Онлайн калькулятор лестницы: 3D Расчет лестницы с забежными ступенями на 90 градусов — онлайн калькулятор

Содержание

Расчет ступеней онлайн калькулятор

Данный расчет ступеней позволяет получить значения основных элементов деревянной лестницы:
  • (А) высота подъема ступени
  • (D) размер проступи
  • (B) размер подступенка
  • (G) размер проступи с учетом (E) выступа и (F) толщины подступенка
  • Угол наклона лестницы
  • Количество ступеней
  • Длину средней линии тетивы

Методика расчета.
  1. Назначение данного калькулятора
  2. Исходные данные и единицы измерения
  3. Таблица размеров проступи и подъема ступени в зависимости от угла наклона лестницы

1. Назначение калькулятора

Основной целью данного расчета лестницы является получение прикидочных данных для расчета материалов для строительства прямого марша деревянной лестницы. То есть если у Вас есть потребность посчитать сколько потребуется мебельного (столярного) щита на ступени и проступи а так же на тетиву, в зависимости от зазора между балясинами получите их количество.

2. Исходные данные и единицы измерения

Исходные данные вносятся в САНТИМЕТРАХ — см.
  • Высота — расстояние между уровнями ( от пола до поля следующего уровня)
  • Длинна — расстояние между точками опоры лестницы (если у вас лестница с поворотом суммируйте лестничные пролеты)
  • Ширина прохода — расстояние от стены до поручня или между поручнями
  • Зазор между балясинами — расстояние между габаритами балясин (просьба не путать с осями). По строительным нормам рекомендуется 11 см, для предотвращения падения детей.
  • Толщина проступи — толщина мебельного (столяного) щита, обычно 4 см (цельно ламельный, радиального распила)
  • Выступ — выступ проступи над подступенком. Рекомендуется от 2 до 3 см (строительные нормы для лестниц)
  • Толщина подступенка — толщина мебельного (столярного) щита, обычно 2 см.
  • Ширина балясин — диаметр или габариты поперечного сечения балясины.

3. Таблица размеров проступи и подъема ступени в зависимости от угла наклона лестницы

Угол наклона лестницы в град. Высота ступени см Проступь см Тип лестницы
10 8,5 46 Садовая лестница
15 11 41 Террасная лестница
20 13 37 Крыльцо
25 15 33 Лестница внутри общественного здания
30 17 29 Лестница внутри жилого помещения
35 19 24 Лестница внутри квартиры
40 20 23 Галерейная лестница
45 21 21 Лестница в подсобное помещение(чердак, подвал)

Данный калькулятор сделан в виде информера с возможностью установки на Ваш сайт или блог. Выполнен в двух версиях: горизонтальной с размерами 330х810, и вертикальной с размерами 245х970.

Калькулятор лестницы — строительные расчеты лестницы

Те, кто хочет обустроить удобную и прочную лестницу на второй этаж, должны вовремя вспомнить старую поговорку про «Семь раз отмерь…». Можно обратиться за помощью к профессионалам, но составление проекта самостоятельно сэкономит до 45% заявленного бюджета. Можно изучить специальную литературу, но обилие формул и непонятных строительных терминов лишь усложнит задачу. Проще всего рассчитать лестницу через специальный калькулятор, учитывающий все нюансы, вычисляющий недостатки проекта и «советующий», как их исправить.

Подробный чертеж лестничной конструкции

Онлайн-калькулятор – всему голова

Первый параметр, который следует правильно рассчитать для комфортного подъема и спуска – это ширина ступеней. Она должна быть достаточной для того, чтобы мужчина с большим размером обуви ставил ногу на ступени полностью, и при этом оставалось еще немного свободного места. Некоторые мастера советуют взять за минимум обувь 45-го размера и добавить пару сантиметров. Но больше стоит ориентироваться на обувь тех, кто будет чаще всего пользоваться лестницей, потому что слишком широкие ступеньки будут неудобны для детей и обладателей изящной ступни.

Их высота также имеет немалое значение. Как правило, лестницу на второй этаж делают со ступенями, высотой не более 23-27 сантиметров, но, если в доме имеются пожилые люди или маленькие дети – специалисты рекомендуют остановиться на 18-20 см. для того, чтобы спуск и подъем не превратился для них в «американские горки». Не стоит забывать и о дополнительных поручнях для такой категории жильцов – это отличная профилактика падений и травм.

Красивая деревянная лестница с удобными перилами

Крутизна лестницы – это третий параметр, который считается ключевым. Кстати, тип лестницы также зависит от того, какую площадь будущие владельцы готовы выделить под ее обустройство. Обычная одномаршевая займет немало места, поэтому, если в доме не проживают дети либо пожилые люди, стоит предпочесть винтовую.

Профессиональная рекомендация – 30-40 градусов наклона, потому что более пологая лестница будет занимать слишком много полезной площади, а слишком крутая может стать причиной падений и травм.

Параметры для онлайн-калькулятора: делаем правильный выбор!

Онлайн-калькулятор расчетов для лестницы, ведущей на второй этаж или в мансарду, пригодится в любом случае – и, если ею занимается профессионал, и в случае самостоятельного создания проекта, а также его реализации. Не имеет значение и тип лестницы – забежная, винтовая либо нестареющая классика. Калькулятор сделает точные автоматические расчеты, которые станут основой удобной и красивой лестницы на второй этаж. Наиболее важно следующее:

  • Расположение лестницы относительно стен. Она может «парить в воздухе» или быть «прислоненной» к стене. В первом случае перила и поручни должны присутствовать с обеих сторон, а во втором – только с одной. На окончательную стоимость это повлияет незначительно, поскольку в первом случае расход материалов будет несколько больше.
  • Количество маршей в будущем изделии также имеет значение. В помещении с небольшой площадью и высокими потолками маршей должно быть два или больше – в таком случае угол наклона лестницы будет достаточно комфортным. Если площадь помещения очень ограничена – стоит предпочесть винтовой вариант.
  • Можно задать в калькуляторе высоту потолков и размер полезной площади, которую запланировано выделить под обустройство лестницы на второй этаж. Тогда с легкостью получится определить оптимальный угол наклона готового изделия. Но того же результата можно достичь и по-другому. В программу вводится толщина ступени – от первой до последней – и показатель их наклона. Калькулятор разработан с учетом всех нормативных актов и правил, поэтому совершить ошибку попросту невозможно.

Получившиеся чертежи могут быть, как в черно-белом варианте, так и в виде полноценной цветной картинки. Если будущему хозяину лестницы нравится окончательный вариант и, к тому же, он соответствует общепринятым стандартам – проект можно смело реализовывать.

Пример популярного калькулятора лестничных конструкций

Расчет лестницы онлайн-калькулятором: тонкости и нюансы

Для получения цифр, по которым можно рассчитать и изготовить идеальную лестницу на второй этаж, мало знать общие параметры. В любом деле есть свои тонкости и нюансы, без которых отличного результата попросту не получится. Изготовление лестниц – не исключение. Итак, полезные советы по этому вопросу:

  • Все измерения, которые впоследствии будут введены в калькулятор, должны быть сделаны одной и той же рулеткой. В противном случае, может обнаружиться несогласованность некоторых параметров между собой и работу придется либо корректировать, либо начинать заново.
  • Никогда не спешите. Всем давно известно, при чем хороша спешка и это никак не относится к проектированию лестницы.
  • Лучше довериться профессионалам или умной программе, чем получить лестницу, по которой будет невозможно либо затруднительно передвигаться.
  • Качество материалов имеет такое же значение, как и правильный расчет.
  • Рекомендациям, которые «дает» калькулятор после завершения процесса, необходимо следовать – они основаны на соблюдении всех возможных правил и норм ГОСТ — лестничные марши строго рекомендуется делать по ним.

Процесс проектирования лестниц на сегодняшний день сильно упрощен. А у вас другое мнение? Выразите его в комментариях!

Загрузка…

Расчёт лестницы на второй этаж в частном доме: онлайн калькулятор

При строительстве лестницы в деревянном доме очень важно рассчитать размеры ступеней, косоуров, уровень наклона, высоту подъема. Особые сложности возникают, когда приходится устанавливать подъем на второй этаж в уже построенном помещении, в этом случае все параметры конструкции зависят от жилплощади.

Расчеты можно провести вручную или использовать бесплатные онлайн калькуляторы. Второй способ наиболее удобный, ведь программа учитывает основные габариты лестницы и помещения. Если знать основы, можно провести частные вычисления самостоятельно. Знание каждого метода помогает получить наиболее точные параметры для составления проекта.

Как пользоваться онлайн-калькулятором?

Онлайн калькулятор очень удобен – для расчетов нужно загрузить основные параметры и получить готовую модель. Программа выдаст размеры всех элементов лестницы: размеры ступеней, угол наклона и высоту пролета. Если проектируется поворот, сервис отдельно распишет габариты забежной площадки.

Калькулятор заранее спрашивает тип лестницы, который планируется для постройки:

  • прямая;
  • с поворотом на 180 градусов;
  • двух- или трехмаршевая;
  • с забежными ступенями или с площадкой.

При использовании онлайн-калькулятора вам не нужно думать над вычислениями, программа это сделает за вас. При желании основные операции можно выполнить вручную.

Определяем размеры лестницы без программы

Для таких целей используются специальные формулы и таблицы, существует несколько десятков способов. Если вы хотите построить простую лестницу, нужно учитывать ключевые моменты:

  1. Ширина пролета – чтобы по лестнице было комфортно подниматься одному человеку, этот размер должен быть не менее 0,7 м. Лучше выбрать расстояние 1,2-1,4 м, тогда на ней уместится пара человек, пройдет мебель и бытовая техника.
  2. Угол наклона – наиболее оптимальный размер составляет 35-45 градусов. По такой лестнице будет удобно подниматься.
  3. Размеры ступеней – оптимальная высота 14-17 см, глубина 32 см.
  4. Расчет количества ступеней – делим высоту этажа на высоту ступеней. Например: 270/17=15,8 ступеней. У нас получается дробное число, поэтому округляем высоту в меньшую сторону.
  5. Расчет высоты балясины – она должна составлять 70-80% от ширины ступеней. Например: при значении 1,2 м высота будет составлять 0,9-1м.

Если вы выбираете металлический тип лестницы, нужно грамотно составить чертежи, ведь такая переделка будет весьма затруднительная. Для более точных расчетов нужно пользоваться таблицами, которые учитывают габариты здания.

Закажите расчёт лестницы онлайн

Лестница на второй этаж в частном доме расчет онлайн калькулятор. Расчет трехмаршевой лестницы на 180° с площадками

ГлавнаяРазноеЛестница на второй этаж в частном доме расчет онлайн калькулятор

Расчет забежной лестницы, расчет ступеней лестницы

Как рассчитать лестницу на второй этаж

Простой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для забежной лестницы на 90° на второй этаж. Начните расчет лестницы!

Как рассчитать ступени лестницы

Приведем известную формулу французского архитектора Франсуа Блонделя, для расчета чаще всего используют именно его формулу удобства ступеней лестницы, она основана на средней длине человеческого шага в 63 см.

Формула Блонделя S = a + h*2: ширина проступи + 2 высоты подступенка = 60-65 см. Формула безопасности: a + h = 46 см Формула удобства: a – h = 12 см

s – величина среднего шагаa – ширина проступиh – высота подъема ступени (подступенка)Благодаря этим трем формулам определяется удобство и безопасность лестницы. Необходимо учесть, что ширина проступи – величина a должна быть в пределах 25 – 30 см. А высота ступени – величина h лежать в пределах 15 – 20 см.Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая и опасной.Программа расчета ступеней лестницы с забежными ступенями выдаст точный расчет количества удобных ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько ваша забежная лестница «удобная», «неудобная» и в итоге безопасная. В зависимости от итоговых результатов вы всегда сможете подогнать все значения до идеальных параметров лестницы для максимально безопасного передвижения по ней. Меняйте количество ступеней, подбирайте самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы с забежными ступенями. Учитывайте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы указываете в калькуляторе сами.

Безопасность поворотной лестницы с забежными ступенями

Рекомендуем делать количество ступеней поворотной лестницы не четным, чтобы начиная восхождение и спускаясь, вы смогли это сделать с одной и той же ноги, с опорной, это гораздо удобнее. Желательно, чтобы в одном лестничном марше было минимум 3 ступеньки. Чтобы ваша лестницы была максимально безопасной, необходимо знать, что высота ограждений лестницы должны быть всегда выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90 — 120 см.

 Чертеж забежной лестницы

Калькулятор онлайн автоматически по вашим параметрам выведет чертеж забежной лестницы на 90 градусов и выдаст полные расчеты деревянной лестницы с косоурами, рассчитает угол наклона и размеры верхней и нижней тетивы. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона лестницы и длиной проема, если таковые понадобятся, относительно заданных вами размеров. При желании вы сможете сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы на ваш компьютер.

zamer-doma.ru

Расчет прямой деревянной лестницы онлайн на косоурах + 3D

Очень важно спроектировать удобную деревянную лестницу на второй или третий этаж, которая к тому же будет наименее травмоопасной для вас и ваших детей, без потери привлекательности. Решить проблему верного расчета прямой одномаршевой деревянной лестницы в дом поможет наш онлайн калькулятор и справка к нему.

Калькулятор позволяет произвести онлайн расчет прямой лестницы на косоурах. Программа формирует по результатам расчетов 3D модель прямой лестницы, чертежи всех конструктивных элементов прямой лестницы с косоурами.

Как рассчитать лестницу на косоурах онлайн?

Измерьте и внесите основные размеры конструкции — параметры лестничного пролета, замерьте расстояния между уровнями чистого пола второго и первого этажа. Затем заполните данные по ступеням лестницы, косоуру и подступенкам. Нажмите кнопку «Рассчитать».

В итоге вы получите 3D модель лестницы, спроектированную по вашим параметрам, итоговые расчетные данные по конструкции лестницы, куда входит угол наклона лестницы, количество ступеней, высота и ширина каждой ступеньки прямой деревянной лестницы. Программа расчета лестниц нарисует четыре подробных чертежа прямой лестницы на косоурах:

  1. вид лестницы сбоку
  2. вид лестницы сверху
  3. отдельный чертеж косоура прямой лестницы
  4. чертеж ступеней

Не можете определиться с необходимыми исходными размерами? Чуть ниже мы сориентируем вас по основным распространенным в строительстве параметрам прямой лестницы, ее углу, размерам ступеней, спроектированным с учетом удобства подъема и спуска по прямой деревянной лестнице.

Оптимальные размеры лестниц, угла наклона, ступеней

Существуют СНИПы и ГОСТы по параметрам лестниц, высоте, ширине ступеней, которые очень важно соблюдать во избежание травм. Прибегают к нормам  ГОСТ 23120-78 — описывает требования к маршевым лестницам.

  • Ширина проема лестницы. За стандартную величину в частном доме принимают 90 — 110 см. Если свободное пространство ограничено, можно ширину проема заузить, минимальное критическое значение — 80 см. 
  • Высота и ширина ступеней. Согласно стандартам максимальная высота ступенек не может превышать 200 мм. Обычно 15 — 17 см. Оптимальная ширина ступени 27 — 30 см. 

Стандартная длина шага 60 — 63 см. При расчетах часто прибегают к формуле «идеальной безопасной лестницы», разработанной несколько столетий назад французским инженерем Блонделем: 2 высоты ступени + ширина ступени = шаг 60 — 63 см

  • Угол уклона лестницы. Оптимальный удобный угол для подъема / спуска — в диапазоне 29 — 35 градусов.
  • Для изготовления ступеней и подступеней используют деревянные доски:  для подступенка оптимальная толщина — 30 мм;  для ступеней — 40 мм.
  • Минимальный выступ деревянной ступени (свес) над подступенком — 30 мм, максимальный — 40 мм. Свес увеличивает поверхность ступени.
  • Количество ступеней для одного пролета лестницы — не более 18 штук. В среднем 10 — 12, но, конечно, это зависит от длины марша. Советуем количество ступенек сделать нечетным — таким образом, начинать и заканчивать подъем или спуск по лестнице вы будете одной и той же ногой.
  • Высота перил должна начинаться от 90 см в целях безопасности.
  • Наконец, не стоит забывать, что минимальная высота в проходе лестницы — от любой ступеньки марша до ближайшего препятствия по вертикали, должна составлять не менее двух метров.

Если говорить о нагрузках, которые испытывает стандартная лестница в жилом доме  —  300 кг/м². П рогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. 

3D визуализация позволит оценить удобство прямой лестницы на косоурах, представить вид будущей прямой лестницы из дерева,  наглядно поэксперементировать с количеством и размерами ступеней.

kalk.pro

Расчет лестниц с площадкой, расчет П-образной лестницы

Рассчитать П-образную лестницу на 180 градусов

Простой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для П-образной лестницы на 180° с двумя площадками. Начните расчет лестницы!

Рассчитать лестницу с двумя ровными площадками

Знаменитый французский архитектор Франсуа Блонделя написал формулу удобства ступеней лестницы, в основе этой формулы расчета лестниц лежит длина взрослого человеческого шага в 63 см.

Формула Блонделя S = a + h*2: ширина проступи + 2 высоты подступенника = 60-65 см. Формула безопасности: a + h = 46 см Формула удобства: a – h = 12 см

s – величина среднего шагаa – ширина проступиh – высота подъема ступени (подступенник)Эти 3 магические формулы дают возможность вычисления удобства и безопасности лестницы.Обратите внимание, что ширина проступи (величина a) должна быть в пределах 25–30 см. А высота ступени (величина h) лежать в пределах 15–20 см. Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая, даже опасной.Программа расчета трехмаршевой лестницы выдаст точный расчет количества ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько, ваша лестница с 2 площадками удобная или неудобная, и в итоге безопасная. В зависимости от полученных результатов вы всегда сможете «поиграться» со значениями и отшлифовать их до идеальных параметров. Варьируйте количество ступеней, выберите самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы на 3 пролета. Не забудьте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы сами указываете в калькуляторе.

Профессионалы рекомендуют делать количество ступеней лестницы на 3 марша не четными, чтобы при подъеме и спуске вы начинали свой ход или заканчивали всегда с опорной ноги, так как это намного удобнее. Проектируйте деревянную лестницу так, чтобы в лестничном марше всегда было не менее 3 ступеней. Для безопасности лестницы, необходимо учесть, чтобы высота ограждений деревянной лестницы должны быть выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90-120 см.

 Чертеж лестницы

Онлайн программа калькулятора автоматически по заданным параметрам нарисует чертеж лестницы на 180 градусов с поворотными ступенями. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона тетивы и длиной проема, если калькулятор сочтет нужным их давать, относительно заданных вами значений. Программа расчета деревянных лестниц дает возможность сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы с забежными ступенями на ваш компьютер.

zamer-doma.ru

Калькулятор лестниц

Калькулятор расчета лестницы

незаменим при строительстве так как предлагает его пользователю широкие возможности расчёта параметров будущей лестницы. Программа для расчета лестниц доступна всем и абсолютно бесплатно на сайте «ДомаБани53» в онлайн режиме. С его помощью рядовой строитель может не озадачивать себя кучей формул. В худшем случае непродуманную лестницу необходимо будет разобрать и собрать заново, а в лучшем поиграться ещё несколько рабочих дней над её доработкой.

Опытный мастер всегда знает, что для достижения наилучшего результата при строительстве лестниц разной сложности особую роль играет продуманность деталей. Мастеру необходимо чётко представлять что и как должно быть. Для более лучшего понимания размеров и необходимого количества материалов и существуют такой полезный инструмент как расчет лестницы онлайн.

Многолетний опыт строительства деревянных лестниц в Великом Новгороде

Опыт эксплуатации деревянных лестниц показал, что существуют определённые оптимальные размеры лестниц, которые являются подходящими практически для всех людей. Одним из наиболее важных параметров лестницы является её глубина. Глубина лестницы не должна быть меньше, чем максимальный размер ступни плюс ещё и небольшой запас. В случае, если ступеньки меньше, чем размер ноги, тогда появляется риск каких либо травм а кроме этого и дискомфорт при ходьбе по таким лестницам. Доказано что ступень должна быть не менее 30 сантиметров в глубину, что соответствует средне-максимальному размеру обуви будущего пользователя этих лестниц равному 45 размеру обуви.

В случае если расчет ступеней лестницы показал что никак не выходят оптимальные 30 саниметров на глубине ступени, то можно глубину ступени компенсировать при помощи выступа ступени. Но не стоит переусердствовать с выступом ступени, так как если он будит слишком большим то существует вероятность что пользователь может споткнутся. В зависимости от того для кого производится строительство лестницы необходимо выбрать её наклон. Наклон выбирается в зависимости от как отведённых под лестницу размеров пространства так и от пожеланий заказчика. Обычно наиболее оптимальным считается уровень наклона от 30 до 40 градусов. При этом высота ступеней должна быть в пределах 23 сантиметров.

Калькулятор лестниц позволяет рассчитать большинство видов лестниц

среди которых можно производить такие вычисления как расчет забежной лестницы и расчет винтовой лестницы а также расчёт обычной лестницы. Калькулятор может после введения параметров графически изобразить беседующею лестницу. Чертёж можно просмотреть как цветным так и чёрно белым. Первоначальные параметры вводятся в миллиметрах это позволяет существенно повысит уровень точности. Необходимо при вычислениях иметь под рукой размеры проёмов предназначенных под лестницу.

В калькулятор необходимо ввести данные, такие как высота и длина проёма которые необходимы для определения рувня наклона. Можно выбрать количество бушующих ступеней, а также толщину и выступ края ступеней. Расчет лестницы на второй этаж некогда не был таким простым как при использовании этого полезного и многофункционального калькулятора.

Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага.
Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем — 63 см.
Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Наиболее удобный наклон лестницы — от 30° до 40°.
Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви — не меньше 28-30 см.
Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени.
Высота ступени должна быть до 20-25 см.

Так же программа нарисует чертеж лестницы с основными углами и размерами.
На чертеже показана разметка верха ступеней на тетиве, углов ступеней по отношению к тетиве лестницы и основные размеры самих ступеней.

Надеюсь, что программа поможет вам изготовить деревянную лестницу своими руками.

Расчет деревянной лестницы на второй этаж: калькуляторы и их описание

Частные загородные жилые дома и дачи в два и более этажа — уже давно перестали казаться диковинкой. Такой подход к планированию своих владений позволяет хозяевам достичь максимально возможной полезной площади жилья даже на «скромных» по размерам участках под строительство. Понятное, что и проектирование здания в несколько уровней, и его возведение — серьёзно усложняются. В частности, помимо обычных архитектурных и интерьерных элементов, свойственных любым домам, приходится продумывать создание межэтажных переходов. Чаще всего эту роль играют лестницы. А если рассматривать статистику индивидуального строительства, то безусловными «лидерами» по популярности являются деревянные лестничные конструкции.

Расчет деревянной лестницы на второй этаж

В наше время нет недостатка в готовых проектах лестничных конструкций. Можно отыскать в интернете и специальные приложения, которые проводят необходимые расчеты. Но вполне можно провести и самостоятельный расчет деревянной лестницы на второй этаж. Многим это будет даже интереснее и понятнее, так как в ходе проведения вычислении хозяин дома вникает во множество нюансов подобного сооружения, примеряя их к своим владениям.

Давайте в этой публикации пошагово пройдём по этапам базовых расчётов лестницы. Вы убедитесь, что все обстоит не так уж и запредельно сложно.

Основные элементы конструкции деревянной лестницы

Прежде всего, какими они бывают – деревянные лестницы на второй этаж?

  • Самый простой вариант – это одномаршевая прямая лестница. Такие конструкции – относительно несложные в расчетах и монтаже, отличаются высокой надёжностью и комфортностью в эксплуатации.
Прямая одномаршевая лестница – самый простой вариант, но требующий немало места для установки

Существенным недостатком такой лестницы можно считать то, что она «съедает» весьма много полезной площади помещения. А уменьшение ее размеров (имеется в виду – ее проекция на плоскость пола), ведет к увеличению крутизны подъема-спуска. Что, в свою очередь, делает лестничный марш неудобным и даже небезопасным для передвижения, особенно для детей или для людей, имеющих ограничения физических возможностей.

  • Если имеющееся в комнате пространство не позволяет вместить одномаршевую лестницу, или она получается слишком крутой, ее делят на два или больше маршей, изменяя их направление на перпендикулярное или противоположное.
Подъем на второй этаж разбит на два марша – с противоположным (слева) и перпендикулярным их расположением

Понятно, что суммарная протяженность маршей, при той же высоте подъема и его крутизне, меньше не станет. Но зато такой подход позволяет, так сказать, оптимизировать пространство. Например, пролеты лестницы располагают в угловой части помещения вдоль стен, и она не загромождает комнату. Или же под межэтажный переход и вовсе выделяют небольшое обособленное помещение, превращая его в компактную лестничную клетку со встречным расположением маршей.

  • Лестницы с двумя и более прямыми маршами также могут различаться. И эта разница заключается в особенностях обеспечения изменения направления движения. Так, между маршами может располагать горизонтальная переходная площадка. Другой вариант – марши связывает криволинейный участок с плавным изменением направления, со ступенями характерной трапециевидной формы. Подобные ступени называются забежными.
Равная высота подъема, одинаковый угол крутизны, но слева прямые перпендикулярные друг другу марши лестницы соединяет площадка, а справа – плавный переход с забежными ступенями

Лестница с забежным участком, конечно, смотрится в интерьере более изящно. Да и за счет того, что подъем нигде «не останавливается», в том числе и на повороте, появляется выигрыш в общих габаритах конструкции. Но забежная лестница — значительно сложнее в расчетах, проектировании и монтаже, а в эксплуатации – не столь удобна и безопасна, как аналогичная, но с переходной площадкой. Так что лучше все ее достоинства и недостатки взвесить заранее.

Цены на деревянные лестницы

деревянная лестница

  • Конструкция лестницы винтового типа позволяет разместить межэтажный переход буквально «на пятачке». И нельзя не согласиться с тем, что смотрится такая лестница в интерьере весьма винтажно (простите за каламбур). Но, правда, этим ее достоинства и ограничиваются.
Да, эффектный вид, да, «чемпион» по экономии пространства, но с удобством и безопасностью эксплуатации винтовой лестницы всё обстоит не столь уж благополучно

А вот недостатков у нее – хоть отбавляй. Сложность расчетов и монтажа во многом ограничивают возможности для самостоятельного творчества – возведение таких конструкций все же удел профессионалов. Тем более что во многих моделях используются криволинейные, гнутые детали, изготовить которые собственными силами без специального оборудования и без знания технологии – и вовсе невозможно. С точки зрения удобства и безопасности перемещения по винтовым ступеням – лестница вообще проигрывает всем своим «собратьям». И еще — просто представьте, что необходимо поднять на второй этаж (или спустить вниз) какой-то габаритный предмет мебели или бытовой техники!

Узнайте, как оформить пространство под лестницей, из нашей новой статьи на нашем портале.

Тем не менее, винтовые лестницы пользуются довольно широкой популярностью. Но в рамках этой публикации им больше внимания уделяться не будет – вопросы расчетов и монтажа таких конструкций требует отдельного подробного рассмотрения, и этому будет посвящена специальная статья. Так что в дальнейшем все наше внимание будет переключено на маршевые деревянные лестницы.

Существует и множество различных производных вариантов, вплоть до весьма сложных конструкций необычной конфигурации. Но проектирование и возведение таких лестниц без специальных знаний и умений – выглядит авантюрой.

Это еще – далеко не полный перечень возможных конфигураций лестничных переходов. Но создание многих из них требует специальных знаний и высокого технологического опыта

Итак, перейдем к рассмотрению маршевых лестниц наиболее распространённых типов.

Чтобы дальше общаться с читателем, как говорится, «на одном языке», имеет смысл еще раз посмотреть на базовую конструкцию деревянной лестницы на второй этаж.

Основные элементы деревянной маршевой лестницы
  • Лестница всегда испытывает очень существенные нагрузки. Причем, это и масса самой конструкции, опирающейся на поверхность пола (площадки) и перекрытие, и динамическое воздействие при перемещении людей и переноске грузов. Поэтому особое значение всегда имеют несущие элементы. В этом качестве в деревянной лестнице выступают косоуры (поз. 1) или тетивы (поз.2).

При всей схожести функций между этими балками имеется различие.

Разница между двумя типами несущих балок деревянной лестницы – тетивой и косоуром

Тетива – балка закрытая, и для установки деталей ступеней в ней чаще всего выбираются пазы (хотя есть и иные способы их крепления, например, на уголковые кронштейны). Таким образом, ступени получаются скрытыми от взгляда со стороны. Образующийся бортик, кроме того, не дает просыпаться вниз мелкому мусору и пыли.

В косоуре же вырезается форма ступеней, и получающиеся при этом «зубья» становятся основой для крепления панелей проступей и подступенков. Такая лестница смотрится со стороны несколько «легче». Кроме того, начинающему мастеру зачастую проще сделать запилы зубьев косоура по шаблону, чем с высокой точностью выбрать пазы в тетиве.

Практикуется и комплексное применение обеих типов несущих балок – пример, кстати, как раз и показан на схеме. Внешняя сторона сделана с косоуром – для большей декоративности конструкции. А вдоль стены пущена тетива – при проведении влажных уборок стена, к которой прилегает лестница, не будет пачкаться.

Впрочем, этакой комбинированный подход переусложнит конструкцию. Для начинающего мастера будет проще изготовить две совершенно одинаковые (в случае с тетивой – симметричные) детали.

Для изготовления тетивы или косоура должна применяться доска сечением не менее 50×300 мм. Причем материал должен быть самого высокого качества, без сучков и любых проявлений биологического разложения или поражения насекомыми.

  • На схеме показана двухмаршевая лестница с перпендикулярным расположением пролетов и переходной площадкой между ними (поз. 3). Как уже показывалось выше, здесь можно организовать и забежный участок с плавным изменением направления движения на 90 градусов.
  • Горизонтальную плоскость любой степени формирует деревянная панель проступи (поз. 4). Для изготовления проступей рекомендуется также использовать высококачественный материал толщиной не менее 30, но лучше – 40 мм. Чаще всего на изготовление проступей идут клееные щиты из массива твёрдых лиственных пород – они становятся наиболее долговечными.

Цены на забежные лестницы

забежная лестница

Не все породы древесины одинаково хороши для деталей лестниц!

Чтобы возводимая лестница была долговечной, надежной и, одновременно с этим – выглядела «богато», необходимо с умом подойти к выбору материала для ее основных деталей. Рекомендации по этому поводу содержатся в публикации нашего портала, посвященной отделке бетонной лестницы деревом.

  • С внутренней стороны ступени могут закрываться панелями подступенков (поз. 5). Впрочем, этот элемент не является обязательным, и нередко подступенки не устанавливаются или в угоду придания конструкции визуальной легкости, или для того, чтобы не создавалось преграды для постановки ноги (это характерно для лестниц с выраженно большой крутизной подъема).
Схожие по конфигурации деревянные лестницы, но слева ступени закрыты подступенками, а справа – «полупрозрачная» конструкция. За счет отсутствия подступенков лестница визуально кажется более легкой.

Для изготовления подступенков используют доску толщиной не менее 20 мм (рекомендуется – 30 мм). Располагаться и крепиться эта деталь может по-разному, и это обязательно учитывается заранее, так как ее положение зачастую влияет на «рабочую» ширину проступи.

Примеры соединения панелей подступенков с проступями

На рисунке выше, просто в качестве примера, показаны два разных принципа соединений проступей с подступенками. Совершенно очевидно, что на левом фрагменте положение подступенка не влияет на ширину ступени. А вот на правом, где подступенок устанавливается в выбранные пазы, придется делать поправку ширины панели проступи, чтобы расчетная ширина ступени не уменьшилась.

Цены на ступени лестницы

ступени

  • Первая ступень нижнего марша (поз.6) может ничем не отличаться от всех остальных. Но иногда ее конфигурацию варьируют (стараясь при этом не изменять высоты), делают шире, с закругленными краями, так, чтобы облегчить подход к лестничному маршу с левой или правой стороны. Такую ступень называют фризовой.
Типичный пример фризовой ступени – она может быть шире и иметь закругленные края
  • Важным элементов любой деревянной лестницы является конструкция ограждения. Это и обеспечение безопасности, и дополнительная декоративная «изюминка» межэтажного перехода. Основой для монтажа ограждения становятся мощные столбики (поз.7), которые должны стоять в начале и конце каждого марша. На переходной площадке такой столбик становится общим для обоих маршей. Если заход на лестницу выполнен фризовым, то нижний столб может быть смещен на вторую или даже третью ступень.

Между столбами, с равным шагом, который не должен быть более 150÷180 мм, устанавливаются балясины (поз. 8), образующие общую балюстраду. От столба к столбу пущены перила (поручни) (поз.9), которые по ходу марша опираются в верхние торцы балясин.

Как правило, столбам и балясинам придается красивая конфигурация – детали вытачиваются на токарном станке. Недостатка в предложениях таких изделий сейчас нет, да и вполне можно заказать комплект в столярной мастерской. Там же изготовят и перила нужной формы в сечении. Некоторые рекомендации по формам и размерам деталей конструкции ограждения лестницы наглядно показаны на схеме.

Рекомендуемые размерные параметры опорных столбиков, балясин и поручней (перил)

Кстати, именно положение системы ограждения определяет ширину лестничного марша – она исчисляется между стеной и поручнями, или между поручнями с обеих сторон. Оптимальным с точки зрения удобства для внутриквартирных лестниц считается марш шириной от 900 до 1000 мм — не слишком широко, чтобы не «съедалось» пространство, и вполне удобно для перемещения одного человека и переноса предметов обстановки. Впрочем, верхней границы по ширине не обозначено нигде – это на усмотрение хозяев. А вот минимальный размер — строго оговорен правилами противопожарной безопасности. Лестница в любом случае рассматривается, как один из эвакуационных путей, и ее ширина никак не может быть менее 800 мм.

Понятно, что модели лестниц могут сочетать различные элементы, в том числе и те, что не были показаны на предложенной схеме. Но раз наша статья предназначена для новичков (опытные мастера уже давно знают все тонкости расчета и монтажа), то лучше не распыляться, а ограничиться разбором наиболее доступных вариантов.

Принципиальное устройство лестницы рассмотрено. Можно выбрать наиболее приемлемый для конкретных условий тип конструкции и переходить к расчетам.

Основные этапы расчета деревянной лестницы

Лестницы можно отнести к сооружениям повышенной сложности, однако, для настоящего хозяина — нет ничего невозможного. Главное – чтобы создаваемая конструкция была удобной и безопасной в повседневной эксплуатации, отличалась высокой надежностью и долговечностью. Плюс к этому – никто и никогда, как правило, не сбрасывает со счетов и эстетическую составляющую, так как лестница должна хорошо вписаться в задумываемый интерьер.

А начинают проведение расчетов с оценки места, где предполагается установить лестницу. От этого напрямую зависит крутизна ее подъёма.

Расчеты основных общих линейных параметров лестничной конструкции

Хотя в пределах своего дома хозяин волен «экспериментировать», определённых правил при создании конструкции лестницы ему, так или иначе, придется придерживаться. И прежде всего это касается крутизны лестничного марша, то есть угла между направлением подъема и горизонтальной плоскостью.

Лестница должна быть и удобна для пользования, и безопасна. Поэтому существуют определенные границы ее крутизны. Так, подъем не должен быть слишком пологим – это и неудобно для человека, и займет чрезмерно много места в помещении. Менее 20 градусов уклона в жилых домах лестницы вовсе не делаются, но допустимой нижней границей крутизны все же лучше рассматривать 24 градуса, хотя и это – несколько маловато.

«Диаграмма удобства» лестничных маршей в зависимости от угла их крутизны. Оптимальные значения расположились в зеленых секторах.

Наиболее оптимальным считается диапазон примерно от 27 до 33 градусов – такие марши самые удобные и безопасные. Но нередко в тесных условиях дома к таким значениям прийти бывает сложно, и лестницы делаются с уклоном до 40 градусов. Ну а верхней.  критической границей для находящейся в постоянном пользовании лестницы на второй этаж можно считать угол в 45 градусов. Но для отдельных членов семьи и такой уклон уже становится довольно сложным для преодоления.

Понятно, что чем лестница более пологая, тем больше места под ее установку потребуется. Поэтому видится целесообразным первым шагом оценить крутизну марша и размер горизонтальной проекции – как он «впишется» в пространство комнаты, которое может быть выделено под его установку.

Далее для объяснения принципов расчета будут использоваться упрощённые графические схемы – просто для облегчения визуального восприятия.

Итак, рассматриваем взаимозависимость крутизны лестницы и места, необходимого для ее установки.

При константе — высоте лестничного марша (Н), длина горизонтальной его проекции (D) зависит от угла крутизны (а)

Эта зависимость выражается тригонометрическим соотношением:

D = H / tg a

Ниже размещен онлайн-калькулятор, в который уже заложена эта тригонометрическая функция. А подойди к выполнению расчёта, при известной высоте подъема (а она исчисляется «от пола до пола», то есть с учетом толщины перекрытия), можно двояко:

  • Планируется создать лестницу с точно выбранным углом крутизны марша. Расчет покажет, какое место ей придется выделить в помещении.
  • Размеры участка под лестницу строго регламентированы — нужно определить, какой угол получится у марша, и попадет ли он в допустимый диапазон. Для этого расчета стоит лишь, варьируя крутизну в поле ввода, добиться на выходе требуемого значения длины проекции – все это займет несколько секунд.

Если места для одномаршевой лестницы – недостаточно (а так чаще всего и случается в условиях небольшого частного дома), то ее следует разделить на два марша, о чем уже говорилось выше. В таком случае для каждого из маршей можно провести собственный расчет, изменяя высоту переходной площадки. Но при этом не забывая о том, что угол уклона в обязательном порядке выдерживается единым для всех маршей. Это жесткое правило, нарушать которое – недопустимо!

Калькулятор для анализа взаимозависимости уклона лестницы и размера ее горизонтальной проекции

Перейти к расчётам

После того как получено значение длины горизонтальной проекции, несложно рассчитать и длину пролета марша. Этот параметр необходим, например, при заказе материалов для изготовления косоуров (тетив) и поручней ограждений. Понятно, что заготовки должны быть с запасом – для точной прирезки по месту, но иметь представление о расчётной длине нужно, хотя бы для того, чтобы обеспечить этот запас.

Длина лестничного пролета – это гипотенуза прямоугольного треугольника, а его катеты – высота и длина горизонтальной проекции, которая была рассчитана выше

Расчет — несложен, так как он подчиняется известной всем со школы Теореме Пифагора:

L = √ (D² + H²)

Цены на балясины

балясина

Упрощаем читателю задачу – в его распоряжении онлайн-калькулятор:

Калькулятор расчета длины пролета лестницы

Еще один важный нюанс, который следует сразу же предусмотреть при планировании лестницы. Это – проем в перекрытии, через который пройдет лестничный марш. Здесь необходимо ориентироваться на следующее:

  • Человек, поднимающийся по лестнице, не должен рисковать удариться головой о перекрытие или край проема. Стало быть, от любой точки лестницы до перекрытия должно быть выдержано безопасное расстояние. Обычно оно принимается не менее 2000 мм, но для людей высокого роста, которые делают лестницу «под себя», может задаваться и больше.
  • Чтобы не ослаблять конструкцию перекрытия, проем лучше расположить так, чтобы не прибегать к полному демонтажу балки или к вырезке ее фрагмента с последующей установкой дополнительной опоры. То есть лучше этот вопрос продумывать заранее.
В любой точке лестницы должна быть, как минимум, соблюдена безопасная высота прохода V. Меньше 2000 мм ее, как правило, не делают.

По представленной выше схеме несложно установить зависимость длины вырезаемого проема (S) от безопасной высоты прохода (V) и угла крутизны марша (а), с учетом толщины перекрытия (P).

S = (V + P) / tg a

Эта же зависимость, но «преобразованная в облик» онлайн-калькулятора:

Калькулятор расчета длины проема в перекрытии

Про ширину марша уже говорилось выше. Важно – размеры переходной площадки не могут быть меньше установленной ширины лестницы, а марши должны быть равными по ширине.

Основные общие размеры лестницы определены, конструкция пока что теоретически, в плане, вписана в пространство комнаты – можно перейти к расчету параметров ступеней.

Расчет ступеней маршевой лестницы

Это – один из наиболее ответственных моментов. Размеры ступеней должны быть такими, чтобы человеку было максимально удобно и безопасно перемещаться по лестнице.

  • Высота ступени не должна быть слишком маленькой, чтобы не сбивать с шага. Но при этом высота подъема ноги с последующим переносом центра тяжести и совершением шага вверх – должна отвечать нормальной эргономике движения человека, не вызывать быстрого утомления мышц. Считается, что в оптимальном варианте это показатель должен расположиться в диапазоне от 150 до 180 мм. Допустимо для маршей со слишком пологими или крутыми углами подъема применять высоту от 130÷140 до 200÷210 мм, но комфортность, безусловно, от этого снизится.
  • Ширина проступи должна обеспечивать максимально полную постановку ступни или подошвы обуви, но при этом не заставлять человека делать слишком широкий шаг при переходе на следующую ступень. То есть оптимальным считается диапазон от 310 до 270 мм, с допустимым варьированием до 320 и 250 мм. Правда, если расчетная ширина проступей недостаточна, ее можно «нарастить». Для этого или делаются косые подступенки, или их вовсе убирают, чтобы для ноги не создавалось барьера, или, что чаще всего практикуется, проступь делается со свесом над нижней ступенью.
Допустимые варианты увеличения «рабочей» ширины проступей

1 – лестница с прямыми подступенками;

2 – лестница со скошенными внутрь подступенками;

3 – лестница с выступами проступей над нижними ступенями;

4 – лестница без подступенков.

Как определить оптимальное соотношение высоты и ширины ступени? Практически повсеместно рекомендуют использовать так называемую «формулу безопасности»

2h + b = 600÷640 мм

h — высота ступени:

b — ширина проступи

600÷640 — примерная длина среднего шага человека.

Формула сама по себе, безусловно, правильная. Но есть два нюанса:

— Ширина шага может быть большей или меньшей. Не секрет, что есть очень высокие семьи и, наоборот, люди с ростом ниже нормы.

— Формула совершенно не учитывает крутизну лестничного марша. То есть она позволяет найти оптимальное соотношение от отдельно взятой величины, но не дает ответа, а каким же должен быть этот один из исходных параметров.

Поэтому более универсальным и точным может считаться другой алгоритм расчета, который учитывает эргономику движения человека и ставит размеры ступеней в зависимость еще и от крутизны лестницы. Реализовать этот способ можно графически и математически.

Графически расчет производится так:

Графический метод определения оптимальных размеров ступеней лестницы
  • Вычерчиваются оси координат – Х и Y, соответственно, длина и высота.
  • По оси Х откладывается нормальная длина шага человека (естественно, в выбранном масштабе). Каждый волен провести расчёт, сообразуясь с наиболее приемлемым значением этого параметра. Точки этих «шагов» можно пронумеровать – на схеме они обозначены 1; 2; 3 и т.д.
  • По оси Y откладываются отрезки равные половине длины шага. Считается, что именно на такую высоту любой человек легко поднимает ногу, без ощущения дискомфорта и быстрой усталости. Эти точки пронумерованы ; ; и т.д.
  • Теперь точки с равными номерами можно соединить вспомогательными линиями.
  • Следующим шагом через центр координат проводится линия марша лестницы, то есть под углом, который был получен в результате ранее проведенных расчетов. Просто для наглядности на схеме показано два варианта – для двух лестниц различной крутизны.
  • Точки пересечения линии марша со вспомогательными линиями укажут на внешний край ступени. От этих точек уже несложно провести вертикальные и горизонтальные линии, чтобы прорисовать весь профиль лестницы.
  • После этого останется только промерить получившиеся ступени, и, зная величину масштаба, перевести полученные значения к реальным.
  • Кстати, обрати внимание на нюанс. Если соединить точку с 2, с 3 и т.д., то линии пройдут точно через внутренний угол ступени.

Как говорилось выше, этот же алгоритм можно применить чисто математически, не пробегая к графическим построениям.

Попробуем увеличить один из фрагментов схемы:

Схема, демонстрирующая принцип тригонометрического расчета размеров ступеней лестницы

По оси Х отложена длина шага, а по Y – половина этой длины. Получается прямоугольный треугольник с катетами, один из которых вдвое больше другого. Это возможно только в треугольнике, у которого углы (кроме прямого) равны примерно 63 и 27 градусам (показатели на самом деле – не округленные, но это не имеет принципиального значения).

Зная это, можно определить длину отрезка G, который соединяет края ступеней. Применяем теорему синусов:

G / sin 63° = (0.5 × L) / sin (27° + α)

А найденный отрезок G – это не что иное, как гипотенуза треугольника, катетами которого являются высота (h) и ширина (b) ступени.

Отсюда:

h = G × sin α = G × cos (90 – α)

b = G × cos α = G × sin (90 – α)

Именно эти тригонометрические зависимости стали основой для рекомендуемого калькулятора, которой проведет вычисления в считанные секунды.

Калькулятор расчета оптимальных размеров ступени маршевой лестницы

Полученные в результате вычислений значения еще нельзя считать окончательными. Их требуется привести к реальным размерам лестничного марша. Как это делается?

Цены на лак для дерева

лак для дерева

  • Высота подъема известна. Расчет дал рекомендуемую высоту ступени. Делим одно на другое им получаем примерное количество ступеней. Примерное потому, что оно обычно получается дробным, и требует округления.
  • Округление, безусловно, «просится» в ближайшую сторону. Но здесь можно проявить некоторую «гибкость». Дело в том, что рекомендуется иметь на лестничном марше нечетное количество ступеней. Это из тех соображений, что человеку всегда намного удобнее начинать и заканчивать движение по лестнице с одной ноги. Правило, безусловно, необязательное, но иметь в виду его все же можно.

Еще нюанс – количество ступеней в марше не может быть безграничным — максимально допускается восемнадцать. Впрочем, если рассчитывается деревянная лестница на второй этаж в обычном частном доме, к такому большому количеству прибегать все равно не придется.

  • Теперь, когда известно количество ступеней, уже можно точно определить их высоту. Для этого следует разделить высоту подъёма на полученное число.

Это значение иногда тоже приводят к какому-то округлённому показателю, для чего, например, несколько уменьшают высоту первой фризовой ступени. Но можно и оставить как есть – большой разницы, например, при разметке косоура или тетивы не будет – станете ли вы проводить линии ступеней через 186 или через 190 мм. Потребуется лишь только чуть больше внимательности.

Ну а если расчетная ширина ступени получилась не вполне достаточной для постановки ноги (можно ориентироваться примерно на 290÷300 мм), ее можно увеличить созданием небольшого свеса – уже рассказывалось выше.

Особенности расчета ступеней забежного участка лестницы

Свои особенности имеет расчет ступеней забежного участка. Но это касается в большей мере их размеров в плане. Высота же и ширина в центральной части проступей должна оставаться такой же, как и на маршевых участках лестницы.

В планировании такого участка возможны варианты.

А. Изменение формы ступеней начинается по границе участка закругления лестницы.

Расчёт для такого варианта провести несколько проще.

Забежные ступени имеют трапециевидную форму. В их центральной части (по линии движения по лестнице) ширина должна быть выдержана такая же, как на прямом марше.

Можно составить следующую схему. Она здесь показана для начала поворота лестничного марша на 180 градусов, но при перпендикулярном расположении пролетов принцип остается тем же.

Схема для упрощенного расчета формы забежных ступеней
  • В левой нижней части схемы показан прямой лестничный марш. Там же имеются обозначения: L в данном случае — это ширина марша, а b — рассчитанная ширина ступени для всей лестницы. Высота ступеней в данном расчете не требуется – она просто сохраняется единой по все протяженности межэтажного перехода, вне зависимости от того, прямой это или забежный участок.
  • По центру марша пробита линия, которая на повороте становится дугой. Ее можно условно назвать «линией хода» (на схеме она показана голубым цветом). Именно по этой линии обычно проходит «траектория» перемещения человека по лестнице.
  • По верхней границе последней прямой ступени проведена горизонтальная линия, на которой отложен центр поворота – точка А. Именно она становится центром для дуг, определяющих поворот лестницы. Положение этого центра – до определённой степени произвольное, но его всегда стараются «вынести» за пределы лестницы хотя бы на ¼ ÷ ⅛ ширины марша, иначе радиус поворота R станет слишком маленьким, а это, совершенно очевидно, непозволительно сузит внутренние стороны трапециевидных забежных ступеней.

На схеме хорошо видно, что радиус R равен кратчайшему расстоянию от центра А до внешней стороны (по перпендикуляру) прямого лестничного марша, и он же задает «внешний контур» криволинейного участка.

Внутренняя дуга с центром А является продолжением внутреннего края прямого маршевого участка.

  • Следующим шагом от края последней прямой ступени по дугообразной линии хода откладываются хорды (отрезки, краями опирающиеся на эту дугу). Их длина равна расчетной ширине ступеней лестницы. Этим самым достигается требуемая ширина забежных ступеней по центру.
  • После этого через концы этих хорд проводятся линии к центру А. Именно эти линии и зададут границы забежных ступеней.
  • Пересечение этих линий с дугами внешнего и внутреннего контура покажут концы хорд, которые уже станут шириной внешнего (S) и внутреннего края (m) забежных ступеней. Как уже говорилось выше, для внутренне стороны этот показатель должен быть не менее 100 мм, для внешней – не более 400.
  • Понятно, что изготавливать сложный гнутый косоур или тетиву для внешнего края криволинейного участка – вряд ли удобно. Поэтому линии можно продолжить до поверхности стен (показано красной пунктирной линией). Ступени примут треугольную или иную многоугольную форму, а их конкретный размер несложно будет снять с чертежа, если он выполнен в масштабе.

Так как ширина марша и ширина ступеней являются константами, получается, что размеры забежных ступеней в большей степени зависят от радиуса R, то есть от выбранного расположения центра A. И для того, чтобы не гадать и не перечерчивать схему несколько раз, можно заранее «спрогнозировать» эту зависимость. Для этого нужно лишь перевести показанный чертеж в «язык геометрии». В данном случае больше всего для этого подойдут закономерности подобия треугольников.

Точно и быстро определиться с этим поможет наш онлайн-калькулятор.

Калькулятор расчета сторон забежных ступеней.

Перейти к расчётам

Б. Плавное изменение формы ступеней начинается на прямом участке марша

Резкий переход от прямого участка лестницы к забежному — не очень удобен при передвижении по ней. Кроме того, зачастую в такой ситуации бывает затруднительно соблюсти рекомендацию о минимальной и максимальной ширине забежных ступеней по их внутреннему и внешнему краю.

Поэтому при проектировании лестниц с криволинейными участками часто поступают так, что форма ступеней начинает изменяться еще на прямых участках, и тем больше, чем ближе к повороту. Ступени как бы «плавно входят в поворот».

Изменение формы и размеров ступеней может начинаться и закачиваться на участках прямых лестничных маршей —  так поворот с забежными ступенями становится более удобным для перемещения человека

Рассчитать размеры таких ступеней сложнее, но все же не до такой степени, чтобы не справиться самостоятельно. Просто нужно аккуратно следовать пошаговому руководству.

Рассмотрим на наиболее распространённом примере для частного дома – лестница имеет два прямых марша, расположенных перпендикулярно и соединенных между собой участком с забежными ступенями.

Проектирование будет осуществляться графически, то есть составлением чертежа в удобном для себя масштабе. Чтобы добиться максимальной точности составлять чертеж лучше на миллиметровой бумаге или с использованием графического приложения.

ИллюстрацияКраткое описание выполняемой операции
Первым делом на чертеж наносится окружность. Ее радиус равен половине ширины лестничного марша, то есть L/2.
Именно дуга этой окружности станет впоследствии линией хода на криволинейном участке.
Проводится «ось поворота» — линия которая симметрично разделит забежный криволинейный участок. На схеме она оказана под углом 45 градусов к вертикали и горизонтали.
Следующим шагом «поднимается» линия хода лестницы. Она «возьмет в себя» дугу в четверть окружности, а дальше дуга по вертикали и горизонтали переходит в касательные линии.
Выделенная «линия хода» на схеме обозначена жирной черной стрелкой, одновременно показывающей направление подъема по лестнице.
Теперь на этой «линии хода» нужно отложить отрезки, равные расчетной ширине ступеней b.
Понятно, что на дугообразном участке это будут хорды, а на прямом – обычные отрезки.
Есть нюанс. Ступени на участке поворота могут расположиться по-разному. На этой иллюстрации показано, что ступени начинают откладываться от осевой линии вверх и вниз.
Но может быть и так – осевая линия делит центральную ступень ровно надвое
Следующим шагом к криволинейному участку пристыковываются прямые марши.
Опять же, в зависимости от того, как легли отрезки ширины ступеней на «линии хода», марши могут расположиться так, с «разносом» один от другого…
… или практически касаясь своими углами.
Вот только пересечения их углов допускать нельзя.
После этого имеет смысл сразу наметить и линию стен – тот угол помещения, куда будет устанавливаться лестница (показано пунктиром).
Далее, выбирается центр А.
Он должен быть равноудалён от обоих прямых маршей, а его расстояние до внутренних сторон маршей примерно равно их ширине. Примерно потому, что здесь возможны различные варианты. Но как правило проводимые линии АВ и АС, пересечение которых дает этот центр, являются предложением границ последних ступеней, конфигурация которых не будет изменяться.
То есть планировщик сам волен выбирать количество ступеней, которые будут обеспечивать плавность поворота. Но при этом важно, чтобы значение «е» (малая сторона забежной ступени) была не менее 100 мм, а «d» (большая сторона) не превышала 400 мм.
Проводятся линии из центра через хорды которые зададут форму двух центральных ступеней, симметричных оси…
… или одной центральной, разделенной осью ровно пополам.
Итак, центральные ступени заданы, и начинается самое интересное – определение форм остальных забежных ступеней.
Точки пересечения предварительно нанесенных границ ступеней с «линией хода» лучше пронумеровать. Первый номер, например, присваивается точке по краю уже вычерченной центральной ступени, и далее – по вертикали вниз, до конца участка который будет участвовать в плавном повороте (в данном случае это до номера 5).
То же самое – на горизонтальном участке схемы (показано точками от 6 до 10).
Далее, от центра А вычерчивают продолжения линий АС и АВ. И на этих линиях от центра откладывают отрезки, равные расчетной ширине ступеней лестницы b.
Эти точки тоже нумеруются, начиная от 2 и 7, так, как показано на схеме.
Теперь осталось только соединить вспомогательными линиями (показаны цветным пунктиром) одноименные точки. При этом линии обычно сразу продолжают до условных стен, чтобы получить готовую конфигурацию ступеней.
Та же операция, но со вторым вариантом лестницы – с центральной ступенью, разделенной осевой линией надвое.
И последним шагом в построении схемы останется лишь выделить основными линиями получившуюся конфигурацию ступеней, участвующих в обеспечении плавности поворота забежного участка.
Получится так…
…или так.
Чертеж готов – с него можно циркулем-измерителем аккуратно снимать размеры, и приводить их через пропорцию масштаба к реальным значениям.
По этим размерам и будут вырезаться забежные ступени при монтаже лестницы.

Существуют и другие способы графического построения участка лестницы с забежными ступенями. Однако, приведенный выше видится одним из самых несложных и в достаточной степени точных.

*  *  *  *  *  *  *

Итак, были рассмотрены основные аспекты самостоятельного расчета деревянной лестницы на второй этаж частного дома. Хочется добавить, что автор ни в коей мере не претендует на «истину в последней инстанции». Просто такой подход ему кажется одним из наиболее удобных для человека, не имеющего никакой специальной подготовки и собирающегося заняться подобным делом впервые.

Буду рад замечаниям и возражениям по существу. Готов их адекватно воспринять и обсудить на форуме.

В завершение – видеоролик, в котором мастер делится своими подходами к расчету лестницы на второй этаж.

Видео: Несложный способ расчета лестницы – для начинающих

3d расчет прямой лестницы на косоурах

Основные типы лестничных конструкций

Среди многообразия выбора видов лестниц наибольшей популярностью пользуются следующие конструкции:

  1. Винтовые лестницы. Очень элегантные и изысканные конструкции, которые хорошо вписываются в любой интерьер. Такие постройки лучше всего подходят для помещений с ограниченной площадью.
  2. Маршевые. Бывают одномаршевые и двухмаршевые лестницы. Такие устройства отличаются эргономичностью и практичностью.

В данном видео вы подробнее узнаете о калькуляторе лестницы:

По типу несущего элемента конструкции разделяют на следующие:

  • лестницы на тетивах;
  • лестницы на больцах;
  • лестницы на косоурах.

Важно! Чем сложнее лестничная конструкция, тем затруднительнее рассчитать ее самостоятельно. Однако с любыми, возникшими при проектировании трудностями справится наш калькулятор для строительных расчетов лестницы онлайн

Параметры лестницы с поворотом 180 градусов

Рис. 1 Общий чертеж лестницы

Рис. 1 Общий чертеж лестницы

  • Y — высота проёма — как правило определяется высотой этажей Вашего дома
  • X — длина проема — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
  • E — ширина лестницы — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
  • Z — толщина ступеней — геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
  • F — выступ ступеней — расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
  • C — всего ступеней — за сколько шагов Вам будет комфортней всего переместится с этажа на этаж
  • P — ступеней на нижней тетиве — количество ступеней до площадки, зависит от Ваших предпочтений и геометрических характеристик дома

Рис. 2 Обозначение ступеней

Функция «Показывать подступенки: H»

Рис.3 Исполнение лестницы с подступеньками

Вы можете строить свою лестницу с подступеньками, или без них. Данная функция позволяет увидеть, как будет выглядеть конструкция при обоих вариантах.

Функция «Верхняя ступень ниже пола 2 этажа: SP»

Рис. 4 Исполнение лестницы, с верхней ступенью ниже пола 2 этажа

В зависимости от взаиморазмещения конструкции и пола верхнего этажа:

  1. Верхняя плоскость верхней ступеньки на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа;
  2. Верхняя плоскость верхней ступеньки ниже плоскостью пола верхнего этажа на высоту ступени.

Выбор того, или иного взаиморазмещения может зависеть от: толщины межэтажных перекрытий, желаемого взаимоотношения количества ступеней и их высоты, длины заготовок для косоуров и длины проёма, желаемого угла наклона лестницы, или просто вкусов и предпочтений хозяина дома

Обратите внимание, на рисунке, на котором верхняя ступень ниже пола 2 этажа, толщина межэтажного перекрытия больше, чем на рисунке, на котором, верхняя ступень на уровне пола 2 этажа. При толщине перекрытия, меньше высоты ступеньки, косоур просто не упрётся в перекрытие (поэтому при демонстрации второго варианта, эту толщину пришлось увеличить)

Функция «Черно-белый чертеж:»

Рис. 5 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

  1. Если Вы привыкли работать со стандартными ГОСТировыными чертежами, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения.
  2. Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере.

Функция «Изменить направление подъема: LR»

Рис. 6 Вид лестниц с разными направлениями подъёма

К конкретной лестнице, которая размещена определённым образом в доме можно подойти сбоку с двух сторон или только с одной — когда лестница соприкасается со стеной. В последнем случае существует два варианта размещения конструкции относительно наблюдателя:

  1. Подъём слева направо;
  2. Подъём справа налево.

Данная функция позволяет визуализировать оба этих варианта.

Прямая лестница на тетивах

Расчет таких конструкций определяется формулой, в основе которой лежит длина ступни. Также рассчитывают удобный наклон и глубину ступенек. Если глубины не хватает, то можно увеличить выступ ступени.

Из вышесказанного делаем вывод, что, воспользовавшись лестничным онлайн-калькулятором, вы сможете максимально точно рассчитать параметры для постройки прямых, с поворотами, винтовых и других конструкций. Для этого необходимо только посчитать основные показатели, ввести их в калькулятор и нажать «Рассчитать», и тогда вы получите не только привлекательное внешне, но и надежное строение.

Калькулятор расчета прямой лестницы

Инструкция для онлайн калькулятора расчета прямой лестницы

Указываем все требуемые параметры

SP — Обозначьте расположение первой ступеньки, относительно поверхности уровня пола на втором этаже.

Определение удобства лестницы рассчитывается по формуле, которая основана на размере человеческого шага.

В среднем длина шага варьируется от 60 до 66 сантиметров, а среднее значение принято за 63 сантиметра.

Удобство каждой лестницы можно рассчитать по формуле: глубина ступеньки + 2 высоты ступени=63±3 см.

30° до 40° — оптимальный наклон лестницы.

20 -25 см — оптимальная высота ступеней.

Расчет ступеней лестницы зависит от высоты между этажами и ступенями.

Комфортная глубина ступеней не менее 28-30 см.

При помощи выступа ступеньки можно убрать недостатки ее глубины.

По полученным результатам программа начертит рисунок с главными размерами и углами. На нашем чертеже будет представлена все замеры ступенек, разметка лестничной тетивы по отношению к углу ступеньки, верха ступеней на тетиве.

Как сделать прямую лестницу своими руками

Чтобы правильно сконструировать лестничный пролет нужно определить свободное место, где будет располагаться конструкция, учесть высоту подъема и форму изделия, и незабываем про эстетику.

Эта величина не привязана к конкретным цифрам, только число маршей напрямую будет зависеть от свободного пространства.

Наименьшая ширина маршевого пролета ровна 80 см, если это значение меньше, то могут, возникнут трудности с подъемом мебели, прохода толстым людям. Оптимальная ширина 100-140 см.

Стройматериалы для лестницы

При помощи нашей программы, Вы сможете выполнить точный расчет деревянной или металлической лестницы, а также узнать требуемое количество материала для ее возведения.

Брус сечением 50 и длиной 250 мм идеально подойдет как для косоуров, так и для тетивы.

Балки для проступи лучше выбрать сечением не менее 30-40 мм.

Балки для подступней должны иметь сечение от 25 мм и выше.

Красивые балясины и поручни можно как заказать у столяра, так и купить уже готовые, процесс их создания достаточно трудоемкий и сложный.

Каждую балку необходимо обрезать с каждой стороны, по длине Вашей лестницы. Далее снизу балки необходимо отрезать 5 см — толщина проступни.

В косоуре под наши ступеньки выпиливаем проемы. При помощи угольника размечаем ширину проступней и высоту подступенек, за вычетом 2-4 см. После этого размечаем внутреннюю поверхность балки согласно нашей разметке.

При помощи пилы или электролобзика отпиливаем лишнее.

Примеряем косоур на будущее месторасположение лестницы. Каждый край его должен плотно входить в перекрытие и поверхность пола. Замеряем горизонтальность каждого запила.

Рекомендация! Оптимальное количество косоуров – 2, но с увеличением нагрузки на лестницу, их должно быть больше. Каждый последующий изготавливается по шаблону первого.

Подогнанные поверхности зашкуриваем, при необходимости фрезеруем наружные края.

Рекомендация! Необходимо проверить уровень косоура и тетивы с каждой стороны, они должны иметь один уровень, иначе ступеньки будут иметь уклон.

Для установки подступней распиливаем балку согласно их количества. Подгоняем их и зашкуриваем.

Монтаж подступни на косоур

Крепление осуществляется с фасадной стороны шурупами, которые зашпаклюются.

После монтажа подступней, начинаем установку проступней — ступеней.

Распиливаем балку на точное количество ступенек, за вычетом одной. Потом каждую из них шкурим и проходим фрезером все выступающие стороны.

При помощи шурупов по дереву фиксируем ступени сверху подступней.

Рекомендация! Если вы используете тетиву только с одной стороны, то ступенька должна вставляться в паз в тетиве, который промазывается предварительно клеем вместе с краем ступеньки.

Балясины монтируем на ступенькии и фиксируем шпильками: толщиной 8 миллиметров и длиной 100 миллиметров.

Перила прикрепляем сверху саморезами.

Теперь наша лестница установлена, и остается покраска и лакирование. Лак, также позволяет придать защитный слой нашему изделию. Для сохранности структуры дерева, лучше всего использовать прозрачный лак.

Виды

Лестницы для частного дома, дачи и многоуровневой квартиры разделяются на виды по конструктивным особенностям:

  • Маршевая подразделяется на одномаршевую, двухмаршевую и многомаршевую. Есть ещё варианты с площадкой, прямые и со ступенями забежными, повернутыми на 90, 180 и 360 градусов. Забежными называют ступени, имеющие форму трапеции.
  • Винтовая, или спиральная. Ступеньки у данной конфигурации закручены вдоль оси.
  • Комбинированная – это сочетание двух предыдущих в различных вариантах.

Прямая одномаршевая лестница считается более простым и легким для изготовления вариантом. Для её изготовления не требуются сложные расчеты, ее монтаж прост, к тому же эта конструкция более надежная и комфортная. Но у неё есть существенный недостаток: для её установки требуется много места.

Если у вас недостаточно места, уменьшение ее размеров недопустимо, это приведет к снижению комфортности и безопасности изделия. Двухмаршевая или более лестница будет выходом из этой ситуации. Разделив один марш на два или несколько, изменив направление маршей на противоположное или перпендикулярное, вы существенно сэкономите место, используемое под неё. Вы можете использовать для её установки угол комнаты и расположить у стены, что будет более практично. Идеальным вариантом будет, если вы изначально на стадии проектирования здания предусмотрите специальное место – лестничную клетку.

Лестница прямая, состоящая из нескольких маршей, различается сменой направления движения. Например, пролёты разделяет переход в виде горизонтальной площадки или их может связывать криволинейный отрезок, меняющий направление при помощи забежных ступеней. Лестница с участком из забежных ступеней придает интерьеру комнаты большую привлекательность. Благодаря развороту изделие выигрывает в размерах. Такую конструкцию, конечно, труднее спроектировать, рассчитать, собрать, она менее безопасна и комфортна при использовании, чем лестница, имеющая переходную площадку.

Винтовую лестницу можно разместить на минимальной площади, да и выглядеть она будет весьма изящно. Данная конструкция недостаточно удобна в эксплуатации и имеет достаточно низкий уровень безопасности, а крупногабаритные вещи по ней не поднять. Её гораздо сложнее изготовить, смонтировать, для неё необходим более точный расчет. Изготовить сложные конструктивные детали без дополнительного оборудования и знаний непрофессионалу будет достаточно сложно.

Комбинированные конструкции представляют собой многочисленные варианты из двух предыдущих видов, могут иметь очень сложную конфигурацию. Рассчитать и изготовить их самостоятельно, не имея должного образования и опыта, будет сложно.

Онлайн-конструктор 3d расчета

Разработать 3d модель лестницы своей мечты под силу каждому. Для этого в интернете существуют онлайн-сервисы.

Работают они достаточно просто. Пользователь должен задать следующие параметры:

  • тип лестницы;
  • длину марша;
  • ширину и высоту ступени;
  • материал конструкции.

Дополнительно можно из предложенного списка выбрать цвет тонировки и декоративное оформление конструкции.

Конструирование ж/б лестницы

Подобные программы можно встретить на сайтах производителей лестниц. В этом случае можно не только посмотреть воочию на созданную своими силами лестницу, но и узнать в какую сумму обойдется ее изготовление у конкретного производителя.

Размер ступеней.

Рекомендованные значения.

Мастер Новицкий Олег Вадимович в книге «Современные лестницы. Проектирование, изготовление, монтаж. »

(наилучшие рекомендации автору и этому изумительному труду)

упоминает рекомендованные и неоднократно проверенные практикой значения для подъема (h) и проступи (a) ступеней:

h x a = 150×300, 160×300, 170×290 мм .

Эти размеры хороши, но к сожалению не могут быть использованы если дом уже построен и общая высота лестницы (H) не кратна отдельно взятой ступени (h).

В таком случае мы можем обратиться к формулам расчета:

Формула удобства и формула безопасности.

Широко известна формула удобств:

Согласно этому соотношению лестница будет наиболее удобной.

Лестница считается безопасной если сумма размеров (с) ширины проступи и высоты подступенка равняется 45 см. (30+15, 27+18, 25+20).

Соответственно данное уравнение носит название формулы безопасности.

Трудность в том, что данные формулы применимы в небольшом диапазоне размеров и не всегда удается реализовать необходимую пропорцию на практике. В таком случае следует с минимальным отклонением «попасть» в указанные формулы или воспользоваться универсальной формулой Блонделя, которая учитывает средний шаг человека. (подробнее ниже ).

В спец. литературе под авторством Самойлова В.С. «Современный загородный дом» рекомендована следующая таблица:

Высота и ширина ступеней при их различном количестве ступеней и уклоне

Обратите внимание: в одномаршевых лестницах, а также в одном марше двух- и трехмаршевых лестниц в пределах первого этажа допускается не более 18 подъемов (ступеней). Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

(СНиП 21-01-97)

Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

Для проектирования простой деревянной лестницы на косоурах замерьте высоту между этажами (расстояние по вертикали от пола нижнего этажа до пола верхнего).

К слову высота между этажами — это самый «больной» размер. В домах из камня сплошь и рядом встречаются отклонения от проекта на 4-5 см, а деревянные подвержены усушке и усадке (до 15 см. на этаж). В идеале следует дождаться полной усушки сруба за несколько лет.

Также размеры для расчета лестницы лучше снимать когда настелены чистовые полы или четко задавать горизонтальные уровни высот.

Итак, пусть высота в нашем случае: H = 278 см.

Выбираем высоту подступенка: пусть h = 18 см. разделив высоту между этажами на высоту подступенков получается необходимое кол-во ступеней: 270. 18 = 15

Для определения оптимальной ширины ступени используйте формулу удобств. a — h = 12. h = 18 см. Удобная ширина проступи: a = 12 + h = 30 см.

Т.о необходимо 15 ступеней шириной 30 см. и длиной зависящей от ширины проема в межэтажном перекрытии.

Проверям лестницу по формуле безопасности: a + h = 46 + 3 см

В данном случае: 18+ 30 = 48 см.

Лестница безопасна и удобна в эксплуатации.

( Данный пример вычислений приводит Столяров А.Н. «Строим лестницы». )

Французский архитектор и инженер ещё в далеком 1672 г. предложил следующее соотношение:

в котором S — это средний шаг человека, который лежит в пределах 600 — 640 мм .

Т.о. формула Блонделя может быть преобразована в неравенство:

600

Нижним приемлемым для практики результатом будет min. подъем ступени:

h = 120 мм, a = 400 мм, уклон 17 градусов. С меньшим углом выполняют уже не лестницу, а пандус (рампу) — пологую наклонную площадку.

h = 220 мм, a = 200 мм, уклон 48 градусов. На верхнем пределе формулы Блонделя получается не самая удобная лестница пригодная к эксплуатации только при движении лицом к ступеням.

Спуск по лесенке опаснее чем подъем, следовательно удобство использования оценивают на движении вниз.

Пример размышлений мастера согласно формуле Блонделя:

Замеряем высоту между этажами H = 3050 мм.

Определяем подъем ступеней h путем деления H на возможное число подъемов (n).

При 17 подъемах: h = H / n = 3050 / 17 = 179.4 мм. При 18: h = H / n = 3050/18=169.4 мм. При 19: h = H / n = 3050/19 = 160.5 мм.

Далее вычисляем линию хода: А = 5000 мм

Длина линии хода не должна быть меньше высоты между этажами (H) (иначе лестница будет непрактично крутая ).

В нашем примере: А (5000) > H (3050)

При n = 18 проступь a = 5000 / ( n — 1 ) = 294мм.

(n-1) Действительное число ступеней на 1 меньше расчетного значения. Данный факт легко принять если первую ступень считать на уровне пола.

Параметр шага по Блонделю: 169 x 2 + 294 = 632. Следовательно размер приемлем, органичен и лежит в пределах среднего шага человека.

Т.о. мы определили ширину проступи и высоту подступенка для удобного перемещения, однако этого недостаточно для возведения комфортной и безопасной лестницы.

Только что в размышлениях была упомянута линия хода (А). Давайте рассмотрим подробнее этот и другие параметры, которые необходимо учитывать при проектировании лестницы.

Расчет лестницы на 2-й этаж при помощи онлайн калькулятора

В сети есть множество онлайн калькуляторов, максимально облегчающих задачу по выполнению расчета лестницы и оперативно решающих все вопросы.

Основой программ для онлайн калькуляторов служат требования к лестничным конструкциям и нормы, регламентируемые ГОСТом. Пример одного из хороших калькуляторов — zamer-doma.ru.

Работает он просто, достаточно ввести такие данные, как высота, длина проема, количество, толщина ступеней, высота их края, наибольшая ширина косоура, а также направление подъема и ориентация первой ступени относительно пола 2 этажа, чтобы получить: • чертеж лестницы; • длину верхней тетивы; • угол наклона конструкции; • величину шага между запилами под ступени на тетиве; • высоту и глубину ступеней; • высоту подтупенка; • рекомендации по изменению параметров для повышения комфортности лестницы.

Параметры лестницы, необходимые для расчета на калькуляторе

Еще один бесплатный онлайн калькулятор lestnicmir.ru. С его помощью можно рассчитать наиболее приемлемую конструкцию, получить рекомендации по улучшению ее эргономики.

Для этого нужно только выбрать вид лестницы, ввести требуемые габаритные размеры и данные по ступеням, все остальное калькулятор выполнит сам.

Эскиз к расчету лестницы с поворотом Шаблон ступеней Расчетные размеры тетивы лестницы

Хороший калькулятор лестниц domaizbrusa-pestovo.ru

Пользоваться им легко — следует только обращать внимание на подсказки и вводить требуемые системой параметры

Этот онлайн сервис позволяет выполнить расчет конструкции. Есть здесь и калькулятор расчета материалов.

Программа выдаст и чертеж лестницы, где будут обозначены основные размеры, разметка верхних точек ступеней на тетиве, величины углов, под которыми расположены ступени относительно к тетиве, другие определяющие размеры.

Калькулятор расчета лестницы domaizbrusa-pestovo.ru Калькулятор o-builder.ru быстро рассчитает прямую лестницу

Перила, поручни

Перед установкой перил следует выяснить:

  • высоту перил;
  • высоту опорных тумб;
  • ширину и длину поручней.

Удобной принято считать высоту перил 90 см. На этом уровне рука свободно располагается на поверхности. Человеку не нужно прилагать усилия, чтобы поднимать либо опускать кисть.

При определении высоты опорной тумбы учитывают метод монтажа. Если она устанавливается на проступи, ее высота совпадет с высотой перил. Если монтаж проводится в поверхности пола, суммируется и высота от пола до .

Ширина поручней в 10 см считается достаточной для того, чтобы комфортно располагаться на горизонтальной поверхности, хорошо зафиксировать кисть.

Калькулятор портфеля лестниц

Muni | PIMCO

ВАЖНО: Прогнозы или другая информация, генерируемая инструментом Калькулятора портфеля Muni Ladders в отношении вероятности различных инвестиционных результатов, являются гипотетическими по своей природе , не отражают фактические результаты инвестиций и не являются гарантией будущих результатов. Результаты могут отличаться в зависимости от использования и со временем. Результаты не отражают вознаграждение инвестиционного менеджера. Результаты были бы ниже, если бы взимались сборы. Не делается никаких заявлений о том, что какая-либо учетная запись, продукт или стратегия будут или могут привести к прибыли, убыткам или результатам, аналогичным показанным.Гипотетические или смоделированные результаты производительности имеют несколько неотъемлемых ограничений. В отличие от фактического отчета о производительности, смоделированные результаты не отражают фактическую производительность и обычно готовятся с учетом преимуществ ретроспективного анализа. Часто наблюдаются резкие различия между смоделированными результатами деятельности и фактическими результатами, впоследствии достигнутыми с помощью какой-либо конкретной учетной записи, продукта или стратегии. Кроме того, поскольку сделки фактически не проводились, смоделированные результаты не могут учесть влияние определенных рыночных рисков, таких как нехватка ликвидности.Существует множество других факторов, связанных с рынками в целом или реализацией какой-либо конкретной инвестиционной стратегии, которые нельзя полностью учесть при подготовке смоделированных результатов, и все они могут отрицательно повлиять на фактические результаты.

Результаты «Инвестирование штата» предполагают, что 100% отнесено к муниципальным ценным бумагам в пределах выбранного штата, если выбран штат.

PIMCO не предоставляет юридических или налоговых консультаций . По конкретным налоговым или юридическим вопросам и проблемам обращайтесь к своему налоговому и / или юрисконсульту.Налоговая информация, если вы не настроили иное, получается с Taxfoundation.org и обновляется ежегодно (или по мере необходимости). Ставка налога по умолчанию, предлагаемая в калькуляторе, равная 40,8%, представляет собой наивысшую федеральную предельную ставку налога (37%) плюс налог по программе Medicare для наиболее высокооплачиваемых лиц (3,8%). Эффективная налоговая ставка, учитывающая прогрессивный характер таблицы налоговых ставок, не учитывается и будет ниже максимальной предельной ставки. Другие налоги, такие как альтернативный минимальный налог, дополнительный налог на бесплатную медицинскую помощь и налог на самозанятость, не могут быть точно рассчитаны исключительно на основе налогооблагаемого дохода и поэтому игнорируются.Возможно, эти дополнительные налоги могут повлиять на вашу предельную налоговую ставку. Нет никаких гарантий относительно ее точности или полноты. Любая налоговая отчетность, содержащаяся в данном документе, не предназначена и не написана для использования, на нее нельзя полагаться или использовать ее с целью избежания штрафов, налагаемых налоговой службой штата или местными налоговыми органами. Физические лица должны проконсультироваться со своим юридическим и налоговым консультантом по вопросам, обсуждаемым в настоящем документе, а также перед заключением каких-либо соглашений по имущественному планированию, доверительному управлению, инвестициям, выходу на пенсию или страхованию.

Прошлые результаты не являются гарантией или надежным индикатором будущих результатов . Все вложения содержат риск и могут потерять стоимость. Инвестирование в рынок облигаций подвержено рискам, включая рыночный, процентный, эмитентский, кредитный, инфляционный и риск ликвидности. На стоимость большинства облигаций и облигационных займов влияют изменения процентных ставок. Облигации и стратегии облигаций с более длинной дюрацией, как правило, более чувствительны и изменчивы, чем стратегии с более короткой дюрацией; цены на облигации обычно падают по мере роста процентных ставок, и текущая среда низких процентных ставок увеличивает этот риск.Текущее сокращение емкости контрагентов по облигациям может способствовать снижению рыночной ликвидности и повышению волатильности цен. Вложения в облигации могут стоить больше или меньше первоначальной стоимости при погашении. Доход от муниципальных облигаций может облагаться государственными и местными налогами, а иногда и альтернативным минимальным налогом; стратегия, сосредоточенная в одном или ограниченном количестве штатов, подвержена большему риску неблагоприятных экономических условий и нормативных изменений.

Кредитное качество отдельной ценной бумаги или группы ценных бумаг не гарантирует стабильности или безопасности всего портфеля.Рейтинги качества отдельных выпусков / эмитентов предоставляются для обозначения кредитоспособности таких выпусков / эмитентов и обычно варьируются от AAA, Aaa или AAA (наивысший) до D, C или D (самый низкий) для S&P, Moody’s и Fitch соответственно.

PIMCO предлагает муниципальную лестницу в качестве управляемого счета, которым управляет Pacific Investment Management Company LLC, и доступен исключительно через финансовых специалистов. Управляемые счета имеют минимальный уровень активов и могут не подходить для всех инвесторов.Для получения дополнительной информации об этом продукте обратитесь к своему финансовому консультанту. Финансовым специалистам, которые хотят получить дополнительную информацию, следует обратиться в свою бухгалтерскую службу или позвонить представителю PIMCO.

Никакая часть этого материала не может быть воспроизведена в какой-либо форме или упомянута в любой другой публикации без явного письменного разрешения. PIMCO является товарным знаком Allianz Asset Management of America L.P. в США и во всем мире. Pacific Investment Management Company LLC, 650 Newport Center Drive, Newport Beach, CA 92660, 800-387-4626.

Информация, представленная в настоящем документе, не предназначена для инвесторов или категорий инвесторов и предоставляется исключительно в качестве общей информации о наших продуктах и ​​услугах и иным образом для предоставления общего инвестиционного образования. Никакая информация, содержащаяся в настоящем документе, не должна рассматриваться как предложение принять участие в каких-либо действиях, связанных с инвестициями, или воздержаться от них, поскольку ни PIMCO, ни какие-либо ее аффилированные лица не обязуется предоставлять консультации по инвестициям, действовать в качестве консультанта для любого плана или организации, подпадающей под действие Закон о пенсионном обеспечении сотрудников 1974 года с поправками, индивидуальный пенсионный счет или индивидуальный пенсионный аннуитет, или давать советы в фидуциарном качестве в отношении материалов, представленных в настоящем документе.Если вы являетесь индивидуальным пенсионным инвестором, обратитесь к своему финансовому консультанту или другому доверенному лицу, не имеющему отношения к PIMCO, и узнайте, может ли какая-либо конкретная инвестиционная идея, стратегия, продукт или услуга, описанные здесь, соответствовать вашим обстоятельствам.

Эти материалы в калькуляторе портфеля Muni Ladder предоставляются на явной основе, что они и любые связанные с ними сообщения (письменные или устные) не приведут к тому, что Pacific Investment Management Company LLC (или любая аффилированная компания) (вместе именуемые «PIMCO») станет фидуциар по инвестиционному консультированию в соответствии с ERISA или Налоговым кодексом, поскольку получатели полностью осведомлены о том, что PIMCO (i) не обязуется предоставлять беспристрастный инвестиционный совет, давать рекомендации относительно приобретения, владения или продажи инвестиций, действовать как беспристрастный консультант или дает совет в фидуциарном качестве, и (ii) имеет финансовую заинтересованность в предложении и продаже одного или нескольких продуктов и услуг, что может зависеть от ряда факторов, относящихся к внутреннему бизнесу PIMCO (и его аффилированных лиц) цели, и которые были раскрыты получателю.Эти материалы также предоставляются при том понимании PIMCO, что все получатели, которым они адресованы, являются финансово развитыми, способными самостоятельно оценивать инвестиционные риски как в целом, так и в отношении конкретных транзакций и инвестиционных стратегий. Если это не так, мы просим вас немедленно сообщить нам. Прежде чем принимать какие-либо инвестиционные решения, вам следует проконсультироваться со своими собственными консультантами.

Эти материалы в калькуляторе портфеля Muni Ladder также предоставляются на том основании, что они и любые связанные с ними сообщения не приведут к тому, что PIMCO (или любая аффилированная компания) станет доверительным управляющим по инвестиционным консультациям в соответствии с ERISA или Налоговым кодексом в отношении любого получателя. или любой план вознаграждений сотрудникам или IRA, потому что: (i) все получатели действуют от имени или от имени U.S. зарегистрированный инвестиционный консультант, зарегистрированный брокер-дилер в США, банк, регулируемый Соединенными Штатами или любым штатом, страховая компания, имеющая лицензию более чем одного штата на управление активами планов вознаграждений сотрудников, подпадающих под действие ERISA (и вместе с планами, подпадающими под действие правил ERISA). разделу 4975 Налогового кодекса, «Планы»), или фидуциар в отношении такого Плана (ов) с активами клиентов на сумму не менее 50 миллионов долларов под управлением и контролем, (ii) все получатели не зависят от PIMCO и ее аффилированных лиц, (iii) после изучения всех соответствующих фактов и обстоятельств получатели пришли к выводу, что у них нет финансового интереса, доли владения или других отношений, соглашения или понимания с PIMCO или любым аффилированным лицом, которое ограничивало бы любую фидуциарную ответственность, которую может иметь в отношении любого Плана, от имени которого может использоваться эта информация, и (iv) получатель является или представлен независимым фидуциаром, который удовлетворяет изложенным критериям в 29 с.F.R. § 2510.3-21 (c) (1), включая, помимо прочего, параграфы (c) (1) (i), (ii) и (iv). Если это не так или если есть какие-либо отношения с каким-либо получателем, о которых вы знаете, которые могут поставить под сомнение способность получателя самостоятельно выполнять свои обязанности по любому такому Плану, мы просим вас немедленно сообщить нам об этом.

Информация, представленная здесь, предназначена для использования получателем исключительно при рассмотрении продуктов или услуг, описанных в данном документе, и не может быть использована ни по какой другой причине, личной или иной.

© 2017 PIMCO

Калькулятор LCM со всеми шагами

Как найти LCM?

В этом калькуляторе используются пять методов поиска наименьшего общего кратного. Покажем их на примерах.

Метод 1: перечисление кратных

Пример: найдите НОК 8 и 6, перечислив кратные.

Шаг 1: Первые несколько чисел, кратных 6 и 8:

Кратное 6 : 6, 12, 18, 24, 30

Кратное 8 : 8, 16, 24, 32, 40

Шаг 2: НОК — наименьшее число, которое появляется в обоих списках:

НОК (6, 8) = 24

Примечание. Этот метод не подходит для чисел больше 20.

Метод 2. Найдите НОК, используя простые множители

Пример: найдите НОК 8 , 12 и 30 .

Шаг 1: факторизация данных чисел на простые множители:

8 = 2 · 2 · 2

12 = 2 · 2 · 3

30 = 2 · 3 · 5

Шаг 2. Сопоставьте простые числа по вертикали

8 = 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3
30 = 2 · 3 · 5

Шаг 3. Введите числа в каждом столбце и умножьте, чтобы получить НОК:

.
8 = 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3
30 = 2 · 3 · 5
LCM = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120

Метод 3: Метод деления методом лестничной диаграммы

Пример. Найдите НОК 84 и 112 с помощью лестничного метода.

Шаг 1: Поместите числа внутри разделительной полосы:

Шаг 2. Разделите оба числа на 2:

.

Шаг 3: Повторяйте шаг 2 до тех пор, пока вы больше не сможете разделить

2 84 112
2 42 56
7 21 28
3 4

Шаг 4. НОК — произведение чисел в форме буквы L.

2 84 112
2 42 56
7 21 28
3 4

НОК = 2 · 2 · 7 · 3 · 4 = 336

Метод 4: Метод деления

Пример: найти НОК 18, 24 и 60, используя метод деления.

Шаг 1: Напишите указанные числа в горизонтальной строке.

Шаг 2. Разделите числа на наименьшее простое число. Если какое-либо число не делится на 2, запишите его без изменений.

18 24 60
2 9 12 30
2 9 6 15
2 9 3 15

Шаг 3: Продолжайте деление на простые числа 3, 5, 7… Остановить, когда последняя строка содержит только единицы.

18 24 60
2 9 12 30
2 9 6 15
2 9 3 15
3 3 1 5
3 1 1 5
5 1 1 1

Шаг 4. Умножьте числа в первом столбце, чтобы получить LCM

.

НОК (18, 24, 60) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360

Метод 5: формула НОК

Пример: найти НОК 48 и 60?

В этом разделе мы используем формулу

$$ \ text {LCM (a, b)} = \ dfrac {a \ cdot b} {\ text {GCD (a, b)}} $$

Поскольку GCD (48, 60) = 12, имеем:

$$ \ text {LCM (48, 60)} = \ dfrac {48 \ cdot 60} {\ text {GCD (48, 60)}} = \ dfrac {2880} {12} = 240 $$

Плюсы и минусы использования CD-лестницы для экономии

Глядя на процентные ставки по депозитным сертификатам (CD), вы видите, что пятилетний CD приносит, скажем, на 2% больше, чем однолетний CD.Вам бы хотелось получить более высокую ставку, но вы беспокоитесь о том, что ваши деньги будут заблокированы надолго. Решение: лестница компакт-дисков, где вы делите свои деньги на несколько компакт-дисков с разной длительностью сроков. Таким образом, некоторые из ваших денег получат более высокую ставку, а некоторые из ваших денег не будут заблокированы в течение пяти лет. По мере того, как наступает срок погашения каждого CD, вы продлеваете его на самый длительный срок в вашей лестнице, снова получая самую высокую процентную ставку, но все еще имея ликвидность следующего CD, установленного для погашения. Читайте плюсы и минусы этой стратегии экономии.

Как работают лестницы CD

Когда вы покупаете компакт-диск, деньги хранятся на вашем счете до наступления срока погашения. По истечении срока у вас будет доступ к вашим первоначальным инвестициям плюс проценты, которые они заработали. Обычно компакт-диски предлагают более высокую ставку, чем сберегательный счет, что является причиной хранения ваших сбережений на компакт-диске. Это довольно четкое решение. Сложность заключается в выборе срока действия.

Обычно процентные ставки растут с увеличением срока, например.g. пятилетний компакт-диск предлагает более высокую ставку, чем однолетний компакт-диск. Без сомнения, вам нужна более высокая ставка. Проблема в том, что было бы неразумно закрывать свои деньги на долгое время. Вам могут понадобиться деньги. Кроме того, ставки могут вырасти еще больше, если вы привязаны к своей ставке на долгие годы.

Здесь пригодится лестница для компакт-дисков. Как отмечалось выше, чтобы создать один, вы покупаете несколько компакт-дисков с разными сроками погашения. Это дает вам диапазон процентных ставок и сроков. По мере наступления срока погашения каждого компакт-диска вы продлеваете его на самый длительный срок, чтобы получить максимальную процентную ставку.Например, вы покупаете одногодичные, двухлетние, трехлетние, четырехлетние и пятилетние компакт-диски, зарабатывая 1%, 1,25%, 1,5%, 2,0% и 3,5% соответственно. Когда истекает срок годового CD, вы продлеваете его на пять лет под 3,5%. Итак, теперь ваши пять компакт-дисков приносят 1,25%, 1,5%, 2,0%, 3,5% и 3,5%. Еще через три года (и продления) все ваши компакт-диски будут приносить 3,5% (при условии, что процентные ставки останутся прежними), при этом срок погашения одного компакт-диска будет ежегодно.

Преимущества лестницы для компакт-дисков

Использование лестницы для компакт-дисков для увеличения ваших сбережений работает в ваших интересах двумя способами.Во-первых, он предлагает вам большую ликвидность (более быстрый доступ к вашим деньгам), чем если бы вы поместили все свои деньги на один компакт-диск. После установки компакт-диска вы не сможете снимать деньги до наступления срока погашения без уплаты штрафа. С лестницей для компакт-дисков следующий срок погашения может быть не за горами, поэтому в случае возникновения чрезвычайной ситуации вы можете получить немного наличных без штрафа.

В то же время, когда у вас больше ликвидности, вы получаете более высокие процентные ставки на все больше и больше своих денег.Теоретически, к тому времени, когда вы пройдете и обновите предпоследний компакт-диск, все ваши компакт-диски будут приносить самую высокую процентную ставку, доступную на момент продления. Они будут делать это — без того, чтобы все ваши деньги были заблокированы на пять лет или, как бы то ни было, на долгий срок в вашей лестнице.

Недостатки лестницы CD Лестницы

CD имеют смысл, когда процентные ставки растут вместе с продолжительностью сроков. Они также имеют смысл, если процентные ставки остаются неизменными.Но если процентные ставки изменятся так, что они станут выше для более коротких компакт-дисков, вам не захочется застрять на длинной лестнице. То же самое происходит, если процентные ставки растут.

С другой стороны, если процентные ставки падают, вы были бы рады оказаться на лестнице, где часть ваших денег заблокирована на долгие годы. По крайней мере, это перспектива наполовину стеклянная. Люди, которые видят стакан наполовину пустым, сочтут ошибкой то, что все их деньги не заблокированы.

Это все говорит о том, что лестницы из CD — это изгородь.Они могут или не могут максимизировать ваш заработок. Но они сохранят некоторую часть ваших денег в ликвидности.

Делайте покупки по лучшим ценам

Если вы настроены на рендеринг компакт-дисков, обязательно проверьте, что предлагают разные банки. В частности, онлайн-банки обычно предлагают более высокие ставки, потому что у них обычно более низкие накладные расходы, чем у обычных банков. При построении лестницы компакт-дисков помните, что компакт-диски имеют относительно низкую доходность, и соответственно управляйте своими ожиданиями.

Советы по инвестированию
  • Если у вас не так много инвестиций, подумайте о подписке на робо-консультанта. Как правило, эти автоматизированные инвестиционные платформы предлагают более низкие комиссии и требуют меньших минимумов для счета, чем традиционные финансовые консультанты.
  • Однако, если вы предпочитаете человеческое общение и личное общение, подумайте о работе с традиционным финансовым консультантом. Инструмент сопоставления SmartAssset порекомендует до трех в зависимости от ваших потребностей и предпочтений.Это бесплатно и занимает пять минут.

Фото: © iStock.com / Yuri, © iStock.com / halfbottle, © iStock.com / Леонардо Патрици

Ребекка Лейк Ребекка Лейк — эксперт по пенсиям, инвестициям и планированию недвижимости, которая уже десять лет пишет о личных финансах. Ее опыт в финансовой нише также распространяется на покупку жилья, кредитные карты, банковское дело и малый бизнес. Она работала напрямую с несколькими крупными финансовыми и страховыми брендами, включая Citibank, Discover и AIG, и ее статьи были опубликованы в Интернете в U.S. News and World Report, CreditCards.com и Investopedia. Ребекка — выпускница Университета Южной Каролины, а также училась в Чарльстонском Южном университете в качестве аспиранта. Родом из центральной Вирджинии, сейчас она живет на побережье Северной Каролины вместе со своими двумя детьми.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *