Объем выборки — Questionstar
4.Выборка
4.4 Объем выборки
Определение объёма выборки
Объём выборки зависит не от размера изучаемой генеральной совокупности, а от качественных характеристик исследования.
— желаемая точность оценок,
— знание параметров генеральной совокупности
— количество переменных
— методы анализа
— важность принимаемого решения
— доля ответивших респондентов
— ресурсы
Типичные объемы выборок в маркетинговых исследованиях
| Тип исследования | Минимальный объем выборки | Типичный объем выборки |
| Эксплоративные исследования (например, потенциал рынка) | 500 | 1,000 — 2,000 |
| Каузальные исследования (например, ценообразование) | 200 | 300 — 500 |
| Тесты продуктов | 200 | 300 — 500 |
| Исследования на тестовых рынках | 200 | 300 — 500 |
| ТВ/Радио/Печатная реклама | 150 | 200 — 300 |
| Аудит тестовых рынков | 10 магазинов | 10 — 20 магазинов |
| Фокус группы | 6 групп | 10 — 15 групп |
Определение объёма выборки на основании погрешности
Определение объёма выборки на основании погрешности
Определение объёма выборки на основании погрешности
Насколько точны полученные данные? Какова их погрешность?
Погрешность – это характеристика точности измерений в исследовании.
Чем меньше погрешность, тем более точны оценки исследования.
Метод погрешности
x = реальное значение параметра в генеральной совокупности
= значение параметра в выборке
E = погрешность
Средние значения
Используйте эту формулу для оценки точности средних значений генеральной совокупности, полученных на основе выборки.
z = z-значение для заданного уровня доверительной вероятности
σ = стандартное отклонение параметра генеральной совокупности
n = размер выборки
Пропорции
Используйте эту формулу для оценки точности пропорций
z = z-значение для заданного уровня доверительной вероятности
π = оценочное значение пропорции в генеральной совокупности
n = размер выборки
Где σ и π(1-π) — обычно не известны, а π(1-π) максимально при π = 0,5
z—значения
z = 1,96 — для доверительной вероятности 95%
z = 2,58 — для доверительной вероятности 99%
Максимальная погрешность для 95% доверительной вероятности
Метод погрешности
На сколько точны полученные данные? Какова их погрешность?
Погрешность = 1/√n
48 804 респондента в выборке
√(48 804)=220,916
1/221 = 0,0045
*100 = 0,45%
⇒ x = 61% ± 0,27% (0,27% = 0,45% от 61%)
⇒ 60,73% до 61,27%
приблизительные расчеты для доверительной вероятности 95%
Каким должен быть объем выборки для погрешности ±1%?
Объем выборки = (1/погрешность)^2
n±1%= (1/0,01)^2 = (100)^2 = 10 000
n±2%= (1/0,02)^2 = 50^2 = 2 500
n±5%= (1/0,05)^2 = 20^2 = 400
n±10%= (1/0,1)^2 = 1062 = 100
приблизительные расчеты для доверительной вероятности 95%
Если объем выборки больше 10% генеральной совокупности, необходима корректировка
Объем выборки = (1/погрешность)^2
Объём выборки не зависит от размера генеральной совокупности
n±1%= (1/0,01)^2 = (100)^2 = 10 000
Что если генеральная совокупность состоит всего из 100 элементов? (напр.
2 = 100
Что если генеральная совокупность состоит всего из 100 элементов? (например, автозаводы)
Доверительный интервал
доверительный интервал и доверительная вероятность
Доверительный интервал – это диапазон чисел, в котором находится истинное значение характеристики, измеренной на выборке.
Доверительная вероятность – это процент интервалов, которые будут содержать истинное значение, если мы повторим измерения на разных выборках много раз.
Предположим, нас интересует, сколько часов люди работают в день. Для этого мы взяли выборку из 30 респондентов и выяснили, что они работают в среднем 7,5 часов в день. Если мы говорим, что с 95%-ой доверительной вероятностью истинное среднее рабочее время находится в интервале от 7,2 до 7,8 часов, то это означает, что если мы повторим наши измерения на новых выборках и заложим погрешность в ±0,3 часа, то в 95% случаев наш интервал действительно будет содержать истинное значение.
Чем выше выбранная нами доверительная вероятность, тем шире доверительный интервал и больше погрешность.
z—значения
z = 1,96
для 95% доверительной вероятности
z = 2,58
для 99% доверительной вероятности
Максимальная погрешность для 99% доверительной вероятности
— для понижения погрешности нужна бóльшая выборка
— для повышения доверительной вероятности нужна бóльшая выборка
— чтобы уменьшить погрешность, надо увеличить объем выборки (корень из n)
Калькулятор размера выборки. Какой бывает выборка
Приступить к работе
Скольким участникам следует отправить опрос? Вопрос о размере выборки может поставить в тупик даже специалиста по статистике.
Хотите узнать, как рассчитать размер выборки? Воспользуйтесь нашим калькулятором. В этой статье мы расскажем о том, как получить необходимое количество ответов.
Рассчитайте объем выборки
Объем целевой группы
Общее число людей, чьи мнения и поведенческие модели будет представлять ваша выборка.
Степень достоверности (%)
Вероятность того, что ваша выборка точно отражает взгляды и мнения вашей целевой группы. Общепринятый стандарт: 95 %.
Погрешность (%)
Предел (измеряется в процентах), в рамках которого ответы вашей целевой группы могут отличаться от ответов членов вашей выборки.
Объем выборки
Что представляет из себя размер выборки?
Размер выборки — это количество начатых и завершенных анкет. Слово «выборка» здесь означает то, что оцениваем мы лишь часть из всей совокупности людей, принявших участие в опросе (т. е. целевой совокупности), мнение и поведение которых вас интересует. Выборка бывает разной, в зависимости от выбранных параметров. Например, можно использовать «случайную выборку», в которой респонденты выбираются случайным образом из всей целевой совокупности.
Теперь, когда мы знаем, что означает размер выборки, давайте подробнее изучим следующие темы:
- Возможности интерпретации результатов выборки.
- Формула, по которой рассчитывается размер выборки.
- Почему для опроса важно подобрать правильный размер выборки.
- Насколько важным может быть размер выборки в зависимости от типа опроса.
Каким бывает размер выборки
Для того, чтобы рассчитать необходимый размер выборки для своего опроса, важно иметь представление о следующих трех понятиях.
Объем совокупности — общее количество человек в той группе, которую Вы изучаете. Например, если бы случайной выборкой вашего опроса были жители США, то объем вашей совокупности составил бы 317 миллионов человек. А если бы вы опрашивали сотрудников своей компании, то объем совокупности составил бы общее количество людей в штате вашей организации.
Погрешность — это разница, выраженная в процентах, между результатами, которые вы получите, и фактическими результатами всего объема совокупности. Чем меньше погрешность, тем выше ваши шансы получить достоверный ответ, с учетом выбранной степени достоверности.
Степень достоверности выборки — это величина, выраженная в процентах, которая указывает на степень уверенности, с которой можно сказать, что совокупность выберет ответ в заданном пределе. Например, степень достоверности в 95 % означает, что вы можете быть на 95 % уверены в том, что получите ответы в диапазоне от x до y.
Как рассчитать размер выборки
Вас наверняка интересует ответ на вопрос «Как рассчитать размер выборки?». Например, можно воспользоваться следующей формулой:
N = объем совокупности • e = погрешность (выраженная в виде десятичной дроби) • z = z–показатель
Z–показатель — это значение, которое указывает, сколько отклонений происходит от среднего значения. Найти свой z–показатель вы можете в таблице ниже.
| Желаемая степень достоверности | z–показатель |
| 80 % | 1,28 |
| 85 % | 1,44 |
| 90 % | 1,65 |
| 95 % | 1,96 |
| 99 % | 2,58 |
На что стоит обратить внимание при расчете размера выборки
- Если вам необходима незначительная погрешность, то следует увеличить выборку целевой совокупности.
- Чем более высокая степень достоверности выборки вас интересует, тем больше должна быть сама выборка.
Насколько важен статистически значимый размер выборки?
Как правило, чем больше выборка, тем более она статистически значима, т. е. случайность результатов практически минимальна.
Вы, возможно, задаетесь вопросом, насколько существенна статистически значимая выборка. Это, во многом, зависит от конкретной ситуации. Вы можете получить ценные ответы, даже если ваша выборка не является адекватным представлением общей совокупности. Отзывы клиентов — это всего лишь один пример опроса, результаты которого не зависят от того, является ли выборка статистически значимой. Прислушиваться к отзывам клиентов следует в любом случае — так вы получите уникальный взгляд на свою работу и возможности ее улучшения.
С другой стороны, специалистам, проводящим опрос общественного мнения, следует быть весьма осторожными с размером выборки — для них важно убедиться в том, что выборка сбалансирована и отражает всю совокупность.
Далее представлены несколько примеров, позволяющих определить важность статистически значимой выборки.
Как размер выборки влияет на точность результатов
| Увеличенная выборка | Уменьшенная выборка | |
| Объем совокупности | Точность уменьшается | Точность увеличивается |
| Размер выборки | Точность увеличивается | Точность уменьшается |
| Уровень достоверности | Точность увеличивается | Точность уменьшается |
| Погрешность | Точность уменьшается | Точность увеличивается |
Опросы сотрудников
Работаете над опросом для оценки уровня удовлетворенности сотрудников? Опросы отдела кадров позволяют получить важную обратную связь о том, насколько комфортно сотрудники чувствуют себя на работе. Статистически значимая выборка — это возможность получить более всесторонние выводы.
Но даже если ваша выборка не является статистически значимой, опрос следует разослать в любом случае. Опросы сотрудников помогают оценить недостатки и способствуют повышению качества рабочей атмосферы.
Опросы об уровне удовлетворенности клиентов
В случае с опросами для получения отзывов клиентов нет необходимости выверять выборку таким образом, чтобы она была статистически значимой. С одной стороны, очень важно получить точную и достоверную информацию о том, что о вас думают клиенты, но с другой стороны, в таких опросах нужно уделять внимание каждому отдельно взятому ответу, поскольку любой из них — как положительный, так и отрицательный — имеет вес и ценность.
Исследование рынка
При проведении опроса об исследовании рынка статистически значимая выборка может иметь решающее значение. Опросы об исследовании рынка помогают узнать более подробные сведения о целевой аудитории и рынке. То есть статистически значимая выборка в таком случае позволяет сделать выводы о целевом рынке в целом.
Кроме того, такая выборка является гарантией получения наиболее достоверной информации.
Опросы об образовании
Если вы составляете опросы, касающиеся образования, мы рекомендуем использовать статистически значимую выборку, которая предельно точно отразит общую совокупность. Если вы планируете вносить изменения в своем учебном заведении, основываясь на отзывах учащихся об образовательном учреждении, преподавателях и т. д., статистически значимая выборка будет как раз кстати. Однако если ваша цель — просто получить обратную связь от учащихся, не используя ее для преобразования организации, то статистически значимая выборка будет для вас не столь важна.
Здравоохранение
При проведении опросов в сфере здравоохранения статистически значимая выборка поможет выявить более серьезные проблемы, беспокоящие ваших пациентов. Она также послужит важным звеном при формировании выводов медицинского исследования. Однако, если вы используете опросы в сфере здравоохранения исключительно с целью оценки степени удовлетворенности пациентов, а также проведения регулярного анкетирования, то статистически значимая выборка вряд ли окажет какое-то влияние.
Вы и так получите ценную информацию о нуждах и клиентском опыте пациентов.
Опросы для развлечения
Возможно, вы на регулярной основе отправляете своим друзьям, коллегам и родственникам развлекательные опросы. Здесь важна ваша конечная цель. Вы хотите использовать результаты в качестве доказательства? Тогда вам потребуется статистически значимая выборка. Если же вы рассылаете опросы SurveyMonkey исключительно для развлечения, то размер выборки не так важен.
Вам нужно получить больше ответов?
Вы можете углубиться в изучение таких терминов, как вероятностная выборка и модель распределения вероятностей, или просто гадать, сколько человек вам нужно опросить. Но легче всего — воспользоваться нашим калькулятором размера выборки. Изучите такие понятия, как ошибка выборки, размер выборки, статистически значимый размер выборки, а также узнайте, как получать больше ответов. Совсем скоро у вас будут все необходимые инструменты для извлечения максимальных выводов из результатов ваших опросов.
Калькулятор посчитал, что вам нужно набрать больше респондентов? Не проблема! SurveyMonkey вам поможет. Расскажите нам о своей целевой совокупности, а мы найдем респондентов для вашего опроса. Благодаря миллионам квалифицированных респондентов по всему миру панель SurveyMonkey Audience позволяет моментально получать ответы на опрос от респондента практически с любым набором параметров.
Получайте больше ответов
SurveyMonkey Audience располагает миллионами респондентов, готовых пройти Ваш опрос.
ВЫБРАТЬ АУДИТОРИЮ
Взаимосвязи веса и объема заполнителя и термины – Pavement Interactive
Основные соотношения веса и объема заполнителя важны для понимания структуры и свойств заполнителя. По существу, желательны совокупные объемные свойства, но поскольку измерения массы обычно намного проще, массы обычно берутся, а затем преобразуются в объем с использованием удельного веса. Ниже приводится краткое обсуждение наиболее важных соотношений массы и объема заполнителей.
| Г са | равно | Кажущийся удельный вес заполнителя | Вт с | равно | Сухая масса заполнителя | |
| Г б | равно | Удельный вес битумного вяжущего | В С | равно | объем твердых веществ | |
| Г сб | равно | Насыпной удельный вес заполнителя | В стр | равно | объем водопроницаемых пор | |
| Г се | равно | Эффективный удельный вес заполнителя | В ап | равно | объем пор, поглощающих асфальт | |
| G мб | равно | Насыпной удельный вес уплотненной смеси | Р б | равно | Содержание асфальта по массе смеси (в процентах) | |
| G мм | равно | Максимальный теоретический удельный вес смеси ГМА | П с | равно | Содержание заполнителя по массе смеси (в процентах) | |
| Г 1 | равно | Удельный вес крупного заполнителя (остающийся на сите 4,75 мм (№ 4)) | Р 1 | Фракция крупного заполнителя (оставшаяся на сите 4,75 мм (№ 4)) | ||
| Г2 | равно | Удельный вес мелкого заполнителя (между ситами 4,75 мм (№ 4) и 0,075 мм (№ 200)) | П 2 | равно | Фракция мелкого заполнителя (между ситами 4,75 мм (№4) и 0,075 мм (№200)) | |
| Г 3 | равно | Минеральный наполнитель удельный вес (прохождение через сито 0,075 мм (№200)) | Р 3 | равно | Фракция минерального наполнителя (прошедшая через сито 0,075 мм (№200)) | |
| γВт | равно | В стр – В ап | равно | объем водопроницаемых пор, не впитывающих асфальт |
Кажущийся удельный вес (G
sa ) Включает только объем частиц агрегата.
Он не включает объем пустот, который заполняется водой в течение испытательного периода выдержки. В идеале он не должен включать какой-либо объем пустот, но в действительности некоторые пустоты могут быть не полностью заполнены водой в течение испытательного периода выдержки. Таким образом, объем пустот, который не заполняется водой, учитывается вместе с твердым объемом. Поскольку он предназначен только для измерения удельного веса твердого объема, он будет самым высоким из трех совокупных удельных весов.
Стандартные тесты на кажущийся удельный вес:
- AASHTO T 84 и ASTM C 127: Удельный вес и абсорбция мелкозернистого заполнителя
- AASHTO T 85 и ASTM C 128: Удельный вес и абсорбция крупного заполнителя
Объемный удельный вес (G
sb или BSG) Включает объем частиц заполнителя плюс объем пустот, которые заполняются водой в течение испытательного периода выдержки. Поскольку он включает объем пустот, объемный удельный вес будет меньше кажущегося удельного веса.
Стандартные тесты удельного веса в сыпучем состоянии:
- AASHTO T 84 и ASTM C 127: Удельный вес и абсорбция мелкого заполнителя
- AASHTO T 85 и ASTM C 128: Удельный вес и абсорбция крупного заполнителя
Эффективный удельный вес (G
se ) Обычно используется с HMA. Отношение массы в воздухе единицы объема проницаемого материала (исключая пустоты, проницаемые для асфальта) при указанной температуре к массе в воздухе (равной плотности) равного объема безгазовой дистиллированной воды при указанной температуре . G 
Эффективный удельный вес находится между кажущимся и объемным удельным весом.
Стандартный расчет эффективного удельного веса содержится в:
- AASHTO PP 19: Стандартная практика объемного анализа уплотненной горячей асфальтобетонной смеси (HMA)
Плотность заполнителя – объемная и относительная плотность
Поиск
- М-р Сафин Шахриар
Плотность является важным параметром для заполнителя. Для заполнителей плотность определяется путем умножения относительной плотности (удельного веса) заполнителя на плотность воды.
Объемная плотность заполнителя
[1] Насыпная плотность или удельный вес заполнителя — это масса или вес заполнителя, который требуется для заполнения контейнера определенной единицы объема.
Объемная плотность = Масса / Объем
Основные характеристики:
- Если объем является единицей, то объемная плотность = масса.
- Единица в кг/м 3 или фунт/фут 3 .
- В этом определении объем содержит как агрегаты, так и пустоты между частицами агрегатов.
- Приблизительная объемная плотность заполнителя, который обычно используется в бетоне с нормальной массой, составляет 1200-1750 кг/м 3 (75-110 фунтов/фут 3 ) .
- Здесь Стандартный метод испытаний для определения объемной плотности заполнителей приведен в ASTM C 29 (AASHTO T 19).
Относительная плотность заполнителя
[1]Относительная плотность (удельный вес) заполнителя представляет собой отношение его массы к массе равного объема воды.
Относительная плотность = Масса заполнителя / Масса равного объема воды
Основные характеристики:
- Большинство заполнителей имеют относительную плотность в пределах 2,4-2,9 с соответствующей плотностью частиц (массой) 2400-2900 кг/м 3 (150-181 фунт/фут 3 ) .
- Здесь для крупных заполнителей стандартный метод испытаний объясняется в ASTM C 127 (AASHTO), а для мелких заполнителей стандартный метод испытаний объясняется в ASTM C 128 (AASHTO). [3]
- Относительная плотность заполнителя может быть определена по сухому веществу или по насыщенному сухому веществу (SSD).
Ссылки
- Заполнители в бетоне [Проектирование и контроль бетонных смесей _ EB001]
- ASTM C29 / C29M — 17a Стандартный метод определения объемной плотности («удельный вес») и пустот в заполнителе
- ASTM C127-15 Стандартный метод определения относительной плотности (удельного веса) и поглощения крупного заполнителя
Часто задаваемые вопросы
Какова плотность заполнителя в кг/м3?
Приблизительная насыпная плотность заполнителя находится в пределах 1200-1750 кг/м 3 .
Совокупность статей
- Что такое агрегат?
- Плотность заполнителя – объемная и относительная плотность
- Что такое мелкий заполнитель? Типы мелких заполнителей
- Разница между мелким и крупным заполнителем
class=»eliadunit»>
Отказ от ответственности
Обратите внимание, что информация на Civiltoday.