносятся на потолок. Конструкция потолка также лучше с точки зрения огнестойкости и звукоизоляции. Встроенный потолок с прямым потолком. Этот потолок подходит для больших пролетов. Фиксированное расширение обеспечивается стальным стержнем с выпрямляющим элементом. Таким образом, существует пространственное расположение, которое позволяет равномерно распределять нагрузку на отдельные лучи.

Однако на увеличение высоты балок накладывает серьезные ограничения требования по рациональному использованию пространства дома. Поэтому более 20-30 см балки не делают (кому нужны перекрытия толщиной в пол-метра…). Следовательно, для увеличения несущей способности балок и перекрытий используют их более частую укладку. При этом важно учитывать несущую способность балок из расчета на 1 м2 перекрытия. И при этом оказывается выгоднее использовать более узкие, но высокие балки. Посудите сами:

Балочный потолок с поперечными распорками. В то время Карл Линднер представил свой слой среднего класса. Он был удостоен статуса высокопоставленного чиновника, и из-за его социального престижа он выбрал так называемый хороший адрес для строительства своего дома — улицы Гумбольдта, ныне Чайковского. Его сосед был, например, тогдашним генеральным менеджером химика Усти и носителем благородного титула Александра Вёльфеля. Однако Линднер не мог сравниться со своими соседями с точки зрения собственности.

Какими должны быть деревянные балки перекрытия

Единственное, что можно сказать, — это только расположение дома на узком и труднодоступном участке. Должна быть длинная лестница к главному входу, подъездная дорога вообще не существует. Тот факт, что в семье с тремя детьми и служанкой жил даже не большой дом. Тем не менее, без огромной суммы денег было построено красивое здание, достойное его владельца. Проект был заказан архитектором Антоном Куннером, который разработал уникальный и привлекательный дом. Мы находим элементы модерна, историзма и деревенской архитектуры.

Например для перекрытия 5 метрового пролета с нагрузкой 1200 кг потребуются 2 балки с сечением 200 х 150 мм уложенные через 1 метр. Их можно заменить 3-мя балками 200 х 70 мм, через пол-метра (выигрыш по объему пиломатериалов 30% !) или 4-мя балками 200 х 50. (выигрыш 34%)

Поскольку пиломатериал продается «по объему», правильный расчет балок может существенно снизить затраты на их устройство без потери качества и несущих свойств перекрытия.

Карл Линднер был доволен предложением, за исключением незначительных изменений, проект был реализован так, как он был составлен на бумаге. Подвал, который простирается выше уровня земли, характеризуется комбинациями камня и соответствующих кирпичей. Его необычная и современная отделка поверхности находится на первом этаже — штукатурка образует систему горизонтальных волн. На первом этаже преобладает древесина. Резные и красноватые окрашенные балки образуют перила перила, балконные стойки и имитируют также фахверковые кирпичные кладки.

Ниже я привожу примерную таблицу, которая поможет вам правильно выбрать сечения балок при устройстве межэтажных и чердачных перекрытий.

Разумеется, следует делать поправки и на изменение нагрузки, на качество материала, изменение частоты укладки балок и отклонения их от типовых размеров.

Константин Тимошенко

Чтобы перекрытие было максимально надежным, следует подбирать точные размеры балок, используемых для работы. Так, например, расчет деревянных балок – неизменная часть работы перед их изготовлением, в расчет при этом берут длину балок и их сечение. Длина как деревянных, так и металлических балочных конструкций, зависит от ширины планируемого перекрытия, а сечение нужно просчитывать в зависимости от шага, нагрузки и длины пролета.

Осколки сломанных крыш покрывают красочную мозаику вечности, как это бывает в коттеджах Рудных гор или в Лусатских горах, в деревенском духе оконные подоконники окна украшены сердцем и шестиногими лестницами и кирпичными лестницами с орнаментальными головами.

В середине лестницы, которая поднимается к главному входу, дерево растет сегодня. Входная дверь ушла, и только часть просвета с зеленым стеклом остается от двери в коридоре. В центральном зале есть мусор и остатки деревянной обшивки стен. Главный салон украшен лепным потолком в стиле нео-ренессанс. Штукатурка имеет форму досок и балок и покрыта древовидным покрытием, поэтому она выступает в качестве потолка кассеты. Номер акцентирован нишей с двумя окнами. Все они были оснащены деревянными ставнями, остатки которых перекатывались по полу.

В Интернете можно найти специальные онлайн калькуляторы, помогающие выполнить расчеты онлайн, но далеко не все доверяют калькулятору, поэтому мы расскажем, по каким формулам и как именно производится расчет балок перекрытия.

Как выполняется расчет деревянной балки перекрытия

Деревянная балка перекрытия представляет собой элемент конструкции, обладающий несущими функциями. При расчете и выборе материала нужно учитывать следующее:

В доме всего два полных. В следующей комнате также есть лепной потолок, на этот раз в стиле ар-нуво с цветочными полосками. Деревянный пол съеден деревянным полом. Комната открывается на лоджию с большими полукруглыми окнами, которые имеют необычные перегородки — перегородки не плоские, а волнистые, поэтому стеклянные столы имеют неправильную форму. Основное украшение лоджии представляет собой декоративные кованые решетки в виде баров, окруженных цветком. На полу есть остатки цветной керамической плитки.

И когда вы поворачиваете вид с пола вверх, вы видите сквозь затонувший потолок до чердака. Лестница уже давно потеряла свои декоративные поручни, но она показывает изображение разрушения на первый этаж. Протекая через крышу, вода течет в дом и разрушает все на своем пути. Массивные лучи гниют с гниением, как пряники.

Поэтому используя калькулятор для проведения расчетов, не забудьте принять во внимание вышеуказанные советы, это поможет вам установить перекрытия более надежно.

Определение примерной нагрузки на перекрытие

Вполне естественно, что перекрытие будет давать балкам нагрузку, которая будет состоять из непосредственного ее веса и веса предметов, которые будут находиться на перекрытии. Подробный расчет нагрузки можно произвести только благодаря специальному калькулятору в проектной организации. А вот более просто рассчитать нагрузку на перекрытие можно благодаря следующим советам:

В доме все еще есть небольшая квартира с отдельным входом в подвал. Он состоит только из кухни и комнаты, которая сформирована представительным салоном на первом этаже. Просто вместо лепного потолка есть простые своды. Остальные подвалы превратились в склоны, служившие хранилищем и прачечной. Важной частью здания является система высоких опорных стен. Они разделяют посылку и меньший сад с крутого склона. Сад находится рядом с лесом. Первоначальные владельцы, видимо, боялись нападения воров на эту сторону, поэтому все окна на первом этаже были оснащены решетками.

Как определить шаг и сечение балок перекрытия

Теперь, когда нам известна их длина и расчетная нагрузка, следует выполнить расчет шага балок перекрытия и их сечение. Для этого руководствуемся такими правилами:

Они попали в коллекцию, оставив только тяжелую металлическую дверь бокового входа, которая напоминала дверь тюремной камеры своим маленьким запертым веком. Из детей Карела Линднера в доме осталась только дочь Джулиана, фармацевта Усти. После учебы сыновья отправились на работу в Германию. Владелец, тем временем, покинул республику в рамках высылки. Дом с его расположением, размером и артикуляцией интерьера был не таким прибыльным, как другие виллы на улице, которые в основном стали бизнес-или государственными зданиями.

Вилла была разделена на две квартиры, сдана в аренду и позже передана в собственность арендаторов. К началу года дом был заселен, и свидетели описали его как сохранившийся. В номерах также есть оригинальные изразцовые печи, которые теперь просто обломки разбросаны по всему погребу. Через некоторое время вилла была продана всего за 400 тысяч крон. Почему она осталась пустынной и стала бездомным бездомным и металлическим строителем, не очевидна. Возможно, как и другие виллы, он был остановлен банком в качестве гарантии спекулятивного кредита.

Какими должны быть деревянные балки перекрытия

Особенности металлических балок перекрытия

Для перекрытий металлические балки применяют не так часто, как деревянные, но среди их преимуществ можно назвать такие факторы, как более долгий по сравнению с деревом срок эксплуатации, огнеустойчивость и безопасное перекрывание пролетов в 5 метров.

Скорее всего, спасение не сможет выжить, поскольку его ремонт потребует непропорционально высоких затрат. Клееные деревянные опоры — высокоуровневые прямые, изогнутые, односторонние, двухсторонние деревянные элементы, используемые в качестве опорных конструкций зданий. Могут быть стандартными размерами или изготавливаться в соответствии с индивидуальными заказами и специальными проектами. Клееные деревянные доски на 80% прочнее и на 40% более жесткие, чем обычные твердые деревянные конструкции одинаковых размеров.

Дерево — ель, сосна, лиственница. Поверхность — калиброванная, строганая. Деревянные конструкции являются экологически чистыми и гигиеничными, не выделяют вредные вещества и производятся из возобновляемых природных ресурсов. В проекте курса учитываются и проектируются деревянные ограждающие конструкции для отапливаемого здания. Здание без крова, рама с подпорными стенами. Столбцы с фундаментом жестко связаны. Защитная опорная конструкция — многослойные балки поперечного сечения поперечного сечения.

В качестве металлических балок служат уголки, швеллеры и двутавры.

Расстояние между металлическими балками должно быть вдвое больше, чем между деревянными. Оно зависит от размеров плит настила, оказывающих определенную нагрузку. Также их нельзя применять как лаги для пола, да и подшить к ним потолок будет нелегко.

Однако, непопулярность использования металлических конструкций связана с такими недостатками, как:

1. при повышенной влажности образовывается ржавчина;
2. при монтаже следует применять грузоподъемник;
3. необходимость устранения звукопроводности путем обертывания торцов при помощи войлока.

Чтобы не допустить появления коррозии на несущих конструкциях можно использовать железобетон, укладывать их следует на расстоянии около метра друг от друга, а полученное пространство между ними заполняют легкобетонными плитами или блоками. Сверху же перекрытие оснащают стяжкой под пол, а потолок штукатурят.

Как видите, произвести нужные расчеты при использовании балок перекрытия очень нелегко, но это можно сделать самому, не используя при этом специальные вычислители или калькуляторы.

Расчет деревянной балки на прочность в стропильной системе

Как строительный и отделочный материал древесина используется повсеместно. Но если при ее подборе в качестве облицовочного покрытия важен, в первую очередь, ее внешний вид и геометрия, то для несущих частей конструкции  прежде следует обращать внимание на другие характеристики.

Ни одно здание невозможно покрыть кровельным материалом, не обустроив соответствующую стропильную систему (исключение составляют только дома, для которых в качестве перекрытий используются ж/б плиты). Вот для такого «скелета» и используются заготовки из древесины.

[box type=”info” ]Не отвлекаясь на уточнения, что это – бревна или толстые доски, их параметры, какие в них допускаются дефекты и тому подобные вещи, рассмотрим один вопрос – как рассчитать их прочность. Для упрощения все эти детали стропильной системы будем именовать балками.[/box]

Тот, кто знаком с курсом «Сопротивление материалов», знает все сам, тому, кто о нем только слышал, формулы не помогут. Поэтому рассмотрим этот вопрос в виде практических советов, чтобы понимать, что и где посмотреть.

Нас должно интересовать, не сломается ли балка под нагрузкой? Нужно знать, что какая бы конструкция системы не обустраивалась, есть общее требование – величина максимального прогиба балки должна быть менее 0,004 ее длины. Например, при стандартной в 6000 мм прогиб не должен превышать 24 мм (6000 х 0,004).

Учесть нужно 2 фактора – собственный вес конструкции и максимальную нагрузку, которую она будет испытывать (снежный покров, порывы ветра). Существуют специальные таблицы, а также онлайн-калькуляторы в интернете, по которым, имея исходные данные, все легко просчитать.

Вводятся следующие параметры: сечение балки, ширина пролета и расстояние между стропилами. Максимальную нагрузку для хвойных пород принимают равной 130 кг/м². Под весом конструкции подразумевается общий вес как деревянных элементов системы (стропила, обрешетка), так и слоев гидро-, паро- и теплоизоляции + кровельного покрытия.

Необходимо увеличить расчетные величины с учетом веса работающего на крыше человека (обслуживание, ремонт кровли), различных устройств (например, мачта антенны, громоотвода и тому подобное).

Нужно принять во внимание и целостность балки, ведь при нехватке ее длины заготовки соединяются между собой. Кстати, такие элементы системы считаются более надежными.

Можно привести некоторые значения для расчета сечения стропил в зависимости от длины:

• от 3 м и менее – 10 х 8 при шаге 1,2 м;
• 3-4 м – 9 х 18, 8 х 18 и 8 х 16 при расстоянии между стропилами 1,8; 1,4 и 1 м соответственно;
• 4-6 м – 8 х 20 (шаг 1 м) и 10 х 20 (шаг 1,4 м). 

Рекомендации

• Для стропильной системы нельзя применять древесину сортности ниже 2-й.
• Оптимальным вариантом являются балки с прямоугольным профилем (соотношение – 4:1).
• Для клееных заготовок методика расчетов и используемые формулы остаются такими же, как и для цельных.
• Нельзя использовать лиственничные деревья, так как они имеют недостаточную прочность на изгиб.
• Концы опорных балок должны быть не менее 12 см.

% PDF-1.5 % 885 0 объект > эндобдж xref 885 85 0000000016 00000 н. 0000003220 00000 н. 0000003370 00000 н. 0000003941 00000 н. 0000004078 00000 н. 0000004210 00000 н. 0000004349 00000 п. 0000004491 00000 н. 0000004518 00000 н. 0000005188 00000 п. 0000005398 00000 п. 0000005959 00000 н. 0000006156 00000 н. 0000006193 00000 п. 0000006768 00000 н. 0000006880 00000 н. 0000006994 00000 н. 0000007207 00000 н. 0000007603 00000 н. 0000008080 00000 н. 0000008107 00000 п. 0000008134 00000 п. 0000008630 00000 н. 0000009382 00000 п. 0000009894 00000 н. 0000010605 00000 п. 0000011298 00000 п. 0000012005 00000 п. 0000012138 00000 п. 0000012287 00000 п. 0000012314 00000 п. 0000012808 00000 п. 0000012835 00000 п. 0000013255 00000 п. 0000013946 00000 п. 0000014608 00000 п. 0000015271 00000 п. 0000015356 00000 п. 0000036914 00000 п. 0000037207 00000 п. 0000037606 00000 п. 0000037692 00000 п. 0000079126 00000 п. 0000079409 00000 п. 0000079979 00000 п. 0000080049 00000 п. 0000080119 00000 п. 0000080200 00000 н. 0000087193 00000 п. 0000087455 00000 п. 0000087721 00000 п. 00000

00000 п. 00000

00000 п. 00000

00000 п. 00000

00000 п. 0000112939 00000 н. 0000113208 00000 н. 0000113638 00000 н. 0000113708 00000 н. 0000133265 00000 н. 0000133528 00000 н. 0000139507 00000 н. 0000139895 00000 н. 0000139965 00000 н. 0000140002 00000 н. 0000140072 00000 н. 0000140153 00000 п. 0000146096 00000 н. 0000146367 00000 н. 0000146535 00000 н. 0000146562 00000 н. 0000146860 00000 н. 0000146966 00000 н. 0000148830 00000 н. 0000149138 00000 н. 0000149488 00000 н. 0000149587 00000 н. 0000150975 00000 н. 0000151277 00000 н. 0000151617 00000 н. 0000154202 00000 н. 0000155641 00000 н. 0000158226 00000 н. 0000003021 00000 н. 0000002037 00000 н. трейлер ] / Назад 834216 / XRefStm 3021 >> startxref 0 %% EOF 969 0 объект > поток hb«b`b`g«db @

Расчет деревянных балок для примера прочности

Деревянная балка AB пролетом 5 м, шириной 100 мм и высотой 200 мм должна выдерживать три сосредоточенные нагрузки, показанные на рисунке.Выбранный сорт древесины имеет следующие допустимые материалы; τ _все = 1 МПа и σ _все = 10 МПа.

Рассчитать максимальное напряжение сдвига и нормальные напряжения для выбранной древесины. балка для данных условий нагружения.

Решение:

Шаг 1: Запишите входные параметры (включая свойства материала), которые определено в образце примера.

ОБЗОР ВХОДНЫХ СВОЙСТВ
Параметр	Стоимость
Ширина бруса [b]	200	мм
Высота бруса [H]	100	мм
Допустимое напряжение сдвига [τ все ]	1	МПа
Допустимое нормальное напряжение [σ все ]	10	МПа
Тип конструкции балки	Балка с простой опорой с многоточечными нагрузками

Шаг 2: Посетите страницу «Пример расчета прогиба простой опоры», чтобы см. пример расчета на сдвиг сила и изгибающие моменты.Рассчитать сдвиг сил и изгибающих моментов с помощью калькулятора напряжения и прогиба простой опоры балки, как описано в примере. Максимальные усилия сдвига и изгибающие моменты через деревянную балку приведены ниже.

СИЛА СДВИГА И ИЗГИБЫВАЮЩИЕ МОМЕНТЫ
Расстояние x	Сдвигающая сила (N)	Изгибающий момент (Нм)
0.5	12676,5	6323
1,5	2500	8882

Шаг 3. Посетите страницу «Расчет прямоугольной балки на прочность», чтобы рассчитать максимальный сдвиг. и нормальные стрессы.

См. Пример расчета ниже для первой точки, указанной на шаге 2.

ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Параметр	Стоимость
Высота несущей балки [2c]	200	мм
Ширина несущей балки [b]	100
Высота y [y]	100
Сила сдвига [В]	12676. 4
Нормальное напряжение в точке y [σ x ]	9.484	МПа
Напряжение сдвига в точке y [τ xy ]	0
Напряжение фон Мизеса в точке y [σ v ]	9,484
Максимальное нормальное напряжение [σ max ]	9.484
Максимальное напряжение сдвига [τ макс. ]	0,951
Максимальное напряжение по Мизесу [σ v_max ]	9,484

Шаг 4: Результаты расчета напряжений приведены в следующей таблице.

РЕЗУЛЬТАТЫ
Расстояние x	Сдвигающая сила (N)	Изгибающий момент (Нм)	Максимум.Нормальный Напряжение (МПа)	Максимум. Сдвиг Напряжение (МПа)
0,5	12676,5	6323	9,484	0,951
1.5	2500	8882	13,323	0,188

Резюме

По результатам дизайн не безопасен для заданных параметров и условий. Максимальное нормальное напряжение (13,323 МПа) превышает допустимое значение (10 МПа), указанное в задаче.Для надежной конструкции следует выбрать деревянную балку большего размера.

Проблема полностью решена с помощью калькуляторов и примеров, которые представлены в виде следует.

(Прогиб — TotalConstructionHelp)

Балки и перемычки на самом деле являются просто балками. Балка — это конструктивный элемент, который обычно размещается горизонтально и может выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу.Изгибающая сила индуцируется в материале балки в результате нагрузок, в том числе ее собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые временными нагрузками) и статические нагрузки, такие как люди и мебель). Эти нагрузки производят то, что называемые изгибающими моментами в балке, и могут также иметь изгибающие моменты на каждом поддерживаемый конец, когда концы прикреплены к концевым опорам. Фиксированный означает, что они прикреплены таким образом, что часть нагрузки на балку переносятся на торцевые соединения (например, стены или колонны). Балки бывают разных размеров и форм. Обычно они либо однородные или составной. Однородный пучок — это пучок, состоящий из одного материала, например, дерево или сталь. Композит — это композит, сделанный из материалов, которые не совпадают, например как, бетонная балка со стальной арматурой. Некоторые типы балок: Погрузка балки и опоры:

Все это может показаться ошеломляющим, но это не так. Некоторые эксперты говорят, что инженерия — это на 80% логика и на 20% приложение. Некоторые могут обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию и приложения, которые не всегда доступны. Пока балки нагружаются по-разному. Балка с простой опорой — это обычно используемая балка (как показано выше). Ниже вам будет показано, как все это работает, и как выбрать балку (дерево или стали). Мы также касаемся выбора бетонной балки в секции балки. Простая опорная балка с равномерно распределенной нагрузкой с уравнениями и решениями: В приведенном выше примере есть шаги, необходимые для выбора и проектирования дерева. Луч. Если вы хотите выбрать и спроектировать стальную балку, выполните следующие действия: такой же.Меняются несколько вещей, например, напряжение изгиба в Материал, момент инерции, модуль упругости и сечение Модуль. Все остальные уравнения были бы такими же, если бы у вас было такое же нагрузка (W) и пролет (L). Обычные этапы проектирования балки: Решите, какой материал вы хотите использовать (дерево или сталь). Мы не проектируем Бетонные балки в разделе сайта. Если нагрузка будет тяжелой, вы можете использовать сталь, так как она иметь возможность принимать большую нагрузку на тот же пролет. Если пролет короткий, вероятно, лучше будет использовать дерево. Иногда полевые условия диктуют, что лучше использовать. Определите, какие нагрузки будут на балку. Нагрузка обычно берется из Строительных норм. Код содержит список из того, что минимальные нагрузки для большинства типов использования. В жилых помещениях Кодекс обычно требует, чтобы минимум 40 фунтов на квадратный фут использовался для называется «Жилые помещения». Будьте осторожны, потому что код имеет гораздо большую загрузку Требования к балконам и лестницам. Предоставляется ссылка на Строительный кодекс. в разделе Строительных норм на этом веб-сайте. Иногда условия нагрузки превышают указанные в Кодексе. Имейте в виду, что Кодекс предусматривает минимальные требования, и вы можете превысить минимум. Проверьте пролет (длину) и то, что будет поддерживать балку на каждом конце. Пролет — это расстояние между одной опорой и другой опорой на каждом конце. луча. Как только у вас будет вся вышеуказанная информация, вы запустите Actual Beam. Дизайн. Уравнение Общая нагрузка = Ш x Д предназначено для определения полной нагрузки на балку. Получив полную нагрузку на балку, ее делят на 2, чтобы определить нагрузка, передаваемая на каждый конец балки, которая переносится либо на стена или колонна.Это важно, так как вам нужно убедиться, что стена или колонна может нести нагрузки. Получите момент, максимальный момент должен быть получен, по этой причине Моменты в других точках Луча игнорируются. Мы хотим, чтобы луч быть спроектированным для максимальной безопасности. Для балки с простой опорой и Равномерно распределенная нагрузка M = WL 2 / 8. Итак, у нас есть нагрузка и момент балки. Теперь нам нужно знать будет ли Луч будет деревянным или стальным. Если балка деревянная, то в зависимости от для древесины типичное значение fb (напряжение изгиба) может варьироваться от 1000 фунтов на квадратный дюйм. (фунт на квадратный дюйм) до 1200 фунтов на квадратный дюйм. Как правило, консервативное значение будет около 1000 фунтов на квадратный дюйм, если вы используете пихту или болиголов, это также можно получить из Строительного кодекса для различных пород дерева.Точно так же, если вы намерены для использования стали значение Fy = 36000 Steel будет fb = 24000 psi (где, fb = 0,66 x Fy). Как видно, Сталь — 24000, а Дерево — 1000, что указывает на то, что сталь примерно в 24 раза прочнее древесины при изгибе. Что также указывало на то, что стальная балка будет меньше деревянной балки. Так если у вас ограниченное пространство, стальная балка может быть лучшим выбором. Теперь нам нужно вычислить Sx (модуль сечения), который требуется для кода. Этот выполняется с использованием уравнения Sx = M / fb. У нас есть М (момент) из нашего вычисления. Просто примените расчеты. Этот расчет — это то, что есть требуется и должно быть минимально допустимым. Вы можете выбрать деревянную балку. из Таблицы сечений древесины, которые доступны в большинстве Руководств по дереву, или из наш веб-сайт, или вы аналогичным образом выбираете стальную балку таким же образом.Естественно, вы можете выбрать деревянный стержень, а затем рассчитать модуль сечения для этого Член, как показано в примере. Модуль сечения должен быть равен или больше чем рассчитанный модуль сечения. Остается один последний шаг — найти отклонение луча, вызванное загрузка. Когда вы кладете груз на балку, она изгибается вниз, и это вертикальное смещение вниз называется прогибом и измеряется в дюймы (или мм).Как видно из примера, мы вычислили максимальное значение Прогиб в центре луча. В примере максимальное отклонение разрешено контролируется Кодексом. Различные допустимые отклонения показаны на пример. Чтобы вычислить отклонение, нам нужна дополнительная информация, который представляет собой E (модуль упругости) материала и I (момент Инерция) для выбранного элемента. (См. Раздел о вычислении момента инерции на этом веб-сайте) Модуль упругости (E) древесины колеблется в районе 11 , для этих в примерах использовалось значение 119000.Если используется сталь, то значение E будет около 2 00, как показано в примерах. Момент инерции (I) может быть вычислен или выбран из таблиц. предоставлено или вычислено. (См. Раздел о вычислении момента инерции) Допустимый прогиб: опорные перекрытия и потолки L / 360, опорные Крыши с уклоном менее 3 дюймов 12 L / 240 и несущие крыши больше чем 3 в 12, наклон L / 180.L = пролеты, например: 12 футов, умножить 12 футов на 12 дюймов = 144 дюйма, разделенные на 360, 240 или 180, в зависимости от того, что применимо. Наконец, сравните вычисленное отклонение с допустимым отклонением. Если Расчетное отклонение больше допустимого отклонения, тогда вы должны выберите больший элемент балки и произведите перерасчет. Простая сосредоточенная балка с опорной точкой с уравнениями и решениями:

Испытание на изгиб деревянной балки

🕑 Время чтения: 1 минута

Целью испытания деревянной балки на изгиб является изучение поведения деревянной балки на изгиб или изгиб и определение модуля упругости и модуля разрыва древесины.

Рис. 1: Испытание на деревянную балку.

Необходимое оборудование

• 10-тонный Buckton UTM
• Измерители отклонения
• Деревянная балка
• Измерительная лента

Теория и принципы

Модуль упругости при изгибе и прочности на изгиб определяют путем приложения нагрузки к центру испытательного образца, поддерживаемого в двух точках. Модуль упругости рассчитывается с использованием наклона линейного участка кривой нагрузки-прогиба.

Прочность на изгиб каждого испытательного образца рассчитывается путем определения отношения изгибающего момента M при максимальной нагрузке F _max к моменту его полного поперечного сечения.

Для балки с простой опорой и центральной нагрузкой прогиб под нагрузкой определяется по формуле:

Где,

Вт = приложенная нагрузка

L = Эффективный пролет балки

E = Модуль Юнга древесины

I = момент инерции

Процедура испытаний

1. Вставьте гибочное устройство в UTM.
2. Измерьте ширину и глубину деревянной балки.
3. Отрегулируйте опору на необходимое расстояние и закрепите ее на нижнем столе.
4. Закрепите поперечный испытательный лоток на нижней стороне нижней поперечины.
5. Закрепите его на роликах поперечных испытательных кронштейнов так, чтобы нагрузка приходилась на центр, и измерьте длину пролета балки между опорами для центральной нагрузки.
6. Установите указатель нагрузки на ноль, подняв нижний столик.При приложении нагрузки прогиб, соответствующий каждой нагрузке, определяется по нониусной шкале на UTM.
7. Запишите максимальный прогиб и максимальную нагрузку.

Рис. 2: Деревянная балка во время нагрузки и после разрушения.

Наблюдение и расчет

b = ____ мм, h = ____ мм, l = ____ мм
Разрывная нагрузка (P _макс. ): _____ тонн
Модуль разрыва =

Модуль упругости при разрыве обозначен в МПа

Модуль упругости =

Модуль упругости обозначается ГПа

Тест

Меры предосторожности

1. Прикладывайте нагрузки постепенно, чтобы можно было легко определить отклонение по каждому показанию.
2. Снимите датчики перед разрушающей нагрузкой, в противном случае они могут быть повреждены.
3. Не приближайтесь к машине во время приложения нагрузки, поскольку частицы могут нанести травму.

Подробнее: Критерии проектирования деревянной бетонной опалубки с расчетными формулами

Как спроектировать деревянную балку в соответствии с AS 1720.1: 2010

ClearCalcs позволяет вам спроектировать деревянную балку в соответствии с AS 1720.1: 2010 в несколько простых шагов, с проверками на момент, усилие сдвига, несущую способность и прогиб.

Основные сведения о настройке проектирования / анализа балки см. В статье « Как использовать калькулятор анализа балки» .

Видеоурок

Учебное пособие | Как спроектировать деревянную балку в ClearCalcs до AS1720.1 из ClearCalcs на Vimeo.

1. Выберите тип балки

При добавлении нового расчета деревянных балок вы можете выбирать между различными типами деревянных балок для жилых помещений. Лист и расчеты для каждого из них одинаковы, однако некоторые значения и критерии по умолчанию, такие как пределы прогиба и расстояние от центра до центра, были сделаны индивидуальными для каждого типа балки.

После создания деревянной балки вы можете использовать функцию изменения материала, чтобы быстро переключиться на сталь или наоборот.

2. Свойства входного ключа

Подсказка. Если вы когда-нибудь не уверены, что что-то означает в ClearCalcs, просто щелкните метку поля для ссылок, проверок, условных обозначений и описаний.

Выбор элементов

Селектор элементов можно использовать для фильтрации деревянных секций по степени напряжений или путем указания максимальных требуемых размеров.Селектор показывает сводку критических проверок, чтобы помочь вам определить наиболее оптимальный раздел.

Значения по умолчанию были установлены для других ключевых свойств, которые вы можете изменить.

Количество элементов в группе / ламинате — это количество элементов, скрепленных гвоздями по глубине балки.

Ориентация стержня позволяет выбрать, будет ли балка изгибаться относительно большой или малой оси.

Общая длина пролета — общая длина балки, включая все отдельные пролеты, в мм.

Межцентровое расстояние — это расстояние между последующими балками в мм.

Поиск Боковое ограничение типа используется для определения эффективной длины малой оси балки для потери устойчивости и коэффициента гибкости в соответствии с п. 3.2.3.2 (например, см. Диаграммы ниже). Это зависит от расстояния между ограничителями и от того, находятся ли они на краю растяжения или сжатия балки.

Малая эффективная длина оси для продольного изгиба должна быть введена в соответствии с типом бокового ограничения (класс 3.2.3) в мм.

Эффективная длина при кручении для потери устойчивости актуальна только для типа бокового ограничения «Непрерывные ограничения на растянутой кромке с ограничителями при кручении».

Необходимо указать критерии предельного диапазона отклонения , которые рассчитываются независимо для каждого пролета. Для консолей «L» принимается равной удвоенной длине консоли.

Абсолютные критерии предела прогиба — это максимально допустимый прогиб, независимо от длины пролета.

Эти два критерия предела прогиба затем используются решателем методом конечных элементов для расчета основного предела прогиба, который является минимумом из двух:

Категория структуры используется для определения значения коэффициента мощности. Вы должны выбрать одну из трех категорий: «Дом», «Основной структурный элемент» и «Важная структура».Пояснения к категориям представлены в таблице 2.1.

Должно быть указано положение опор слева (подробнее см. «Как использовать калькулятор расчета балки»). Если расчет пеленга для конкретной опоры не требуется, ячейку «Длина пеленга» можно оставить пустой или установить равной нулю. Значения коэффициента несущей способности, несущей способности и управляющих реакций обновляются автоматически по мере изменения опор и нагрузки.

Входные нагрузки

Входные нагрузки делятся на «Постоянные и прилагаемые» и «Ветровые и другие нагрузки», которые затем используются для выполнения анализа загружения.Нагрузки могут вводиться как распределенные (патч) нагрузки, точечные нагрузки и моментные нагрузки. Для распределенных нагрузок важно указать начальное и конечное положение нагрузки в мм.

Собственный вес балки включен по умолчанию; однако вы можете отказаться от этого, выбрав «Нет» в раскрывающемся меню рядом с « Включить собственный вес» .

Затем необходимо указать Характер наложенной нагрузки , чтобы затем определить краткосрочные, долгосрочные и комбинированные коэффициенты на основе таблицы 4.1.

ClearCalcs также позволяет отслеживать путь нагрузки, что означает, что реакции могут быть связаны между балками и колоннами как точечные нагрузки, щелкнув значок ссылки рядом со строкой нагрузки. Более подробную информацию можно найти в статье ‘ Связанные реакции между балками и колоннами (отслеживание пути нагрузки) ’ .

Коэффициенты модификации

Как указано в предположениях, для содержания влаги при полной загрузке и равновесного содержания влаги (среднегодовое значение) установлены значения по умолчанию, которые можно изменить, введя в поле ввода или выбрав из раскрывающегося списка. меню.Они используются для определения коэффициента частичной приправы k ₄ .

Температурный коэффициент k ₆ , как правило, принимается равным 1, если только выдержанная древесина не используется в прибрежных районах на севере Квинсленда на широте 25 ^o южной широты и во всех регионах к северу от широты 16 ^o южной широты, где используется 0,9.

Необходимо ввести Число дискретных параллельных элементов , как показано в примере ниже. Предполагается, что два параллельных элемента не образуют дискретную параллельную систему, и более 10 не имеют дополнительных преимуществ.Затем это используется для расчета коэффициента распределения сильных сторон k ₉ .

Итоговые выводы

Показаны максимальный момент, сдвиг и требования к подшипникам, а также допустимая нагрузка и процент использования. Также показаны фактические отклонения в эксплуатационной пригодности и регулирующие пределы. Они определяются механизмом анализа методом конечных элементов ClearCalcs.

Также показаны диаграммы сдвига, изгибающего момента и прогиба, и вы можете выбрать, какой вариант нагружения отображать графически, выбрав его из раскрывающегося меню Графический вариант нагружения .Также отображается диаграмма загрузки и реакций.

AS1720.1: 2010 — Деревянные конструкции

AS1684.2: 2010 — Жилое строительство с деревянным каркасом: нециклонические районы

AS1170.0: 2002 — Действия при проектировании конструкций: Общие принципы

AS1170.1: 2002 — Действия по проектированию конструкций: постоянные, обязательные и другие действия

AS1170.2: 2011 — Действия по проектированию конструкций: Ветровые воздействия

Прочностные характеристики древесины для практического применения

Опубликовано июл.2016 | Id: FAPC-162

По Салим Хизироглу

Механические свойства древесины играют важную роль при использовании в различных конструкциях. Приложения. Древесина широко используется в строительных целях. Этот информационный бюллетень резюмирует некоторые из основных понятий, связанных с механическими характеристиками древесины, в том числе вязкоупругость, сжатие, сдвиг, свойства прочности на изгиб и как такие характеристики следует принимать во внимание для эффективного практического дизайна.

Вязкоупругость

В отличие от металлов и пластмасс, дерево является ортотропным материалом, что означает его свойства. будет независимым в трех направлениях — продольном, тангенциальном и радиальном, так как показано на рисунке 1. Еще одно уникальное свойство древесины — вязкоупругость, которая можно охарактеризовать как обладающие как пластическими, так и упругими характеристиками при воздействии некоторая деформация.

Рисунок 1. Ортотропная структура древесины.

Эластичные материалы легко растягиваются под действием приложенной нагрузки.Однако они возвращаются в свои исходные условия после снятия нагрузки. Напротив, пластиковые материалы остаются в растянутом состоянии, даже если нагрузка снимается после длительного периода времени. Поведение изделий из дерева находится между двумя вышеупомянутыми типами условий.

Пример книжной полки может быть использован для иллюстрации вязкоупругости древесины: число книг кладут на полку, и со временем она будет немного провисать деформация.Когда все книги убраны с полки, она никогда не вернется на свое место. первоначальное состояние квартиры. Таким образом, останется остаточная деформация из-за его вязкоупругость. На рисунке 2 показано вязкоупругое поведение древесины, как на рис. пример книжной полки.

Рисунок 2. Вязкоупругие свойства древесины.

Сжатие

Сжатие древесины и древесных материалов играет важную роль практически в любом строительные проекты.Если прочность на сжатие или прочность на изгиб 2 дюйма на 4-дюймовую балку неизвестно, прогиб из-за несения нагрузки может вызвать значительные деформация, которая могла даже привести к его выходу из строя в течение срока службы. Следовательно, Большинство строительных пиломатериалов из хвойных пород классифицируется на основе допустимого сопротивления нагрузке, которое можно определить с помощью стресс-теста. Однако прочностные свойства пиломатериалов лиственных пород не так важны, потому что большая их часть используется в производстве мебели и не подвергается значительным нагрузкам.

Прочность на сжатие или сдвиг деревянной балки или фермы, широко используемых в строительстве можно рассчитать по следующему уравнению:

Сигма (σ) = P / A, где σ — напряжение, P — нагрузка и A — площадь поверхности.

В общем, напряжение — это нагрузка на единицу площади, выраженная в фунтах на квадрат. дюйм (psi), килограмм на квадратный сантиметр (кг / см2) или любые другие единицы измерения. Фигуры 3 и 4 — напряжение сжатия и сдвига, создаваемое перпендикулярно приложенной нагрузкой. на небольших деревянных блоках.

Рисунок 3. Сжатие параллельно зерну.

Рис. 4. Относительное напряжение образца.

MOE и MOR

В случае изгиба балки мы имеем дело с модулем упругости (MOE) и модуль разрыва (MOR) для оценки его сопротивления нагрузке.В то время как MOE является мерой жесткость тела, MOR относится к максимальной прочности, которой может противостоять член. Оба они выражаются как напряжение, аналогичное большинству других механических свойств. из дерева. Следующие два уравнения используются для расчета MOE и MOR древесины с прямоугольное сечение:

MOE = (P L ³ ) / (48 I D)

MOR = (P _max L) / (b d ² )

I = (bd ³ ) / 12

Где:

P = нагрузка ниже пропорционального предела (фунт.)

P _макс. = разрушающая нагрузка (фунт)

L = испытательный интервал (дюймы)

b = ширина образца (дюйм)

d = толщина образца (дюйм)

D = центральное отклонение (дюймы)

I = момент инерции, который представляет собой инерцию твердого тела по отношению к его вращению. и, в случае прямоугольного поперечного сечения, выражается как ⁴ .

В целом, в зависимости от породы древесина имеет значения MOE и MOR 800 000–2 500 000 фунтов на квадратный дюйм и 5000–15000 фунтов на квадратный дюйм, соответственно. Если Red Oak с приблизительным значением MOE 2000000 фунтов на квадратный дюйм используется для изготовления упомянутой выше книжной полки, ее деформация отклонения будет меньше, чем у Aspen, у которого более низкая MOE.

Значения MOE и MOR для разных видов могут быть получены из различных источников. для конкретного дизайна. В таблице 1 показаны некоторые механические свойства, в том числе МЧС и МОР, нескольких видов. На рисунке 5 также показан типичный изгиб балки. с прогибом в результате центральной нагрузки.

Таблица 1. Некоторые механические свойства различных видов при содержании влаги 12%. (Из Справочника по дереву, 1999 г.)

Виды	MOE (фунт / кв. Дюйм)	MOR (фунт / кв. Дюйм)	Сжатие // к зерну (фунт / кв. Дюйм)	Чистота // до волокон (фунт / кв. Дюйм)	Удельный вес
Дуглас Фир	1 950 000	12 400	3,780	900	0.48
Ель ситкинская	1 570 000	10 200	5,610	1,150	0,40
Сосна белая	1,240,000	8,600	4,800	900	0.35
Восточный Редседар	880 000	8 800	3,520	1,010	0,47
Сосна красная	1 630 000	11 000	6 070	1,210	0.46
Хлопок	1 100 000	6 800	4 020	790	0,34
Дуб красный	2 200 000	13 400	6 540	1850	0.54
Клен красный	2 200 000	13 400	6 540	1850	0,54
Дуб белый	1 030 000	10 300	6 060	1820	0.64
Орех черный	1 680 000	14 600	1,010	1,370	0,55

Рисунок 5. Гибка деревянного бруса.

Влагосодержание

Влажность древесины также является важным параметром, влияющим практически на все механические свойства. Прочностные свойства древесины повышаются с уменьшением ее влажности. содержание. Например, высушенная на воздухе древесина со средней влажностью 12-13 процентов. будет иметь более высокие прочностные характеристики, чем у древесины с 20-процентной влажностью.Как правило, древесина сушится до 15-20% влажности для типичных строительных работ. вместо того, чтобы использовать его в зеленом состоянии. Прочностные свойства древесины также можно оценить. используя следующее уравнение для заданного содержания влаги, чтобы можно было использовать древесину с более высокой эффективностью для любых приложений:

P = P ₁₂ (P ₁₂ / P _g ) ^{(12-M / Mp – 12)}

Где:

P = стоимость недвижимости

P ₁₂ = значение свойства при содержании влаги 12%

P _г = значение свойства при содержании зеленой влаги

M = влажность

M _p = влажность, при которой свойство изменяется (Mp предполагается 25% для большинства видов, по данным Лесной службы Министерства сельского хозяйства США, 1999 г.).

Пример: если балка из пихты Дугласа имеет значение MOR 7700 фунтов на кв. Дюйм при содержании зеленой влаги и 12 400 фунтов на квадратный дюйм при 12-процентной воздушно-сухой среде, его значение MOR при 18-процентной влажности содержание можно рассчитать следующим образом:

P = 12 400 (12 400/7 700) ^{(-6 / 13)}

P = 12 400 x 1.610 ^-0,461

P = 12 400 / (1,610) ^0,461

P = 9,959 фунтов на кв. Дюйм

Дополнительная информация

Подробная информация о механических свойствах древесины и изделий из дерева также может быть можно найти в следующей литературе:

Справочник по дереву (1999).Дерево как инженерный материал. Лаборатория лесных товаров Министерства сельского хозяйства США: Мэдисон, Висконсин.

Hoadley, B. (2000). Понимание дерева. The Taunton Press: Ньютаун, Коннектикут.

Ambsore, J. (1994). Упрощенное проектирование деревянных конструкций. John Wiley & Sons, Incorporated: Нью-Йорк.

Смит И., Лэндис Э. и Гонг М. (2003). Разрушение и усталость древесины. Джон Вили & Sons, Incorporated: Нью-Йорк.

Бауэр, Дж., Смулски, Р., и Хейгрин, Дж. (2007). Лесная продукция и наука о древесине, An Вступление.Блэквелл Паблишинг Инкорпорейтед: Малден, Массачусетс.

Салим Хизироглу
Специалист FAPC по изделиям из дерева

Была ли эта информация полезной?

ДА НЕТ Свойства масла семян конопли

Существует более 40 сортов конопли.Коноплю можно выращивать для получения семян, клетчатки или масла. Конопля может использоваться в пищевых продуктах или составах кормов при условии, что продукты одобрены Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (FDA) для пищевых продуктов и Американской ассоциацией должностных лиц по контролю кормов (AAFCO) для кормовых продуктов. Семена конопли и масло семян конопли можно использовать в пищевых продуктах.

Сельскохозяйственные культурыПищевая промышленностьПищевые продуктыЗерновые и масличные культуры ПОСМОТРЕТЬ ВСЕ

Общая деревянная балка

Эта программа обеспечивает проектирование и анализ деревянных балок с дополнительными консолями на одном или обоих концах.Для моделирования большинства условий пролета можно использовать различные нагрузки и концевые крепления. Эта программа идеально подходит для проектирования и расчета клееных балок.

Эта программа предоставляется как альтернатива программе Multi-Span. Это дает возможность более детального анализа, позволяет приложить больше нагрузок, дает прогибы и опорные напряжения, а также позволяет пользователю запрашивать у программы значения в любом месте балки.

Программа делит балку на 250 пролетов и определяет максимальный сдвиг, момент, прогиб и напряжение в каждом месте.

Вы можете приложить до семи статических и динамических нагрузок, распределенных по полной и частичной длине, до восьми точечных статических и динамических нагрузок и до восьми мертвых и живых изгибающих моментов. Эти нагрузки легко указать, указав величину и местоположение относительно левой опоры.

Балка может иметь фиксированный конец или штифт в различных комбинациях. На основе заданных пользователем условий нагружения, допустимых напряжений и концевых фиксаторов программа рассчитывает максимальные и минимальные сдвиги, моменты и прогибы.

У пользователя есть опции для задания автоматического расчета веса балки, уменьшения концевых сдвигов за счет нагрузок на расстоянии d от опоры, ввода свободной длины для управления допустимыми напряжениями и установки толщины ламинирования, которая будет использоваться для автоматического определения размеров элементов многослойных балок. .

Базовое использование

•	Beam Data определяет размер и допустимое напряжение для балки, которая будет проанализирована или спроектирована.Ширину необходимо вводить всегда, но глубину можно ввести для анализа балки или выбрать автоматически.

•	Толщина ламинирования используется процедурой выбора в качестве минимального приращения, на которое следует отрегулировать глубину луча.

•	Допустимые напряжения будут изменены в соответствии с коэффициентом продолжительности нагрузки, размерным фактором и гибкостью балки (если применимо).

•	Плотность луча используется только тогда, когда для параметра Использовать вес луча установлено значение ДА.

•

Расчетные данные изменяют допустимые значения и изменяют способ расчета напряжений. Коэффициент продолжительности нагрузки применяется ко всем допустимым напряжениям. Использовать вес балки — это флаг ДА / НЕТ, который автоматически добавляет равномерную нагрузку на балку с учетом ее собственного веса. Уменьшить сдвиг на d также является флагом ДА / НЕТ, который, если установлен в Да, будет вычитать все нагрузки в пределах расстояния Глубина балки от каждой опоры при расчете сдвигов.

•	Конечные условия определяют, как концы балки прикрепляются к их опорам.Если информация о консоли вводится для стороны балки, которая была указана как фиксированная, эта информация (включая нагрузки) игнорируется.

•	Эта программа обеспечивает большую нагрузочную способность для любой части балки. Все Расст. значения позиционируют груз относительно левой опоры. Чтобы приложить нагрузку к левой консоли, введите расстояния как отрицательные.

•	Сводка дает результаты напряжений для расчета балки.Максимальные моменты даны для центрального пролета и консолей (и их положений). Допустимые и фактические напряжения также приведены для наихудших условий. Реакции и прогибы даны только для случаев статической нагрузки и полных нагрузок.

•	Динамическая нагрузка ВСЕГДА пропускается, чтобы определить максимальный момент в центральном пролете.

Автоматический размер луча

Используя кнопку [Design], вы можете отобразить экран, который позволит вам установить параметры дизайна и изучить базу данных деревянных элементов для выбора тех, которые удовлетворяют вашим критериям.

•	Укажите максимальные коэффициенты прогиба для статических и полных нагрузок.

•	Укажите пределы перенапряжения для изгибающих и поперечных сил.

•	Используйте «Перейти», чтобы начать поиск в базе данных. Ширина балки и толщина ламинирования, уже представленные в расчетной таблице, будут использоваться для определения глубины с учетом изгибных и касательных напряжений и прогибов.

Допущения и ограничения

Динамические нагрузки автоматически размещаются в различных комбинациях центрального, левого и правого пролетов консоли для определения максимальных моментов, сдвигов, прогибов и реакций.

Пример

Ввод данных для этого примера показан на снимках экрана, которые сопровождают разделы «Вкладки ввода данных» и «Вкладки результатов и графики», которые следует далее.

Вкладки для ввода данных

Этот набор вкладок содержит записи для всех входных данных в этом расчете.При вводе данных и переключении между этими вкладками вы можете просматривать желаемую результирующую информацию на вкладках в правой части экрана (расчетные значения, эскизы, диаграммы и т. Д.). Пересчет выполняется после изменения любых данных ввода. После каждого ввода данных вы можете просмотреть результаты на правом наборе вкладок.

Вкладка «Общие»

Эта вкладка обеспечивает ввод данных для всех вводимых данных, кроме нагрузок.

Центральный пролет

Расстояние между левой и правой опорами балки.

Левый и правый консоль

Задает длину консолей, если применимо.

Lu: свободные длины

Эти длины определяют длину свободной кромки сжатия (Le) для использования при расчете допустимых напряжений изгиба на основе гибкости балки.

Для консолей вы всегда должны учитывать, предусмотрены ли коленные скобы или другие эквивалентные средства боковой поддержки для стабилизации компрессионной кромки.

Концевая фиксация

Этот код фиксации используется для определения конечных условий балки.

•	Pinned-Pinned позволяет использовать консоли на любом конце, и разрешено только вращение концов балки.

•	Неподвижно-штифтовый и закрепленный-фиксированный позволяют одному концу вращаться и иметь консоль, в то время как другой конец жестко прикреплен к ограничивающему элементу (не допускает вращения). Если нагрузки указаны с местоположениями за фиксированной опорой, они игнорируются.

•	Фиксированный-Фиксированный прикрепляет оба конца балки к жестким граничным элементам. Вся информация о консолях и расположении нагрузки за пределами центрального пролета игнорируется.

Кнопка [Деревянная секция] и запись

Используйте эту кнопку для отображения базы данных сечений древесины. В базе данных представлена ​​подборка пиломатериалов, клееных и промышленных пиломатериалов. См. Предыдущую главу, описывающую использование базы данных в Библиотеке проектирования конструкций.При нажатии [Деревянная секция] отобразится следующее окно выбора:

Глубина и ширина

Введите ширину и глубину балки, которые вы хотите использовать, или выберите балку из базы данных (см. Выше).

Тип балки

Этот выбор определяет способ вычисления коэффициента объема. Если выбрано «Пилено», рассчитывается «Cf». Если выбран «GluLam», рассчитывается «Cv». Если «Изготовлено или так».Сосна », затем рассчитывается коэффициент NO (Cf или Cv).

Породы древесины: кнопка [Напряжение] и запись

Это позволяет использовать встроенную базу данных допустимых напряжений NDS & Manufactured lumber для получения допустимых напряжений. Когда вы нажмете кнопку, вы увидите это окно выбора. Пожалуйста, обратитесь к разделу ранее в этом Руководстве пользователя, который дает информацию и использование для баз данных.

Fb-Bending: допустимое основание

Базовое допустимое напряжение изгиба, используемое при проектировании и анализе.Это напряжение будет изменяться в зависимости от гибкости, размерного фактора и коэффициента продолжительности нагрузки.

Fv-Shear

Допустимое напряжение сдвига, используемое при проектировании. Это допустимое значение будет изменено на коэффициент продолжительности нагрузки.

Подшипник Fc

Допустимое напряжение подшипника перпендикулярно волокну.

Модуль упругости

Введите модуль упругости, который будет использоваться при определении прогибов и расчете F’b для балок без подкреплений в поперечном направлении.

Флаг повторяющегося элемента

Установите этот флажок, если многопролетную балку можно рассматривать как повторяющийся элемент в соответствии с определениями NDS.

Коэффициент продолжительности нагрузки

Коэффициент продолжительности нагрузки, применяемый к допустимым напряжениям изгиба и сдвига. Применение этого коэффициента соответствует NDS.

Толщина ламинирования

Вы можете указать толщину ламинирования, которая будет использоваться для определения минимального необходимого приращения глубины.Программа определяет минимальное количество слоев такой толщины, которое необходимо, и завершает полное ламинирование. Оставьте это значение равным нулю для точных расчетов глубины.

Calc Shear на «глубине» от опоры?

Этот флаг ДА / НЕТ позволяет отключить автоматическое вычитание всех нагрузок в пределах расстояния «Глубина балки» от опоры (при определении расчетных ножниц).

Вкладка для равномерных и трапециевидных нагрузок

Равномерная нагрузка на полный пролет

Автоматический расчет веса балки

Установите этот флажок, чтобы программа рассчитывала вес балки и применяла его как равномерные нагрузки к центральному и консольному пролетам.

Плотность древесины

Введите плотность балки. Он будет использоваться, только если установлен флажок Auto Calc Beam Weight.

Постоянные и живые нагрузки центрального пролета

Введите постоянные постоянные и временные нагрузки, действующие на центральный пролет балки. Эти записи позволяют применять одну постоянную постоянную и постоянную нагрузку

.

до центрального пролета.

Левый и правый консольные мертвые и живые нагрузки

Введите постоянные постоянные и временные нагрузки, действующие на любую из консолей.Нагрузки действуют по всей длине консоли.

Трапецеидальные нагрузки

Этот раздел позволяет вводить нагрузки, которые могут иметь разные конечные величины и могут начинаться и заканчиваться в любом месте вдоль балки.

— >>> Примечание! Ввод ТОЛЬКО значения «Левый» и оставление «Правого» груза и ОБЕИХ начальных и конечных положений пустыми сделает загрузку однородной по всей длине.

Нагрузка слева и справа

Эти записи определяют величины концов нагрузок.Затем величина нагрузки линейно интерполируется между начальной и

.

конечных точки. Эти значения могут быть положительными или отрицательными, чтобы указывать направление силы вниз или вверх.

Левая и правая позиции

Здесь вводятся начальная и конечная степени нагрузки. Эти значения вводятся как расстояние от ЛЕВОЙ опоры. Для грузов на

левый кантилевер вводит отрицательное значение. Для нагрузок на правой консоли расположение должно быть больше, чем длина «центрального пролета».

Вкладка точечных и моментных нагрузок

Точечные нагрузки

Живые и мертвые нагрузки

Эта запись позволяет приложить до восьми сосредоточенных постоянных и динамических нагрузок к любой части всей балки; центральный пролет или консоль.

Расстояние

Все расстояния отсчитываются от левой опоры.

Момент нагрузки

Живой и мертвый момент

Эта запись позволяет приложить до восьми моментов статических и динамических нагрузок к любой части всей балки….. центральный пролет или консоль.

Расстояние

Все расстояния отсчитываются от левой опоры.

Вкладки результатов и графики

Этот набор вкладок предоставляет рассчитанные значения, полученные в результате ввода данных на «Вкладки ввода данных». Поскольку пересчет выполняется при каждом вводе данных, информация на этих вкладках всегда отражает точные и текущие результаты, эскиз проблемы или диаграмму напряжения / прогиба.

Вкладка Сводка / Результаты

Макс.Коэффициент напряжения

Учитывая все варианты размещения динамических нагрузок и исследуя максимальный момент во всех местах балки, это максимальное отношение напряжений, рассчитанное путем деления этого момента на модуль упругости сечения Sxx балки, умноженный на допустимое напряжение изгиба.

Максимальный момент и напряжение

Это максимальный момент, используемый в расчете «Макс. Соотношение напряжений» и результирующее напряжение в балке. Также указаны допустимый момент и напряжение.

Максимальный сдвиг * 1,5

Учитывая все варианты размещения динамических нагрузок и исследуя максимальный сдвиг во всех точках балки, это максимальное значение, умноженное на код, требуемый 1,5 для получения расчетного сдвига. Также приведены действительные и допустимые напряжения

Максимальный прогиб в средней части

Учитывая все варианты размещения для динамических нагрузок и исследуя максимальный прогиб по центральному пролету балки, это максимальное значение.Также указано отношение длины к прогибу

.

Детали момента

Приведены более подробные сведения о максимальных значениях для положительных и отрицательных моментов и моментов поддержки.

Ножницы

Это максимальный сдвиг, рассчитанный на обоих концах. Динамическая нагрузка автоматически размещается во всех возможных комбинациях расположения, чтобы определить максимальное значение сдвига с каждой стороны опор. (Этот сдвиг не изменяется для нагрузок в пределах расстояния d от конца балки и не умножается на типичную единицу.5 коэффициент сдвига. См. Эти скорректированные числа в разделе Расчетный сдвиг).

Реакция

Для левой и правой опоры даны реакции на мертвую и полную нагрузку. Когда имеются консоли, временная нагрузка на консоль на противоположном от опоры конце не учитывается. Динамическая нагрузка автоматически размещается во всех возможных комбинациях расположения, чтобы определить максимальное значение сдвига с каждой стороны опор.

Вкладка Сводка / Расчет напряжений

Анализ изгиба

Le

Свободная длина, используемая для расчета допустимого напряжения изгиба для коэффициента «CL».

Cv

Этот элемент будет отображаться как «Cv» для клееных балок, если применяется объемный коэффициент, и как «Cf» для распиленных или изготовленных элементов, когда применяется размерный коэффициент.

руб.

Коэффициент гибкости луча.

класс

Коэффициент уменьшения, который будет применен к Fb: Basic Допустимое для уменьшения допустимого напряжения изгиба на основе длин кромок свободного сжатия.

Sxx и площадь

Свойства сечения анализируемой балки.

Макс. Момент, Требуется Sxx, Fb: Допустимый @ Span

Это сводка важных значений анализа изгиба в трех критических точках балки.

Анализ сдвига

Расчетные ножницы

При разделении всей балки на 250 приращений максимальные срезы определяются путем приложения динамических нагрузок к различным частям балки для создания максимального эффекта с обеих сторон опор и среднего пролета. Затем вычитаются все нагрузки на расстоянии, равном глубине балки от конца балки, и результат умножается на 1.5.

Требуемая площадь

Требуемая площадь поперечного сечения балки, рассчитанная с помощью Design Shear / FV: Допустимая.

Fv: Допускается

Fv равно допустимому напряжению сдвига, умноженному на коэффициент продолжительности нагрузки.

Подшипник

@ Опоры

Максимальные реакции на каждой опоре делятся на допустимое напряжение опоры и ширину балки, чтобы определить требуемую длину опоры.

Вкладка Сводка / Отклонения

Значения статической и полной нагрузки

Прогибы от статической нагрузки представляют собой расчетные прогибы, когда введенная статическая нагрузка (и собственный вес балки, если выбрана) применяется ко всему пролету.

Суммарные прогибы под нагрузкой представляют собой МАКСИМАЛЬНЫЕ прогибы в каждом месте балки.

Отклонение, расположение и длина / коэффициент сжатия

В этой области указывается значение отклонения, положение от ЛЕВОЙ опоры (отрицательное значение для левого кантилевера) и отношение длины пролета / отклонения.

Примечание: отрицательные отклонения направлены вниз

Примечание. Для консолей коэффициент прогиба рассчитывается как (2,0 * Cant. Length) / (Прогиб в конце).Поскольку для простых пролетных балок с двумя опорами предлагаются пределы коэффициента прогиба, консоль составляет лишь половину эквивалентного пролета.

Развал

Это в 1,5 раза больше прогибов от статической нагрузки

Вкладка «Сводка / запрос»

Пункты

Введите меры местоположения от левой опоры для того места, где вы хотите рассчитать подробное значение.

Используйте «LL» в xxxxxx для запроса

Этот выбор указывает программе, как применить динамическую нагрузку для этого значения запроса.

Расчетные значения

Указывает расчетный момент, сдвиг и прогиб для указанного местоположения.

Вкладка «Эскиз»

На этой вкладке представлен эскиз балки с показанными нагрузками и результирующими значениями. Использование кнопки [Печать эскиза] позволяет распечатать эскиз в крупном масштабе на одном листе бумаги.

Вкладка диаграмм

Отображает диаграмму момента, сдвига и прогиба балки с приложенными нагрузками и конечными условиями.Обратите внимание на две вкладки …. «Графическая диаграмма» и «Таблица данных». На вкладке «Таблица данных» представлен весь внутренний анализ в точках 1/500 балки.

Вкладка печати

Эта вкладка позволяет вам контролировать, какие области расчета следует распечатать. Установка флажка будет означать, что информация, описываемая элементом, будет напечатана. Однако, если для определенного выбора нет информации, он не будет напечатан. Поэтому эти флажки лучше всего описать как «Если эта конкретная область вычислений содержит данные, распечатайте их».

Вкладка «Примечания»

Эта вкладка содержит некоторые общие замечания об использовании результатов этой программы.

Образец распечатки

Стр.

No related posts.