Лестницы расчет: Расчет лестницы — онлайн калькулятор с чертежами

Содержание

Расчет лестницы — онлайн калькулятор с чертежами

Лестница – один из основных атрибутов в доме, она не просто помогает легко перемещаться между этажами, но и служит главным предметом декора. К тому же правильный расчет данного конструктивного элемента напрямую влияет на безопасность. Данная серия онлайн калькуляторов подойдет под любые ваши потребности. Поможет произвести точный расчет и учтет все детали. Вам останется только распечатать готовые чертежи.

Наши онлайн калькуляторы с чертежами созданы для простого человека, пожелавшего спроектировать и построить лестницу своими руками. Но это не значит, что профессионал не найдет в них, ничего полезного. Скомпилированные алгоритмы позволяют исключить ошибки в просчетах, и максимально точно подготовить рабочие чертежи, как для деревянной, так и металлической лестницы.

Данные скрипты учитывают и помогают рассчитать:

  • прямые, поворотные, Г и П образные лестницы;
  • лестницы любых типоразмеров, выполненные из металла, дерева и бетона;
  • производят расчёт лестницы с забежными ступенями на 90 и 180 градусов;
  • все конструктивные элементы, включая косоуры, поручни, ступени, подступенки.

Если вы еще не определились с выбором типа, внешнего вида и функционала, наш калькулятор лестницы на второй этаж в частном доме, поможет вам это сделать.  Забежные лестницы, винтовые, или с гусиным шагом обычно делают из-за того, что просто мало место, и полноценную лестницу грамотно не поместить.

Если у вас маленькие дети или пожилые люди тогда вам лучше выбрать надежный и безопасный вариант лестницы с площадкой. Прикидывайте, считайте, проверяйте, оценивайте свои трудозатраты, распечатывайте готовые чертежи и используйте все это абсолютно бесплатно.

Основные рекомендации при расчете лестницы:

  • Учитывайте угол наклона лестницы удобный при ходьбе, обычно это 30-40°. Если увеличить угол, то подниматься становится тяжело, особенно пожилым людям.
  • Оптимальная высота шага при ходьбе 15-20 сантиметров. Определитесь с этой величиной, и вы поймете высоту подступенка.
  • Ширину ступеней лестницы принято принимать в пределах 27-32 сантиметра. Не забывайте учитывать особенности покупных ступеней, они, как правило, выполнены в заводских условиях и имеют стандартную ширину 30 сантиметров.
  • Свес у деревянных ступеней не более 5 см, ибо будет затруднителен спуск, делая ширину ступени не удобной.
  • Учитывайте ширину маршей и расстояния между ними, исходя из пожарной безопасности и удобства. Обычно для удобного подъема для одного человека нужен  диапазон 90-120см,

Выполняя расчет лестницы онлайн, соблюдайте данные рекомендации, ведь от этого напрямую зависит качество расчета и его точность, а так же техника безопасности и комфортность эксплуатации в будущем. 

Калькулятор расчета прямой лестницы на второй этаж

Лестница прямая, одномаршевая

Размеры проёма

Ступени

Количество S3

123456789101112131415161718192021222324252627282930Неверный ввод

Верхняя ступень:

Косоуры (Тетива)

Исходные данные

Лестница

Проём

Ступени

Подступенки

Косоуры (Тетива)

Результаты расчёта

Лестница

Ступени

Косоуры (Тетива)

Подступенки

Поручни

Скачать, сохранить результат

Выберите способ сохранения

Информация

Отличный онлайн калькулятор расчета прямой лестницы на второй этаж.

Поможет вам не просто определиться с удобством лестницы, но и предоставит детальную информацию по изготовлению тетивы и ступеней. Благодаря полученным данным, вы легко сможете изготовить конструктивные элементы самой лестницы, и собрать ее не прибегая к услугам «дорогостоящих» плотников.

Особенности данного калькулятора:

Интерактивная система данного скрипта, направлена, прежде всего, чтобы помочь вам определиться с выбором конструктивного решения для такой важной составляющей вашего домашнего декора как лестница.

Данная программа расчета, реализует для вас следующие задачи:

  • Поможет оценить вам удобство лестницы
  • Поможет определить габариты проема в перекрытии
  • Произведет расчет оптимального угла наклона необходимого при ходьбе
  • Поможет определить необходимое количество материала и их габаритные размеры, необходимого для реализации вашего проекта.
  • Скомпилирует для вас необходимый минимум чертежей для производства и монтажа.

 Данные для определения удобства прямой лестницы:

Для того чтобы использовать данный онлайн калькулятор прямой одномаршевой лестницы, вам не потребуются специальные знания. Достаточно лишь помнить основные правила и опираться на них при расчете.

  • Оптимальный угол наклона лестницы (тетивы) от 30 до 40 градусов. При других показателях комфорт эксплуатации при перемещении между этажами значительно снижается. В свою очередь это может привести к снижению уровня безопасности и скорости передвижения.
  • Ширина ступени оптимальная для ходьбы человека находится в пределах 27-32 см. Если по каким-то причинам выдержать данную ширину  не представляется возможным, попробуйте изменить ее за счет свеса края ступени. При этом учитывайте, что максимальный свес ступени не должен превышать 5 см. 
  • Не стоит забывать так же про такой параметр как «средняя длина шага». В соответствии с этим основным критерием и рассчитывается удобство будущей лестницы.
    Сумма ширины двух ступеней и сумма двух высот, должна быть равна средней длине шага человека и составлять не более 63 см.

Необходимые исходные данные.

Для того чтобы получить максимально точный расчет прямой одномаршевой лестницы, сначала вам необходимо определиться с несколькими исходными данными. Вам необходимо знать точную высоту этажа, ее допустимую длину (то пространство, которое вы можете выделить под лестницу в общем интерьере комнаты). Определиться с узлом примыкания к перекрытию. Возможно, вам потребуется рассчитать несколько вариантов, прежде чем вы определитесь с самым подходящим.

Данный калькулятор прост в использовании и предоставляется вам абсолютно бесплатно. Пробуйте, экспериментируйте, получайте готовые чертежи.

поделиться и оценить

Смотрите также:

Добавить комментарий

Ступени — как правильно сделать расчет

Ступенька — элемент из проступи, куда ставят стопу, и подступенка, поддерживающего проступь. От правильного расчета размеров ступеней зависит удобство спуска и подъема по лестнице.

Виды ступеней

  • Фризовые, расположенные в начале и в конце марша. Нижняя проступь называется пригласительной или заходной. Ставят для увеличения угла захода на лестничный подъем. Количество — 1-3. Пригласительные отличаются от рядовых проступей размером или формой. На них можно не крепить балясины и использовать как подиум, куда поставить цветы и другие предметы декора.
  • Рядовые — расположены между фризовыми. Количество в одном марше — от 3 до 15.
  • Забежные, с широкой наружной частью. Применяют в спиралевидных лестницах, в угловых конструкциях. Если пространство для поворотной лестницы ограничено, установка 2-3 забежных ступеней вместо площадки позволит сэкономить до метра полезной площади. Разновидность забежных ступеней — «гусиный шаг» (с асимметричным расположением элементов).

Лестница с подступенками называется закрытой, без — открытой.

Открытые марши выглядят легче закрытых. Отсутствие подступенка увеличивает площадь проступи.

Прямые ступени — стандартная форма в прямых и поворотных лестницах. Пригласительные элементы часто делают с закругленными углами для удобства захода с разных сторон. На крыльце интересно смотрятся полукруглые (радиусные), трапециевидные проступи.

Материал для изготовления — любой, в зависимости от места установки лестницы. Наиболее популярный вариант для частных домов — дерево, которым обшивают деревянные, металлические каркасы. Для изготовления деревянных элементов рекомендуем износостойкую древесину дуба, бука или цельноламельные щиты, характеризующиеся устойчивостью к деформации, истиранию, повышенной влажности.

Оригинально выглядят ступени из стекла. Несмотря на внешнюю хрупкость, они спокойно выдерживают вес 2-3 человек, не бьются от ударов. Закаленное стекло или триплекс сочетается с металлом, ковкой. Изготовление стеклянных элементов лучше доверить специалистам, которые сделают точные расчеты нагрузок, размеров под габариты лестничного марша.

Требования СНиП, способы расчета

Как рассчитать ступени лестницы на второй этаж? Строительные нормы устанавливают обязательные параметры безопасности:

  • ширины пролета — основные марши — 0,9-1м (чтобы было, где развернуться двоим идущим, перемещать габаритные предметы), в парадных и входных группах — 1,2-1,5 м, в подсобные помещения — минимум 0,6 м;
  • ширины проступи — рядовой — 25-30 см (средний размер стопы взрослого человека), забежной — не меньше 10 см в узкой части, 14 — посередине. Расчеты делают для каждого конкретного случая, исходя из угла наклона, габаритов лестницы;
  • высоты подступенков — расстояние между верхними плоскостями двух последовательно идущих проступей. Подъем по лестнице будет комфортным, когда вы не напрягаете мышцы, поэтому оптимальное значение в межэтажных конструкциях — 14-15 см.

Размеры проступей и подступенков определяют уклон лестницы. Корректируя эти параметры, можно рассчитать оптимальный угол ее наклона — 26-35 градусов. При этом нужно оставлять расстояние между ступенями и перекрытием по всей длине марша на 10-20 см больше роста самого высокого члена семьи.

Для расчета:

  1. Измеряем расстояние между полом первого и второго этажа с учетом перекрытия, напольного покрытия.
  2. Разделив полученный параметр на рекомендуемую СНиП высоту подступенка, посчитаем общее количество ступеней (дробное число округляем до целого в большую сторону). Просчитываем точную высоту подступенка обратными вычислениями. Идеально, если все значения не выходят за рамки размеров, установленных СНиП.
  3. Вычисляем удобную ширину проступи по формуле — длина пролета/количество ступеней.

Прямую одномаршевую лестницу еще можно рассчитать графическим способом. Для этого чертим на миллиметровой бумаге ось координат, на которой на оси X отмеряем в масштабе длину шага (60-70 см), на оси Y — высоту подступенка (15 см). Соединяем точки и чертим линию наклона. Рисуем ступеньки и рассчитываем их габариты с поправкой на масштаб. Для проверки результата находим сумму всех значений — она должна быть равна общему прогону. Если нет, корректируем параметры в большую или меньшую сторону, пользуясь формулами удобства b – h = 12 и безопасности b + h = 46 см, где b — ширина проступи, h — высота подступенка.

Для правильных расчетов рекомендуем пользоваться онлайн калькулятором. Программа посчитает и найдет оптимальные размеры лестницы, отвечающие требованиям СНиП.

Как рассчитать лестницу | Градиус

До того как приобрести и установить лестницу вы должны найти для себя оптимальное соотношение между габаритами лестницы и комфортом подъема. Чем больше места вы отведете под лестницу, тем удобнее по ней будет спускаться и подниматься. Но в комнате останется меньше свободного места. Вы можете определить желаемый размер ступени, но позволит ли размер междуэтажного проема использовать такую ступень?

Вы можете воспользоваться онлайн формой расчета лестницы или рассчитать ее самостоятельно с помощью информации ниже.

Давайте разберемся в простых лестничных азах:

Один из важных размеров – высота пола второго этажа. Это размер, с которого начинаются все расчеты лестниц. (см рис ) Не забудьте при замере учесть возможное увеличение этого размера на высоту стяжки и покрытия пола, если его еще нет. Так же этот размер нужно учесть для нижней ступени, но там он не так критичен. Вообще для лестниц есть правило что первая и последняя ступень могут быть ниже всех остальных, на то есть технические и эргономические причины и об этом ниже.

Пример:

Итак, допустим, высота пола в нашем помещении 3 метра. Мы хотим, что бы высота ступени не превышала 19 см. тогда по формуле

«Количество подъемов» = «Высота пола» / «высоту ступени»

Расчет количества ступеней

3000 / 190 = 15.8 шт.

Округлив до 16 подъемов и пересчитав в обратную сторону получим высоту ступени 187.5 мм. При этом помним что 16 подьемов = 15 ступеней.
Но, поскольку высота перекрытия в 300 мм минус высота ступени 187,5 мм. не позволяет монтировать надежное крепление каркаса лестницы к перекрытию необходимо первую ступень уменьшить до технологического минимума.

300-(100+40) = 160 мм.

Тогда все остальные ступени так же уменьшаться по высоте. Считаем

3000 -160 = 2840 мм

2840 / 15 = 18.934 мм.

Что же, мы помещаемся в заданные параметры!

Расчет длины пролета лестницы

Расчитаем длину пролета лестницы – минимальная комфортная для спуска, а значит и для подъема, ширина ступени 270 мм. То есть для расчета длины пролета лестницы необходимо произведение ширины ступени на их количество:

270 * 15 = 4050 мм

Длина пролета лестницы состави 4050 мм.

Расчет высоты прохода

Для проверки того какова будет висота прохода лестницы (точка для удара головой), рассчитаем.
Для этого проверим на какую ступень попадает окончание пролета проема в перекрытии второго этажа

4050 – 3500 = 550 мм

Тепер посмотрим какая это будет по счету ступень.

550/270 = 3 шт.

То есть 3 –я ступень будет местом прохода под перекрытием после которого начнется проем. Эта критическая высота прохода лестницы и она важна для правильного расчета и проектирования. Вычислим ее.

Высота третьей ступени:

3*189,34 = 568 мм.

Высота до потолка

3000-300-568 = 2132 мм.

Более двух метров. – вполне приемлемый проход.

Итоги

Подведем итоги: Комфортная лестница на второй этаж должна иметь длину марша по полу около 4 метра при высоте пола второго этажа в 3 метра. При этом проем должен быть не менее 3,5 метра. Добавим, что если лестница имеет Г-образную или П-образную форму длина марша по полу считается по центру лестницы. Но для таких лестниц существуют свои нюансы в расчетах связанные с установкой забежных ступеней или площадок.

Потому мы рекомендуем по возможности обращаться к специалистам для расчета и проектирования лестниц. На сколько они профессиональны вы можете судить по тщательности и детальности их проектов.

Расчет лестницы на второй этаж (онлайн программа): чертежи

Чтобы лестница получилась комфортной для использования, необходимо выполнить множество требований к ее конструкции и форме. Производить расчет лестницы важно также в целях безопасности, ведь она должна выдерживать все возлагаемые на нее нагрузки. Размеры могут варьироваться в зависимости от места их расположения и параметров помещения. В данной статье мы предоставим вам информацию по расчету размеров лестниц со всеми допустимыми нормами.

Для чего необходимо производить расчет лестницы

На этапе проекта дома выполняется множество расчетов, но нам интересны только те, что касаются лестниц. Расчет лестницы на второй этаж в квартире или доме необходимо выполнять в первую очередь из соображений безопасности и для экономии сил и средств.

Выполнение расчетов помогает определить:

  • какое количество материала необходимо для строительства;
  • каким нагрузкам должны соответствовать материалы для придания необходимой прочности конструкции.

Вне зависимости от того, будет ли это лестница на 2 этаж, на чердак, в подвал или смотровую яму в гараже, проведение расчетов поможет не только правильно выполнить работу, но и уберечь от травм, исключая вероятность разрушения конструкции.

Как рассчитать лестницу на второй этаж

Использование онлайн-программы по расчету лестниц, которую вы можете найти на нашем сайте, является одним из самых простых способов расчета.


Также для расчета вы можете воспользоваться формулами из данной статьи.

Размер потолочного проема

Расчет потолочного проема необходимо выполнять, чтобы избежать неудобств при эксплуатации лестницы. Расстояние от лестницы до края потолочного проема должно быть таким, чтоб человеку не нужно было наклоняться при спуске и подъеме.

Потолочные проемы классифицируются по форме исполнения и подразделяются на:

  1. Прямоугольные – наиболее распространенный вариант потолочного проема для простых одномаршевых и многомаршевых лестниц, по ширине проем должен быть на 5 % больше ширины марша, по длине согласно описанным ранее параметрам, чтоб расстояние от лестницы до края проема было не менее роста человека.
  2. Круглые – используются совместно с винтовыми конструкциями, диаметр круга также должен совпадать по диаметру с винтовой лестницей.
  3. Полукруглые – возможно использование в комбинированных вариантах маршевых и винтовых конструкций, параметры по длине и ширине должны так же соблюдаться, как и в ранее описанных вариантах.
  4. Нестандартной формы – самые разнообразные дизайнерские варианты или ситуации, в которых нет возможности использовать ранее предложенные типы проемов.

Ширина марша на 2 этаж будет зависеть от функционала лестницы:

  • Для безопасного использования ширина пролета должна быть не менее 90-100 см.
  • Для переноса мебели между этажами и для спокойного расхождения двух людей во встречном направлении необходима ширина 125-150 см.

Длина косоура или тетивы

Для того чтобы определить, какой длины должна быть тетива (косоур), необходимо воспользоваться формулой

a2+b2=c2,

где а – длина марша; b – высота лестницы; c – длина тетивы (косоура).

Рекомендации по ширине, глубине и высоте ступеней

Расчет лестницы в частном доме можно начать с определения количества ступеней, удобно будет воспользоваться приведенной ниже таблицей. На ней представлена зависимость числа ступеней от высоты лестницы и подступенка. Разделив высоту лестницы на высоту подступенка, получим число, округлив которое, получаем нужное число ступеней.


От угла наклона конструкции, зависит размер подступенка. На рисунке ниже представлены оптимальные углы наклона для разных видов лестниц и пандусов. Оптимальный угол наклона в жилых помещениях это 24-37°, что соответствует примерно 140-180 мм, на рисунке область выделена зеленым цветом.

Для определения ширины ступени удобнее воспользоваться формулой, приведенной на рисунке, зависимость ширины шага (600-640 мм) и высоты подступенка. Есть ряд ограничений, которых надо придерживаться при расчетах:

  • край проступи не должен свисать более 50 мм;
  • ширина проступи не должна быть менее 100 мм.

Ширина ступенек исходя из формулы равна: 600 — 2*160 = 280 мм.


В том случае если ширина ступеней будет меньше расчетной, это приведет к большим проблемам при спуске из-за того, что нога не будет полностью вставать на ступень.

   От чего могут зависеть параметры ступеней

Основной параметр, от которого зависит любая прямая лестница, поворотная или винтовая, это размеры помещения, в котором она располагается.

При не очень большой площади помещения, в которое необходимо уместить прямую одномаршевую лестницу, придется изменить угол наклона конструкции на более крутой, чтобы сократить длину тетивы. Изменение угла наклона напрямую влияет на все параметры ступеней, кроме их длины, зависимость представлена на рисунке.


Для сохранения оптимальной высоты подступенка необходимо уменьшение ширины ступени.

Расчет угла наклона лестницы

В зависимости от угла наклона, лестницы подразделяются:

  • пандусы — угол наклона до 30°;
  • Для жилых помещений — уклон 30-45°;
  • 45-75° — приставные, крутые;
  • более 75° — эвакуационные, пожарные.


Зная принципы расчета угла наклона лестницы, вы сможете спроектировать и построить удобную лестницу.

Особенности расчета поворотных лестниц

Различают ряд способов расчета поворотных конструкций. Расчет П-образной лестницы практически ничем не отличается от расчета лестницы с поворотом на 90°.

Методы расчета угловых лестниц:

Самым простым способом расчета является метод пропорций, варианты расчетов другими методами вы сможете найти на нашем сайте. Также вы можете воспользоваться строительным калькулятором нашего сайта для расчета П-образных и Г-образных лестниц.

Графический метод

Метод основан на пропорциональном размещении ступеней в месте поворота, расчет лестниц с поворотом на 90 и на 180° идентичный. Рассмотрим на примере расчет П-образной лестницы:

  1. Начертить лестницу (вид сверху) в масштабе с обозначением крайних к повороту ступеней и центрального поворотного столба.
  2. Провести ось посередине лестницы (по центру опорного столба).
  3. С обеих сторон от оси необходимо нарисовать равносторонний прямоугольный треугольник.
  4. Делим гипотенузу треугольника на 3 равные части.
  5. Соединяем линиями центральный поворотный столб с отметками на гипотенузе, в результате чего каждая из сторон, разделенных осью из п. 2, оказывается разделена на 3 части.

Особенности расчета винтовых лестниц

Принцип расчета винтовых конструкций во многом схож с расчетами простых маршевых и поворотных лестниц, но, конечно же, есть моменты, на которые следует обратить внимание из-за конструктивных особенностей.

Делая винтовую лестницу на второй этаж своими руками, вы должны знать, что существуют определенные рамки в размерах винтовых лестниц, за пределы которых не желательно выходить из соображения безопасности и удобства использования:

  • глубина ступени в средней линии не менее 200 мм;
  • на расстоянии 150 мм от опорной стойки не менее 100 мм;
  • в широкой части у кромки не более 400 мм;
  • диаметр лестницы от 1300 до 3300 мм;
  • ширина марша от 530 до 1430 мм;
  • диаметр проема от 1300 до 3300 мм.


Рассмотрим на примере расчет винтовой лестницы для помещения высотой 2700 мм с шириной марша 1000 мм.

  1. Необходимо рассчитать диаметр будущей лестницы и, соответственно, диаметр потолочного проема. Главное при расчетах к удвоенной ширине марша не забыть добавить диаметр центрального опорного столба, при такой ширине марша он должен быть не менее 200 мм. В итоге получаем: D=1000+1000+200=2200 мм. Данный размер попадает в описанные раньше параметры.
  2. Определим радиус подъема, который равен сумме половины ширины марша и радиуса опоры. Rn=500+100=600 мм. Берем половину ширины марша по причине того, что в середине пролета самая оптимальная ширина проступи, которая составляет 200 мм.
  3. Зная радиус подъема Rn=600 мм и ширину проступи 200 мм, определим количество ступеней на один виток лестницы по формуле: L=2πr/200=2*3,14*600/200=18,84. Округлив полученное число, узнаем, что один виток состоит из 19 ступеней.
  4. Для вычисления высоты ступени необходимо определить расстояние между витками лестницы. Рассмотрим пример использования лестницы людьми, чей рост не более 180 см. В таком случае расстояние между витками должно быть не менее 200 см. Таким образом, определяем, что высота ступеней составляет 2000/19=105 мм.
  5. Число ступеней для нашего помещения высотой 2700 мм составляет 2700/105=26 шт.

Рассчитать лестницу возможно от обратного, задав комфортную высоту ступеней, о которой мы писали в начале статьи, составляющую от 16 до 18 см. Таким образом, мы получим, что на один виток необходимо:

2000/160=13 шт

ступеней, а, соответственно, на всю лестницу:

2700/160=17шт.

Такой вариант будет более экономичным, ввиду того что для всей лестницы потребуется на 9 ступеней меньше.

Какой из предложенных вариантов использовать, выбирать вам. Разница в том, что подъем по винтовой лестнице более крутой, чем по простой маршевой, и использование менее высоких ступеней облегчает подъем.

Как рассчитать чердачную лестницу в доме

Чердачная складная лестница рассчитывается так же, как и простая приставная, исходя из того, что угол наклона составляет 65°.  Для определения длины лестницы необходимо воспользоваться формулой:

c = b/sin65°,

где c – это длина лестницы, которая стоит под углом 65°, b – это высота помещения (в нашем примере эта высота составляет 2700 мм). Воспользовавшись инженерным калькулятором, получим, что c=2700/0,9063=2979,15. Округлив, получим, что длина составляет 2980 мм.


Высота ступеней составляет 25 см, ширина лестницы в зависимости от предпочтений 50-70 см. Информацию о том, как из простой приставной получить складную чердачную лестницу, вы сможете также найти на нашем сайте.

Правила расчета лестниц: что нужно знать

Конструкции лестниц на второй этаж

Для правильного проектирования лестницы необходимо выбрать ее месторасположение, знать существующие нормы проектирования, рассчитать параметры будущей конструкции. Не зная правила расчета лестниц, можно сделать достаточно серьезные ошибки, которые могут сказаться не только на удобстве, но и безопасности конструкции.

Облегчить задачи помогут СНиПы и разработанные специальные формулы для подсчета параметров изделий.

Содержание статьи

Типы лестниц

Решая вопрос о строительстве в своем доме конструкции для подъема на второй этаж, прежде всего, необходимо определить вид будущей лестницы — расчет конструкций зависит от их типа.

Модели лестниц могут быть:

  • Прямыми одномаршевыми;
  • Одномаршевыми с забежными ступеньками;
  • Двухмаршевыми с промежуточными площадками;
  • Поворотными на 90° или Г-образными;
  • Поворотными на 180° или П-образными;
  • Поворотными на 270º;
  • Винтовыми.

Чтобы не допустить непоправимых ошибок, необходимо прежде познакомиться с показателями, представленными стандартами. Для вычисления величины того или иного параметра, должна использоваться соответствующая формула расчета для лестницы.

Стандарты СНиП

Прежде, чем выполнить расчет лестниц на второй этаж, необходимо внимательно просмотреть СНиПы и ГОСТы. Особенно это важно, когда принято решение, весь процесс изготовления конструкции сделать своими руками.

Основные параметры для сооружения лестницы

Основными параметрами, на которые следует обратить внимание являются:

  • Угол наклона конструкции. Для жилых помещений он составляет 25° – 45°;
  • Число ступенек. Это зависит от размеров пролета и длины маршей. Для одномаршевых конструкций максимально допускается 18 ступенек, двухмаршевых моделей – 16;
  • Размеры площадки. При обустройстве двухмаршевой лестницы на второй этаж с площадкой, ее ширина должна соответствовать ширине маршей, примыкающих к ней;
  • Высота подступенка. Стандарт устанавливает оптимальный размер параметра 170 мм, но допускается выбирать величину в интервале 150-200 мм;
  • Ширина проступи. Размер от края ступеньки до подступенка. Его оптимальная величина составляет 290 мм, она может колебаться с отклонениями ±30 мм;
  • Идеальное соотношение длин проступей и подступенков высчитывается по формуле 2а+в = 60(64) сантиметра, где а – высота подступенка, в – размер проступи;
  • Ширина лестницы. Минимальная ее величина — 800 мм;
  • Размеры лестничной площадки, примыкающей к входной двери, должны быть достаточными, чтобы беспрепятственно открывалась дверь и свободно можно было разминуться с человеком.

Совет: Чтобы конструкция была безопасной и комфортной для передвижения, необходимо при ее сооружении обеспечить соответствие параметров лестницы для своего дома, всем вышеописанным нормам.

Если дом уже построен, отсутствует возможность изменить высоту перекрытия и планировку помещения, можно допустить отклонения размеров лестницы от показателей ГОСТа. Но, выполняя расчет лестницы самостоятельно, необходимо обеспечить не только комфортный подъем и спуск человеку, но и безопасность конструкции.

Определение нагрузки на лестничный марш

Прежде чем приступить к выбору материалов для изготовления конструкции, необходимо выполнить предварительный расчет нагрузки на лестницу.

В таблице представлены ориентировочные нагрузки на 1м² на горизонтальную проекцию бетонного лестничного марша:

Вид нагрузкиДопустимая величина, кН/м²Коэффициент безопасностиНагрузка расчетная, кН/м²
Постоянная от массы всей конструкции:
  • масса элементов марша;
  • масса перил.
 

 

 

 

 

 

Итого:
  • постоянная нагрузка;
  • переменная, вес человека и грузов.
Полная величинаgk + qк=8,43gd+qd=11,8

На 1 метр марша по длине, действующая нагрузка к его оси будет составлять: 11,8х1,2х0,891=12, 65кН/м

Максимальный изгибающий момент

Усилия от расчетной нагрузки:

Величина поперечной силы

После определения нагрузки на лестничный марш можно выполнить расчет арматуры для лестницы. Сечение лестничного марша имеет прямоугольный вид. Порядок расчета арматуры и объема бетона для конструкции подробно описан в видео.

Совет: При изготовлении бетонной лестницы параметры арматуры и объем бетона являются достаточно важными. После определения этих величин конструкцию необходимо рассчитать на зыбкость.

Расчет лестницы на второй этаж

Расчет параметров лестницы

Чтобы правильно выполнить расчет лестницы в помещении, для подъема на второй этаж необходимо определить:

  • Высоту лестницы. Это расстояние между уровнями полов первого и второго этажей.

Совет: Если конструкция будет верхним концом упираться в потолок нижнего этажа, для удобства передвижения над такой лестницей следует сделать просвет.

Для вычисления расстояния от ступеньки до потолка берется рост наиболее высокого человека в семье и добавляется 100 мм. Рекомендуемая рабочая высота лестницы —  не менее 2 м. Такая величина выполняется постоянной по всей длине марша.

  • Длину конструкции. Расчет длины лестницы выполняется суммированием длин всех маршей и лестничной площадки между ними.

Расчет длины лестницы с забежными ступеньками или винтовой конструкции выполняется по средней длине марша, на расстоянии, примерно, 500 мм от перил;

  • Ширину конструкции. При этом:
  1. Для маршевой лестницы она составляет:
  • для повышенного уровня комфорта – 1,5 м;
  • для комфорта – от 1 до 1,2 м;
  • для лестниц, размещенных вдоль стены – от 0,8 до 1 м;
  • для вспомогательных изделий – менее 0,8 м.
  1. Для маршевой конструкции с забежными ступеньками, минимальная ширина должна быть 1,1 м.
  2. Для винтовой лестницы ширина выбирается:
  • для комфортного передвижения – 1,4 м;
  • минимально допустимая ширина – 1,1 м.

Совет: При выборе ширины марша для винтовой лестницы, следует учитывать сужение ступенек к ее центральной стойке.

  • Размеры ступенек: ширину, высоту, выступ.

Ширина и высота ступенек рассчитывается по той же формуле, что для маршевой: 2а + b = от 600 до 640 мм, размеры: 600 — 640 — величина среднего шага человека. Оптимальное значение а = 150 мм, диапазон может колебаться от 140 до 220 мм, но не более, иначе конструкция будет небезопасной при эксплуатации.

Оптимальное значение b = 300 мм, допускается колебание от 200 до 320 мм. Применение проступей большей ширины может стать причиной сбивания шага, а узкие ступеньки являются более травмоопасными, особенно при спуске;

Оптимальная высота перил — 900 мм, для винтовой лестницы – 1,1 м. Между вертикальными прутьями расстояние не должно быть более 120 мм, чтобы избежать несчастных случаев. От прочности балясин зависит жесткость всей конструкции;

  • Размеры площадки, при наличии двух и более маршей.

Длина конструкции берется равной двум шагам взрослого человека, примерно, 1,4 м. Ширина, при отсутствии ограждений — от 0,8 до 1,4 м, что зависит от размеров имеющегося пространства.

Совет: Ширину площадки между маршами следует брать равной их ширине.

  • Расчет градуса лестницы.

Этот параметр оказывает влияние на удобства и безопасность конструкции. Оптимально если угол наклона будет в пределах 25° – 45°. С увеличением угла наклона, уменьшается пространство для ее установки, но уменьшается и комфортность. Расчет наклона лестницы выполняется определением угла между плоскостью пола и нижней поверхностью лестницы: tgᾳ = h/a, где:

  1. ᾳ — угол наклона лестницы;
  2. h – высота марша;
  3. а – проекция марша на поверхности пола.

Расчет поворотных конструкций

Использование поворотного марша позволяет значительно экономить пространство и обеспечивает комфортное передвижение на второй этаж. Но при этом очень важно правильно выполнить расчет подъема лестницы.

Такие конструкции могут быть: Г-образными, с поворотом на 90°; П-образными, с поворотом на 180°; с разворотом на 270 градусов.

Для определения параметров будущей конструкции и выполнения итоговой разметки марша на чертеже следует произвести некоторые расчеты. Специфика лестниц затрудняет использование привычных формул. Для этого лучше всего применять расчет лестницы 3d. Подобные программы выполняют моментально любые расчеты и выводят на экран графическое изображение в нужной плоскости

Расчет лестницы 180 градусов с забежными ступеньками можно выполнить несколькими способами:

  • Пропорциональным;
  • Датским;
  • Разверткой;
  • Подъемом линий.

Все эти способы дают лишь приблизительные данные. После распиловки ступенек проектные реальные размеры могут иметь небольшие отличия.

Совет: Если есть сомнение в правильном расчете забежной лестницы, стоит использовать бесплатный расчет лестницы в онлайн калькуляторах или специальных проектных программах, таких как «Компас», «Автокад», «Текла». К тому же, используя современную программу по разработке металлоконструкций «Текла», одновременно с разработкой чертежей выполняется полный расчет материала для лестницы.

На фото представлен пример расчета поворотной лестницы с помощью компьютерной программы «Компас».

Чтобы цена расчетов поворотных ступеней была минимальной, можно воспользоваться пропорциональным способом, основанным на распределении пространства равномерно на поворотном участке конструкции.

Совет: Используя пропорциональный или другой способ расчета лестницы, следует учитывать нормативы относительно выбора глубины проступи – от 220 до 330 мм.

Особенностью забежных конструкций является разная ширина ступенек на различных участках, которая расширяется к краю. Поэтому расчет лестницы для коттеджа нужно выполнять относительно центральной линии, а затем на этом участке устанавливать ширину проступи, которая соответствует установленным нормам.

Инструкция по расчету лестницы с забежными ступеньками:

  • Выбирая масштаб на бумаге, чертится горизонтальная проекция конструкции;
  • Проводится по изгибу марша центральная линия;
  • Определяется граница последней прямой ступеньки на нижнем и верхнем отрезке;
  • Обозначается центральная точка или место опоры, для начала распределения забежных ступенек;
  • По центральной проекции определяется линия оптимальной глубины проступи;
  • Прямым отрезком соединяется точка опоры с намеченной отметкой и выводится линия до конца.

Таким образом можно самому сделать расчет лестницы бесплатно.

Вычисление размеров проема

Схема определения размеров проема

При проектировании лестницы, расчет прочности и размеры проема играют немаловажную роль.

Совет: Перед вырезанием отверстия под устройство проема, необходимо очень тщательно продумать его месторасположение, учитывая, что по окончанию работ значительно уменьшится площадь пола.

Оптимальный вариант — наличие между ступеньками и стеной расстояния, равного или большего ширины самой лестницы, что позволит пользоваться подъемом на второй этаж более комфортно.

Расчет проема для лестницы следует выполнять с соблюдением основных параметров, которые будут обеспечивать безопасность и прочность изделия:

  • При сооружении конструкции с выходом в одну комнату ширину проема лучше не делать более 700 мм;
  • Если предполагается выход с лестницы в общий холл для нескольких помещений, отверстие должно быть больше — 800 мм, что будет удобнее для передвижения;
  • Длина проема под лестницу выбирается такой, чтобы между ступеньками и потолком оставалось свободное пространство не менее двух метров;
  • Конструкция должна быть достаточно просторной, что улучшит комфорт пользования.

Это лишь некоторые рекомендации, как сделать расчет лестницы. При сооружении конструкции любого типа — это очень важный этап, который позволит создать удобное и надежное сооружение, соответствующее всем требуемым нормам безопасности.

Расчет лестницы или как самому построить лестницу на террасу

Подъем (Высота) -вертикальное расстояние между ступенями, иначе высота подступенка.

Общая высота — общее расстояние между верхним и нижним уровнями лестницы.

Ширина проступи -горизонтальное расстояние от края ступени до подступенка.

Общая длина лестницы — общее расстояние от края начальной ступени до края лестницы, или суммарная величина ширины проступи.

Шаг 1: Определение общего подъема лестницы

Для начала надо определить верхний уровень Вашей лестницы. С помощью уровня, который поможет соблюсти горизонтальность, обозначьте верхнюю линию. Затем необходимо оценить возможную длину лестницы. Изучите место, оцените возможное число ступеней лестницы и умножьте на 27,9 см. Мы прикидываем, что у нас будет лестница из четырех ступеней. Теперь на расстоянии длины лестницы опускаем вертикаль и замеряем общую высоту лестницы.(Прим. от редактора: Вертикаль можно опустить с помощью веревки с грузом на конце). Нельзя опускать вертикаль от верхнего уровня, не отложив расстояние длины лестницы, т.к. возможно на этом расстоянии поверхность земли имеет перепады уровней.

  Шаг 2: Определение Высоты каждого подступенка

Высота каждого подступенка должна быть одинаковой. Типичная высота для подступенка между 15,2-19,7 см.

Алгоритм определения высоты подступенка:

1) Разделите общую высоту лестницы на  17,8 см, Вы получите количество шагов, илиточнее количество ступеней. Например: 76,2 см делим на 17,8 см = 4,3

2) Округляем до целого значения в большую или меньшую сторону. Например: получаем 4 ступени

3) Делим общую высоту на количество ступеней и получаем фактическую высоту подступенка. Пример: 76,2 см делим на 4 = 19,0 см).

4) Если расстояние является не приемлемым, то можно добавить количество шагов (ступеней) или убрать. Пример: 76,2 см делим на 5 = 15,2 см.

Шаг 3: Определение ширины проступи

Ширина проступи — это горизонтальное расстояние одного шага. Существуют два типа изготовления проступи.

1)     Две доски 5,08х15,24 см, уложенные рядом и равные ширине проступи 27,94 см.

2)    Одна цельная доска 5,08х30,48 см, равная ширине проступи — 28,58 см

(5,08х30,48 см — 5,08 это толщина доски, 30,48 — это ширина доски. Статья приводится, как есть, поэтому сохранены стандарты. )

 

Шаг4: Определение ширины лестницы

Ширина лестницы — это индивидуальное предпочтение. Как правило, лестницы строятся шириной не менее 80 см. Если вы используете доски 5,08х15,24 см, то постарайтесь выдерживать ширину с приростом в 30,48 см(91,44; 121,92; 152,4; 182,88 см и т.д.). Если вы используете доски 3,2х15,24 см или композитный настил (комбинированный), то постарайтесь сохранять ширину кратной 40,64 см (81,28; 121, 92;162,56; 203,2 см и т.д.) В этом примере мы будем использовать настил 5,08х15,24 см для постройки лестницы шириной в 121,92 см.

 

Шаг5: Определение количества косоуров.

Количество косоуров основывается на том, какой ширины будет ваша лестница, и какой тип доски вы будете использовать. Если вы используете 5,08х15,24 см доску, то максимальное расстояние между косоурами не должно превышать 60,96 см от центра. Если вы используете доску 3,2х15,24 см или композитный настил, то максимальное расстояние между косоурами не должно превышать 40,64 см от центра.

Разделите ширину на 40,64 см или на 60,96 см и прибавьте 1.

Например: 121,92 см/ 60,96 см=2

2+1=3 итого необходимо 3 косоура.

 

Шаг6: Разметка вырезов под ступени (шагов). Вырез первого шага на косоуре

 

Для этого вам нужен угольник. (Прим.от автора: простой угольник с прямым углом). На одной стороне угольника от угла отметьте ширину проступи, а на другой стороне высоту подступенка. Эти метки пригодятся вам для быстрой разметки вырезов под ступени (шагов) на косоуре. Разместите первую метку, которую высделали на угольнике, на расстоянии примерно 35,56-40,64 см от конца доски.Вторую метку совместите с краем доски и нарисуйте первый вырез (шаг ступени) подступень. От конечной точки первого выреза продолжите рисовать оставшиеся вырезы по вашему угольнику-макету.

На нижнем шаге, используя угольник, нарисуйте перпендикулярную линию к ширине проступи. На этой линии отмерьте величину, равную высоте подступенка за минусом толщины доски ступени. Например:19,05 см- 3,81 см= 15,24 см. Продлить параллельную линию на ширине данной величины до края доски.

На верхнем шаге ступени, используя угольник нарисуйте перпендикулярную линию от высоты подступенка. Продлите эту линию до края доски. Затем отмерьте от начала выреза ступени расстояние, равное ширине проступи, т.е. 27,94 см.

От этой метки рисуем перпендикулярную линию относительно проступи. Продлите линию до задней кромки доски.

Далее чертим выемку (паз) размером 3,81х8,89см. Этот паз предназначен для поперечной доски.

Теперь разметка на доске завершена. Используя циркулярку, вырежем косоур. Пропилы делайте не до конца линии. Из-за радиуса диска циркулярной пилы, в углах останутся непропиленные материалы. Поэтому для чистоты пропилов, необходимо использовать ручную пилу или ножовку.

Шаг 7: Вырез оставшихся шагов на косоуре.

Следуя инструкции по выпиливанию первого шага на косоуре, по чертежу на доске вырезаем оставшиеся шаги косоура.

 

Шаг 8: Крепление поперечной доски.

Когда косоуры будут вырезаны, отрежьте поперечную доску (толщина*ширина доски — 3,81х8,89см) длиной равной ширине лестницы. Затем приложите эту доску к выемке, вырезанной на косоурах. Прикрутите данную доску с помощью 3-х шурупов.

Шаг9: Место и уровень фундамента под лестницу.

Каждый косоур должен лежать на бетонной плите. Бетонная плита 5,08х20,32х40,64 см прекрасно подойдет, но Вы можете подобрать плиту, которая на ваш взгляд подойдет лучше, индивидуально для вашей ситуации. Используя каркас лестницы, определите место, где должны располагаться бетонные плиты. Выкопайте небольшое углубление на 5,08-10,16 см больше, чем толщина бетонной плиты. Заполните углубление на 5,08-10,16 см песком и щебнем,и установите плиту сверху. Проверьте, чтобы уровень каждой плиты находился на одном уровне с основанием лестницы и на одном уровне между собой. Добавьте или уберите песок при необходимости.

Шаг10: Установка каркаса лестницы к веранде.

Установите каркас лестницы таким образом, чтобы верхний уровень совпадал с полом веранды. А нижние концы косоуров попадали на подготовленные плиты и плотно прилегали к ним. Затем прикрутите поперечную доску к доскам веранды с помощью шурупов: по 2 шурупа каждые 20 см.

 

Шаг11: Установка ступеней.

Начиная с нижнего шага, разместите доску на горизонтальном ребре косоура. Закрепите ступень 2-мя шурупами с каждой стороны. Аналогично прикрепите оставшиеся ступени.

 

Как рассчитать необходимую длину лестницы

Лестницы нужны для работы на высоте выше нас. При работе с лестницей нужно делать это осторожно, чтобы не попасть в травмпункт. Правильный выбор длины лестницы помогает безопасно работать с ней.

Стремянки должны быть достаточно высокими, чтобы рабочий мог руками дотянуться до места работы. Стремянка подходит для работы на высоте до 10 футов. На большей высоте лучше подходят раздвижные лестницы.

Стремянки
Определите необходимую высоту стремянки в зависимости от высоты рабочей зоны. Стремянка должна доходить до рабочей зоны в пределах четырех футов, чтобы рабочий мог встать на перекладину и безопасно добраться до рабочей зоны.

Вот расчет для определения высоты стремянки: если ваш потолок составляет 12 футов в высоту, вычтите четыре фута, необходимые рабочему, чтобы добраться до рабочей зоны, а оставшаяся часть будет высотой необходимой стремянки в дюймах. В данном случае 8-футовая стремянка.

Удлинительные лестницы
Удлинительные лестницы должны быть достаточно длинными, чтобы их можно было разместить с правильным шагом в зависимости от необходимой рабочей высоты. Если вы работаете на крыше, вам понадобится удлинительная лестница на три фута выше карниза, чтобы вы могли легко добраться до крыши. Поэтому не забудьте учесть и добавить эту дополнительную длину при определении необходимой высоты.

Вот расчет для определения наклона удлиненной лестницы: поместите ножки лестницы на расстоянии 1 (одного) фута от стены на каждые четыре (4) фута высоты выдвинутой лестницы.Например, выдвинутая лестница на двадцать (20) футов (разделенная на четыре) должна быть размещена на расстоянии пяти (5) футов от стены.

Поговорите с нашими экспертами по лестницам
Если вы все еще не уверены, какая длина лестницы вам нужна, позвоните нам! Компания Sunset Ladder & Scaffold продает лестницы и строительные леса с 1929 года. Наша команда экспертов лучше всех осведомлена в отрасли производства лестниц и строительных лесов, предлагая непревзойденные продажи и обслуживание! Мы готовы проконсультировать вас из множества доступных вам вариантов.


О компании Sunset Ladder & Scaffold
Sunset Ladder and Scaffold арендует и продает самые безопасные и высококачественные лестницы, строительные леса и сопутствующие товары, доступные с 1929 года. Мы сдаем в аренду и продаем ВСЕ типы лестниц и строительных лесов, которые предлагает промышленность, включая наши собственные американские бренды Sunset Ladder Co и EZ Lift ™.

Как рассчитать необходимую длину лестницы

Если вы хотите безопасно работать на лестнице, важно приобрести лестницу подходящей длины для выполнения поставленной задачи.Хотя вы можете подумать, что можете посмотреть на конкретную стену и сделать разумное предположение о необходимой высоте лестницы, вы никогда не будете точны на 100%. Если вы хотите рассчитать правильную длину лестницы, выполните следующие действия.

Длина удлинительной лестницы

Для безопасного использования выдвижные лестницы необходимо прислонить к твердой поверхности с подходящим уклоном. Если вы работаете на платформе, такой как крыша, вам необходимо убедиться, что ваша лестница выходит на несколько футов за рабочее пространство.При расчете правильной длины удлиненной лестницы важно учитывать эти несколько дополнительных футов.

Вот пример, чтобы показать вам, как рассчитать правильную высоту лестницы для 20-футовой стены.

Для безопасной работы ваша выдвижная лестница должна иметь уклон , равный 4: 1 . Таким образом, на каждые 4 фута вверх вам нужно переместить лестницу на на 1 фут на . Это известно как , правило «1 из 4» .

Итак, если вы хотите работать на стене 20 футов , лестницу необходимо переместить на 5 футов за .Прикрепление лестницы к стене создает прямоугольный треугольник с лестницей в качестве гипотенузы (самая длинная сторона), поэтому пора вспомнить урок математики: чтобы вычислить длину гипотенузы, нам нужно использовать теорему Пифагора .

Если вы в последнее время не обновляли свою тригонометрию, теорема Пифагора гласит, что длина гипотенузы в квадрате = квадрату высоты треугольника + квадрату ширины треугольника. Применим это к приведенному выше примеру…

  • 20 в квадрате 400
  • 5 в квадрате 25
  • 400 + 25 = 425
  • Квадратный корень из 425 (с точностью до двух знаков после запятой) равен 20,62

Это означает, что ваша лестница должна иметь длину 20,62 футов (минимум), чтобы ее можно было упереть в стену под безопасным углом.

Затем вам нужно добавить несколько ножек, чтобы выдвижная лестница могла выходить за рабочий выступ.Итак, если вы хотите подняться на 20-футовую стену , вам понадобится лестница длиной 24 фута !

Приставные лестницы для магазинов>

Длина стремянки

Рассчитать правильную длину стремянки немного проще, потому что вам не нужно принимать во внимание шаг. Только учтите:

  • Стремянка должна вести вас примерно на 4 фута от зоны, на которой вы работаете
  • Вы не должны стоять на трех верхних ступенях поворотной стремянки (см. , что можно и чего нельзя делать со стремянкой ).

Давайте для нашего примера возьмем стену 10 футов — если вы хотите работать на желобе, который находится на высоте 10 футов от земли, вам понадобится стремянка, платформа или верхняя безопасная ступенька которой находится на высоте 6 футов от земли.Это позволяет использовать рабочее пространство 4 фута , о котором мы упоминали ранее.

Торговые стремянки>

Все еще не уверены на 100%, как рассчитать необходимую длину лестницы? Свяжитесь с командой Ladders UK Direct за советом экспертов.

Высота лестницы | Вернер США

Чтобы выбрать лестницу, которая лучше всего соответствует вашим потребностям, следуйте таблице безопасности Вернера по высоте. Максимально допустимый уровень стояния на стремянке — две ступеньки вниз от вершины.Человек, стоящий выше, может потерять равновесие и упасть. Человека максимальная безопасная высота подъема примерно на 4 фута выше, чем высота лестницы. Например, обычный человек может безопасно достичь 8-футового потолка по 4-футовой лестнице *.

Удлинительные лестницы

Удлинительные лестницы должны быть на 7–10 футов длиннее самой высокой точки опоры или контакта, которая может быть линией стены или крыши. Это обеспечит достаточную длину для правильной установки, перекрытия секций лестницы, ограничения по высоте самого высокого положения. уровень и, при необходимости, продолжение лестницы над линией крыши.Самый высокий уровень стояния — четыре ступеньки вниз от вершины.

НАПРАВЛЯЮЩАЯ ВЫДЕЛЕНИЯ СТУПЕНЬКОЙ ЛЕСТНИЦЫ
Высота лестницы Максимальный вылет *
4 ‘ 8′
6 ‘ 10′
7 ‘ 11 ‘
8′ 12 ‘
10′ 14 ‘
12′ 16 ‘
14′ 18 ‘
16′ 20 ‘
НАПРАВЛЯЮЩАЯ ВЫДЕЛЕНИЯ ДЛЯ УДЛИНИТЕЛЯ
Высота лестницы Максимальный вылет * Высота до желоба или верхней точки опоры ++
16′ 15 ‘ 9 ‘максимум
20′ 19 ‘ 9′ до 13 ‘
24′ 23 ‘ 13′ до 17 ‘
28′ 27 ‘ 17′ до 21 ‘
32′ 31 ‘ 21′ до 25 ‘
36′ 34 ‘ 25′ до 28 ‘
40 ‘ 37′ 28 ‘до 31’
ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫЙ ВЕС МАТЕРИАЛА
Портативный распылитель 20 фунтов
Потолочный вентилятор 30 фунтов.
Ящик для инструментов с инструментами 35 фунтов.
Устройство открывания гаражных ворот 40 фунтов.
5 галлонов краски 60 фунтов.
Баскетбольное кольцо 60 фунтов.
Связка черепицы 70 фунтов.
5 галлонов кровельного покрытия 70 фунтов.
Окно 3×4 80 фунтов.
Лист фанеры 80 фунтов.
(3) 4×4 80 фунтов.

* Предполагается, что человек ростом 5 футов 6 дюймов с вылетом 12 дюймов.
++ Точки опоры для выдвижных лестниц отражают перекрытие секций, угол лестницы или удлинение на 3 фута выше линия крыши.

поможет найти правильную лестницу

Не знаете, какая высота лестницы вам нужна? Эта статья о таблице высоты лестницы и калькуляторе поможет вам найти идеальную лестницу!

Найти подходящую лестницу для работы — непростая задача.Вам необходимо учитывать множество различных факторов, таких как требуемая рабочая высота, высота лестницы в стоячем положении и тип работы, для которой она будет использоваться.

Диаграммы высоты лестницы

Давайте посмотрим на таблицу высот разных типов лестниц.

Эти диаграммы показывают высоту лестниц и их максимальный вылет, а также некоторые рекомендуемые лестницы, которые вы можете купить в этой категории высоты.

Таблица высоты стремянки

* Самый высокий уровень стояния на стремянке — не менее 3-4 ступенек от верха.

Таблица высоты прямой лестницы

Эта таблица применима как для одиночных, так и для телескопических лестниц.

Таблица высоты надставной лестницы

* Высота до желоба — это самый высокий уровень стоя, на котором человек может удобно стоять на лестнице

Как рассчитать необходимую высоту лестницы для любых работ

При расчете необходимой высоты лестницы необходимо учитывать различные факторы.

Выдвижные лестницы имеют некоторое перекрытие, и это необходимо учитывать.

Например, 16-футовая лестница может достигать максимальной высоты 14-15 футов, так как есть перекрытие между основанием и секцией мухи.

Следующее, что нужно учитывать, — это угол, под которым лестница опирается на стену.

Лестницу нельзя ставить вертикально, так как ее нужно использовать под углом.

Следующим шагом будет высший уровень и самый безопасный вариант — встать на несколько ступенек от вершины лестницы.

Возьмем, к примеру, если вы хотите достичь высоты 13 футов, то вам может потребоваться 16-футовая лестница, установленная под углом 4: 1/75 градусов.

Правило соотношения 4: 1 для установки лестницы

Например, если вам нужен максимальный вылет около 25 футов, и предположим, что в вашем распоряжении есть удлиненная лестница, то как бы вы рассчитали необходимую высоту лестницы:

Требуемый максимальный вылет — 25 футов

Используемая лестница — Удлинительная лестница

Теперь давайте посмотрим на ту же таблицу высот приставной лестницы выше:

Для максимального вылета 23–27 футов вы можете видеть, что необходимая высота лестницы составляет 28 футов.

Следовательно, для достижения высоты 25 футов вам потребуется лестница высотой 28 футов.

Типы лестниц и их применение

Хотя основная цель лестницы — добраться до мест, куда вы обычно не можете добраться самостоятельно, все лестницы не одинаковы.

Ниже мы расскажем о различных типах лестниц, их использовании и о том, как выбрать правильную лестницу / высоту в соответствии с вашими требованиями.

Стремянки

Стремянки-стремянки в основном используются в домашних условиях, позволяя людям добраться до места, куда обычно невозможно добраться самостоятельно.

Маленькая гигантская стремянка с 3 ступенями

Эти лестницы обычно выпускаются с А-образной рамой, оснащенной распорками, которые помогают зафиксировать обе стороны лестницы в правильном положении.

Ступени есть только с одной стороны, но на рынке также есть лестницы со ступенями с обеих сторон лестницы.

Стремянки

— отличный выбор для домохозяек, поскольку они обеспечивают лучшую опору, чем традиционные лестницы.

Эти лестницы используются в основном в закрытых помещениях для ремонтных и уборочных работ или небольших домашних работ.

В отличие от обычных лестниц, которые очень неустойчивы, если их не разместить в правильном положении.

Стремянки имеют фиксированную длину, нерегулируемую конструкцию и, как правило, переносные.

Даже некоторые лестницы снабжены колесами для облегчения переноски.

Стремянки предпочтительнее, потому что их можно использовать на всех типах поверхностей и они являются самонесущими.

Преимущества стремянок:

  • Двое людей могут использовать вариант с двусторонней или двойной ступенькой одновременно
  • Может использоваться на всех поверхностях
  • Подходит для всех типов задач
  • Самонесущий и переносной

Поскольку они стабильны и самонесущи, вы можете использовать обе руки в своей работе.

Проверьте все стремянки на Amazon .

Удлинительные лестницы

Еще один широко распространенный вид лестниц — это приставная лестница. В отличие от самонесущих стремянок, этим лестницам для устойчивости требуется некоторая опора.

Эти лестницы в основном используются на складах и в промышленности, где требуется работа на больших высотах.

Удлинительная лестница из стекловолокна Louisville FE3216

Удлинительные лестницы обычно имеют две секции и позволяют увеличивать длину в соответствии с вашими требованиями.

Часть лестницы является основанием, а другая часть — летной частью.

Основание должно быть постоянно помещено в землю, в то время как секция мухи может перемещаться вверх и вниз.

В отличие от стремянок, надставные лестницы могут использоваться только одним человеком в определенный момент времени.

Секция мухи легко перемещается, так как все, что вам нужно сделать, это сдвинуть ее вверх и вниз.

Как только вы достигнете желаемой высоты, появятся замки, которые предотвращают дальнейшее скольжение секции мухи вверх или вниз.

В некоторых конструкциях больших выдвижных лестниц также имеется система веревок и шкивов, которая позволяет легко тянуть лестницу.

Основание лестницы оснащено поворотными ножками, которые обеспечивают необходимую устойчивость лестницы и могут регулироваться под разными углами.

Когда дело доходит до раздвижных лестниц, требуется устойчивая поверхность для лучшей поддержки.

По сравнению со стремянками, надставные лестницы обычно больше по размеру, что делает их отличным выбором для наружных работ, таких как покраска или уборка высоких зданий.

Преимущества удлинительных лестниц:

  • С надставными лестницами легко добраться даже до высоких мест, таких как крыши и потолки
  • Они также портативны и могут легко переноситься на рабочем месте и в любом месте.

Нажмите здесь, чтобы проверить удлинительные лестницы на Amazon .

Лестницы телескопические

Другой вариант лестницы — это телескопическая лестница, и, как следует из названия, эти лестницы можно складывать, когда они не используются.

Xtend & Climb Pro Telescoping Ladder

Таким образом, этим лестницам не потребуется много места для хранения, и их можно легко носить с собой куда угодно.

Эти лестницы имеют большие ступеньки в отличие от других типов лестниц.

Эта лестница очень удобна на небольших рабочих местах, где вы не можете найти стену посреди комнаты, но вам нужно заменить лампочку.

Большинство этих складных лестниц в первую очередь могут выдерживать максимальную грузоподъемность 250–300 фунтов.

В отличие от других традиционных лестниц, основание складной лестницы довольно широкое, что обеспечивает большую устойчивость и поддержку.

Преимущества складных лестниц:

  • Легко носить с собой на рабочем месте
  • Удобно хранить под кроватью или в шкафу
  • Большие ступени
  • Более широкая база

Другие телескопические лестницы можно найти здесь . (Ссылка на Amazon)

Лестницы платформы

Следующим в нашем списке типов лестниц является платформенная лестница.Эти лестницы являются фиксированными и не регулируются, но они самонесущие.

Эти лестницы также имеют платформу наверху.

Также имеются поручни для дополнительной поддержки. Он имеет навесную конструкцию и может использоваться одним человеком.

CharaVector Lightweight Platform Ladder

Эти лестницы доступны разной высоты, поэтому вы можете выбрать высоту лестницы, которая соответствует вашим требованиям.

По сравнению с другими лестницами, лестницы на платформе обеспечивают большую поддержку и устойчивость для пользователя.

Обычно стояние на лестнице доставляет некоторый дискомфорт любому, кто поднимается по лестнице в первый раз, но с платформенной лестницей это не так.

Верхний поручень стоит почти на 2 фута выше верхней платформы, обеспечивая дополнительную безопасность и комфорт человеку, стоящему на лестнице.

Преимущества платформенных лестниц:

  • Самонесущая конструкция
  • Высокая стабильность
  • Содержит платформу сверху и поручни для поддержки
  • Идеально для долгой работы

Лестницы универсальные

Как следует из названия, эти лестницы универсальны и могут использоваться для различных задач.

Эти лестницы не являются фиксированными, поэтому их можно отрегулировать в нескольких положениях в соответствии с вашими требованиями.

Многоцелевая лестница Little Giant Alta-One

Эти лестницы можно использовать как надставные лестницы, стремянки или платформенные лестницы.

Преимущества универсальных лестниц:

  • Одна лестница может использоваться для различных работ
  • Экономит много денег, покупая разные лестницы для разных работ
  • В значительной степени уменьшает пространство для хранения, поскольку одна лестница заменяет пространство нескольких лестниц

Узнайте больше о многоцелевых лестницах здесь .

Советы по безопасности при работе на высоте

Что касается безопасности лестниц, Управление по охране труда (OSHA) разработало правила техники безопасности при использовании лестниц. Некоторые из них упомянуты ниже:

  • Первое, что вам нужно сделать перед использованием лестницы, — это проверить, находится ли она в рабочем состоянии.
  • Лучше избегать металлических лестниц при работе возле линий электропередач
  • Будьте осторожны с максимальной грузоподъемностью лестницы и никогда не пытайтесь преодолеть ее
  • Всегда поднимайтесь по лестнице лицом к лестнице
  • Рекомендуется постоянно поддерживать трехточечный контакт, кроме случаев, когда вы используете лестницу-платформу.
  • Лучше не носить инструменты в руках и использовать вместо них пояс для инструментов
  • Избегайте перегиба.
  • Избегайте использования лестниц в экстремальных погодных условиях
  • Носить нескользящую обувь.

Похожие сообщения

Как закрепить лестницу — 4 вещи, которые вы должны знать

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Какое соотношение 4: 1 при выборе высоты лестницы?

Соотношение 4: 1 состоит в том, что на каждые 4 фута, до которых вам нужно дотянуться, нужно оставлять не менее 1 фута от стены.

Итак, если вам требуется максимальная досягаемость 12 футов, то лестницу необходимо разместить на расстоянии не менее 3 футов от стены.

Какое главное правило безопасности необходимо соблюдать при подъеме по лестнице?

Самое верхнее правило безопасности, которое следует соблюдать при подъеме по лестнице, — все время поддерживать трехточечный контакт (две ноги и одна рука).

Это может быть необязательно, если вы используете платформенную лестницу.

Каковы разные значения грузоподъемности лестниц?

Грузоподъемность — это не что иное, как максимальный вес, который может выдержать лестница.Лестницы имеют различную грузоподъемность, в которую входят:

Лестницы типа IAA — 375 фунтов.

Лестницы типа IA — 300 фунтов.

Лестницы типа I — 250 фунтов.

Лестницы типа II — 225 фунтов.

Лестницы типа III — 200 фунтов.

Какая самая частая причина аварий с лестницей?

Одна из наиболее частых причин несчастных случаев с лестницей — это люди, пытающиеся преодолеть максимальный досягаемость лестницы.

Последние мысли

Мы надеемся, что приведенная выше статья о таблице высоты лестницы и калькуляторе предоставила вам всю информацию, необходимую для выбора правильной высоты лестницы, которая соответствует вашим требованиям.

Пожалуйста, оставляйте свои комментарии и предложения в разделе отзывов ниже.

Безопасная работа!

Задачи лестничной диаграммы

Что такое лестничная задача?

Проблема лестницы — это проблема, связанная с лестницей.
Две задачи являются классическими, проблема лестничной коробки (рисунок) и проблема скрещенных лестниц.
Они особенные, потому что проблема простая, но расчет усложняется.

Проблема со стеной лестницы верх
Следующую задачу можно найти в школьной тетради в связь с теоремой Пифагора.

…… 1-я проблема:
Лестница длиной c = 7м прислоненная к стена с основанием d = 1.4 м от стены у основания. На какой высоте лестница касается стены?
Решение: c² = h² + d², следовательно, h = sqrt (c²-d²) = sqrt (7²-1,4²) m = 6,9 м.
Результат: лестница касается стены на высоте 6,9 м.

Когда функция косинуса вводится, вы можете найти угол наклона.
Имеется cos (alpha) = d / c. Тогда вы получите alpha = arc cos (d / c) = arc cos (1,4 / 7) = 78,5 °.

Проблема с лестничной коробкой верх
Если вы говорите о проблеме лестницы, вы обычно имеете в виду следующая проблема.

…… 2-я проблема:
Коробка в форме куба с краем длиной 1м стоит перед стеной. Лестница длиной 5 м опирается на стены и просто касается коробки краем. Как высоко на стене наверху лестницы?

Два решения
…… Очевидно, есть два способа опереться на лестницу. у стены.

Вы часто спрашиваете максимальную высоту, поэтому проблема только одно решение. Подразумевается лестница с более крутым положением. Этот более реально.


Формула
…… Неразумно указывать высоту у стены и расстояние от ступни лестницы от стены в качестве переменных.

Расчет проще с x и y из-за симметрия по этим переменным.

Есть два уравнения:
Теорема Пифагора гласит (#) c² = (b + x) ² + (b + y) ².
Есть два похожих треугольника (желтые), и у вас (##) x : b = b : y.
Если изолировать y в (##) и поместить y в (#), вы получите c² = (b + x) ² + (b + b² / x) ² или x 4 + 2bx³ + (2b²-c²) x² + 2b³x + b 4 = 0.
Это уравнение 4-й степени.

Приблизительно решение
Есть b = 1 и c = 5. Это приводит к уравнению x 4 + 2x³-23x² + 2x + 1 = 0. Вы найдете приблизительное решение, исследуя график функции f (x) = (x 4 + 2x³-23x² + 2x + 1) / 64 и найдя точки на оси x.Множитель 1/64 произвольный и делает возможным хороший график. Высота лестницы 3,84 м + 1 м = 4,84 м при x = 0,26. и y = 1 / x = 3,84.
Или высота лестницы 1,26 м при x = 3,84 и у = 1 / х = 0,26.

Точно решение
Вы можете использовать p-q-формулу квадратного уравнения решить x 4 + 2x³-23x² + 2x + 1 = 0.
Сначала вы кладете c = 5 и b = 1, а затем y = 1 / x. В уравнение (#) c² = (x + b) ² + (y + b) ².
Получаем (x + 1) ² + (y + 1) ² = 25 или (x + 1) ² + (1 / x + 1) ² = 25. или x² + 2x + 1 + 1 / x² + 2 / x + 1 = 25 или [x² + 2 + 1 / x²] + [2x + 2 / x] = 25.
Есть z² = x² + 2 + 1 / x² и 2z = 2x + 2 / x. с г = х + 1 / х.
Таким образом, вы получаете квадратное уравнение относительно z: z² + 2z = 25 = 0. Дальнейший расчет:

Результат: лестница достигает высоты 4,84 м или 1,26 м.

Решение с помощью тригонометрические формулы, присланные Каваном Оруэллом
…… Проблема описана снова
Имеется лестница длиной c, прислоненная к вертикали. стена.Он просто касается угла квадратной коробки размером b x b.
Какова высота лестницы до стены?
Обратите внимание на угол t в этом решении.
Пусть b = 1 и c = 5.
Вы получаете 5 = 1 / sin (t) + 1 / cos (t), потому что похожих треугольников
и 5 = [sin (t) + cos (t)] / [sin (t) cos (t)] порядок 5 [sin (t) cos (t)] = sin (t) + cos (t).
Есть тригометрическая идентичность sin (2t) = 2 sin (t) cos (t).
Тогда 2,5sin (2t) = sin (t) + cos (t).
Возведение в квадрат дает 6,25sin² (2t) = [sin (t) + cos (t)] ² = sin² (t) + 2sin (t) cos (t) + cos² (t) = 2sin (t) cos (t) +1 потому что sin² (t) + cos² (t) = 1.
Это дает 6,25sin² (2t) = sin (2t) +1.
Это квадратное уравнение в sin (2t) = y, 6,25y² = y + 1 или y²-0,16y-0,16 = 0.
Есть решения y 1 = 0,08 + sqrt (0,1664) и y 2 = 0,08-sqrt (0,1664).
y = sin (2t) дает
sin (2t 1 ) = 0,08 + sqrt (0,1664) или 2t 1 = 29,20 ° или 2t 2 = 180 ° -29,2 ° = 150,80 °.
Формула h = c * sin (t) дает h 1 = 5 * sin (t 1 ) = 5 * sin (14.60 °) = 1,26 или h 2 = 5 * sin (t 2 ) = 5 * sin (75,40 °) = 4,84 .
Решение y 2 = 0,08-sqrt (0,1664) есть отрицательный и ведет к углам, которые невозможны для лестницы.

Варианты
> Вы можете искать целые числа как решения уравнения 4-й степени.
> Вы можете заменить куб на твердый.
> Вы можете рассчитать соотношение как лестница разделена на две части.
……> Можно куб сжать.
Тогда вы можете интерпретировать лестницу задача как расчет треугольника.
Задайте сторону c, угол гаммы и биссектриса w , гамма в произвольном треугольнике.
Найдите сторону a.
Имеется гамма = 90 ° для проблема с лестницей.

Подробнее об этой задаче с лестницей на домашней странице Торстена Силлке (URL-адрес ниже).
Там вы также обнаружите, что Ньютон даже работал по проблеме «отрезок в углу».

Кент Холинг (2) поднял вопрос, когда и где задача «Задача с одной лестницей» возникла впервые.
«Самая старая известная нам ссылка на проблему квадратного ящика. датируется 1754 годом. (Томас Симпсон: Трактат по алгебре, Джон Норс, Ломндон 1745, стр. 250). Самая старая известная нам справочная информация по общей проблеме с ящиком с 1907 г. (А.Сирил Пирсон: Стандартная книга-головоломка двадцатого века, George Routledge & Sons, Ltd., Лондон, 1907 г., стр. 103.) »


Задача угла лестницы верх

…… 3-я проблема:
Имеется лестница длиной c и коридор шириной b. К сожалению, коридор имеет право угловой изгиб. Какой длины может быть лестница, чтобы ее можно было перемещать по угол?
Это максимальная проблема.Длина лестницы c (или c² для расчетов) должно иметь максимальное значение.
…… Теорема Пифагора приводит к (#) c² = (x + b) ² + (y + b) ².
Имеется (##) ist y : b = b : x или y = b² / x из-за похожих желтых треугольников. .
Если вы замените y на (#), вы получите функцию c² = (x + b) ² + (b² / x + b) ² или c² = x² + 2bx + b 4 / x² + 2b³ / x + 2b².
Первая производная: (c²) ‘= 2x + 2b-2b 4 / x³-2b³ / x².(Вторая производная положительна при x> 0)
(c²) ‘= 0 приводит к уравнению 4-й степени x 4 + bx³-b³x-b 4 = 0. Вы легко узнаете, что x = b — решение.
x = b приводит к c / 2 = sqrt (b) или c = 2sqrt (2) b. Это решение проиллюстрировано на рисунке выше.
Результат: Лестница длиной c = 2sqrt (2) b является самый длинный.

Более общее решение — прислал Йохан Асма
Удобно ввести переменную be p, так что b + pb = (1 + p) b — отрезок горизонтальной линии.
Тогда существует x: (a + x) = b: [(1 + p) b] или x = a / p.

Теорема Пифагора дает c² = (a + a / p) ² + (b + pb) ² или c² = a² (1 + 1 / p) ² + b² (1 + p) ²
или c² = a² (1 + 2 / p + 1 / p²) + b² (1 + 2p + p²).

Вы ищите значение p так, чтобы c = c (p) было минимумом.

Вам нужна первая производная c ‘или попроще (c²)’ = a² (-2 / p²-2 / p³) + b² (2 + 2p).
(c²) ‘= 0 дает a² (-2 / p²-2 / p³) + b² (2 + 2p) = 0 или a² (-2p-2) + b² (2p³ + 2p 4 ) или -2a² (p + 1) + 2b²p³ (1 + p) или (-2a² + 2p³b²) (p + 1) = 0.
Решение: p³ = a² / b² или p = (a / b) 2/3 .

Пусть b = a. Тогда p = 1 и c² = a² (1 + 2 / p + 1 / p²) + b² (1 + 2p + p²) = b² (1 + 2 + 1) + b² (1 + 2 + 1) = 8b². или c = 2sqrt (2) b.


Так же проблему можно дать как проблема с лестничной коробкой:
Коробка в форме куба с краем длиной 1м стоит перед стеной. Лестница прислоняется к стене и просто касается коробки краем. Какова самая короткая лестница?

Ханс-Иоахим Саймон прислал мне следующее решение.




Переходные лестницы Проблема наверх
Мартин Гарднер (1) опубликовал следующую задачу и он стал популярным. Начать решение легко, но тогда оно будет выглядеть как сложнее, чем проблема с лестничной коробкой.

…… 4-я проблема:
Между двумя лестницами две дома.
Как долго расстояние x между стены дома, если длина лестниц a и b и высота c над землей переезда даны?

Попытка решения
Вы вводите четыре переменные h, k, y и z (рисунок)

Имеется (#) y: c = x: h и z: c = x: k из-за похожих треугольников.
Уравнения произведения: yh = cx и zk = cx.
Теорема Пифагора приводит к (##) a² = x² + h² и b² = x² + k².
Тогда есть (###) x = y + z

Изолировать h и k в (##) и сначала заменить их в (#) а затем в (###). Ты получаешь: Если вы хотите удалить корни, вы должны возвести уравнения в квадрат дважды.
Тогда получится уравнение 8-й степени :-(.

Решение в качестве замены
Вы не рассчитываете расстояние до стены напрямую но через высоту h более длинной лестницы.

Вы получаете 1 = c / h + c / k и k = ch / (h-c) с (#) и (##).
(##) дает a²-h² = b²-k².
Если вы замените k = ch / (h-c) на a²-h² = b²-k², вы получите h 4 -2 канала 3 — (a²-b²) h² + 2c (a²-b²) h-c² (a²-b²) = 0 после нескольких шагов.

Пример с числами

…… Вы рисуете лестницы a = 8,0 и b = 7,0 между двумя стены шириной x = 5. Тогда c = 2,8.
Блок может быть высотой 1 м для лестниц.

Тогда уравнение 4-й степени имеет вид

h 4 -5,6h 3 -15h² + 84h-117,6 = 0. Принадлежащая ему функция
f (h) = (h 4 -5,6h 3 -15h² + 84h-117,6) / 256.
На графике от h = 0 до f (x) = 0. Тогда теорема Пифагора приводит к x = 4,9.
……
Результат: Чертеж и расчет дают примерно одинаковые результаты.
Привлечение проблемы в рекреационной математика не в том, чтобы определить расстояние до стен дома.Это вызов найти целых в качестве значений и как можно меньших целых чисел для разной длины.
Вы найдете коллекцию в книге Гарднера.

Кент Холинг (2) поднял вопрос, когда и где возникла задача «Проблема скрещенных лестниц» (CLP) подвернулся впервые.
«Самая старая известная нам ссылка на CLP относится к 1894 году. (Задача 24. The American Mathematical Monthly, 1 (1894), 353-354) »

Раздвижная лестница Проблемы наверх

…… Лестница стоит только при трении между верх лестницы и стены и, что более важно, между ногами лестницы и земли.

5-й проблема:
Найдите кривую, центр которой лестницы тянет во время скольжения!
…… Предположим, что P (x | y) — точка кривой, а c — длина лестница.
y = c / 2, если x = 0.- x = c / 2, если y = 0.
Есть теорема Пифагора x² + y² = (c / 2) ².
Это уравнение круга.

Результат: Центр лестница движется по кругу.
Обобщение: какая кривая рисует произвольную а неподвижная точка лестницы при скольжении?

Astroid
…… Если вы начертите все позиции раздвижной лестницы, вы получите конверт астроида (слева).(2/3) и c = 2 справа.

……

6-я задача:
Лестница длиной c = 5м опирается на стена. Подножие лестницы отрывается от стены со скоростью v x = 0,3 м / с только тогда, когда расстояние x = 3 м от стены. Как быстро ли верхняя часть лестницы спускается по стене?

Общее решение
…… Предположим, что c — длина лестницы.
Предположим, что x (t) и y (t) — расстояния до концов лестница из угловой стены / земли.
Зависимость от времени дается тегом (t).
v x = x ‘(t) и v y = y’ (t) являются скорости.
Имеется [x (t)] ² + [y (t)] ² = c².
Вывод: 2x [x ‘(t)] + 2y [y’ (t)] = 0, следовательно, y ‘(t) = — {x [x’ (t)]} / y (t)} = — {x [x ‘(t)]} / sqrt {c²- [x (t)] ²} = v y .

Решение с числами
Пусть c = 5m, x = 3m и v x = 0,3 м / с:
v y = -3 * 0,3 / sqrt (5²-3²) м / с = -0,23 м / с
Результат: верхняя часть лестницы движется вниз с скорость 0,23 м / с.

7-я Проблема:
Единая лестница длины l = 5 м, а масса m = 30 кг прислоняется к стене под углом phi = 30 °. к стене. По трапу поднимается мужчина массой М = 60 кг. Как далеко может он поднимается до того, как лестница соскользнет? Коэффициент трения между основание лестницы и грунт f = 1/3. Предположим, что нет трения вдоль стены.

Решение:

Силы

…… Есть веса человека (F P = Mg) и лестница (F L = мг).
F N и F W — нормальные реакции у земли и у стены.
Лестница удерживается силой трения F R у земли.

Равновесие сил: F W = F R и F N = F P + F L .

Равновесие моментов о A: (#) F W * c cos (phi) = F P * s sin (phi) + F L * (c / 2) * sin (phi)

Дальнейший расчет:
Лестница вот-вот соскользнет как раз тогда, когда F R = f F N есть.Следовательно, вы заменяете F W в (#) на f (F P + F L ): f (F P + F L ) * c cos (phi) = F P * s sin (фи) + F L * (с / 2) * грех (фи) Замените силы массами на F P = Mg и F L = мг: f (M + m) * c cos (phi) = M * s sin (phi) + m * (c / 2) * sin (phi) или
(##) cf (M ​​+ m) = Ms tan (phi) + m (c / 2) tan (phi) Изолят: Решение с числами:
Пусть c = 5 м, f = 1/3, m = 30 кг, M = 60 кг и phi = 30 °, тогда s = 3.1м.
Результат: Мужчина может подняться на 3,1 метра.

в последнем расчете частным случаем является решение следующей задачи.
8-я задача:
Единая лестница длины c = 5 м, а масса m = 30 кг прислоняется к стене. Предположим, что нет трение по стене. Коэффициент трения между стопами лестница и земля f = 1/3.
Под каким углом начинается лестница скользить?

Решение:
Положите M = 0 в (##), и вы получите fmc = m (c / 2) tan (phi).Следовательно, существует f = (1/2) tan (phi) или phi = arc tan (2f).

Решение с числами: phi = arc tan (2/3) = 33,7 °.
Результат: Угол между лестницей а стена всего 33,7 °.

Лестница Истории наверх

1 Отец несет лестницу.
2 Отец и сын несут лестницу.
3 Ребенок балансирует на лестнице.
4 Цирковой акробат поднимается по лестнице и спускается. с другой стороны.Может, он делает стойку на руках сверху или ходит с лестницей.

Вы можете физически объяснить вопросы, учитывая моменты.


Лестница Проблемы в Интернете наверх

Немецкий

Бернд Р. Ментес
дас Leiterproblem (Leiter-Kiste-Aufgabe)

Ханс-Юрген Каспар (bei Mathroids Matheplanet))
умереть Leiter und die Sternkurve (Die Astroid heißt аух Штернкурве)

Mathematischer Korrespondenzzirkel (Universität Göttingen)
Aufgabe 2 (Лейтер-Кисте-Ауфгабе)

Матроиды Matheplanet Forum Index
Malerarbeit mit Hindernissen
Aufgabe: Malermeister Patzmann Hat ein Problem.Э soll einen Saal ausmalen und muss dazu erst eine (möglichst lange) Leiter durch die Kellergänge transportieren. Die Gänge sind rechtwinklig verzweigt und haben quadratischen Querschnitt, 3m breit und 3m hoch.

Рене Гротманн
Der Stab, der um die Ecke muss, und einhüllende Kurven

Википедия
Tragbare Leiter


Английский

Филип Спенсер
Классические заблуждения: A Лестница будет падать бесконечно быстро, когда ее тянут

Эрик У.Вайсштейн (MathWorld)
скрещено Задача о лестницах, скрещенные Теорема о лестницах, перемещение Задача лестницы

Фрэнк Вольфс
Образец Проблема 13-3 (Лестница и трение)

Джим Уилсон
Лестница и проблема с коробкой, Справка с уравнениями

Марек Сапиль (Лоуренс С. Хуш, визуальный расчет)
Самый короткий Лестница через забор, Самая длинная лестница

Торстен Силлке
Лестница-коробка Проблема, Лестница- переместите лестницу за угол, на петлях Лестница — задача о расстоянии

Википедия
скрещено проблема лестницы


Список литературы верх
(1) Мартин Гарднер: Mathematischer Zirkus, Ullstein Berlin Франкфурт Вена 1988 [USBN 3 550 07692 4]
(2) Кент Холинг (Исследовательский центр Statoil, Тронхейм, Норвегия): новый взгляд на проблемы лестницы (частный Zugang)
(3) Дункан Грэм и.а .: Уровень математики, Letts Editional Лондон 1995 [ISBN 1 85758 338 8]


Гейл из побережья Орегона спасибо за поддержку на моем английском.
Отзыв: Адрес электронной почты на моей главной странице

Это страница также доступна на немецком языке.

URL из моя домашняя страница:
http://www.mathemische-basteleien.de/

© 2004 Юрген Кёллер

верхняя

Таблица и калькулятор высоты лестницы

Работа с лестницей, естественно, немного рискованна.Вы полагаетесь на лестницу, которая доставит вас туда, куда вам нужно, не рухнув и не скручиваясь под вами. Наличие лестницы подходящей высоты — это не просто удобство, это также невероятно важно для вашей безопасности.

В этой статье мы расскажем, как найти лестницу подходящей высоты для вашего проекта, несколько советов, которые помогут вам в большей безопасности на работе, и другие детали безопасности.

Таблица высоты лестницы

Таблица высоты стремянки

936 Ноги Ноги
Высота лестницы Максимальный вылет *
4 фута 8 футов
6 футов
11 футов
8 футов 12 футов
10 футов 14 футов
12 футов 16 футов
14 футов 18 футов

78

20 футов
* Предполагается, что человек среднего роста (5 футов 5 дюймов)

Таблица высоты надставной лестницы

Высота лестницы Максимальный вылет * Высота до верхней точки **
16 футов 15 футов 9 футов максимум
20 футов 19 футов 9 футов до 1 3 фута
24 фута 23 фута 13 футов до 17 футов
28 футов 27 футов 17 футов до 21 футов
32 футов 31 фут 21 фут до 25 футов
36 футов 34 футов от 25 футов до 28 футов
40 футов 37 футов 28 футов до 31 футов
* Предполагается, что человек среднего роста (5 ′ 5 ″)
** Верхняя точка отражает перекрытие секций,

Как рассчитать необходимую высоту лестницы

Выбор правильной высоты для лестницы имеет решающее значение для успеха и безопасности в любом проекте.Но потребности каждого проекта немного разные. Вы также должны помнить об угле лестницы и о том, что вы не можете безопасно стоять на абсолютной верхней ступеньке любой лестницы.

Важно знать, как рассчитать необходимую высоту для разных типов лестниц, поэтому мы рассмотрим стремянки и удлинители отдельно. Основное различие между этими двумя стилями лестниц заключается в высоте, поэтому вы можете применять те же правила и к другим стилям лестниц в той же категории высоты.

Стремянки

Стремянки — это любая лестница длиной 20 футов или короче, а не только кухонная стремянка или та, которую вы используете для самых высоких полок в гараже.

Во-первых, вам нужно знать высоту вашей рабочей зоны, прежде чем вы сможете узнать, подойдет ли вам стремянка. Как правило, со стремянкой можно использовать любую рабочую высоту до 23 футов.

Необходимая рабочая высота — это общая высота лестницы (на безопасной ступеньке) и рост человека, использующего ее.Большинство людей достаточно высоки, чтобы можно было отнять около 4 футов от высоты вашей рабочей поверхности, чтобы рассчитать размер лестницы, которая вам нужна.

Итак, если вы работаете на поверхности высотой 10 футов, вам понадобится лестница высотой не менее 6 футов. Если ваша рабочая поверхность имеет высоту 13 футов, вам понадобится лестница высотой 9 футов.

Технически с помощью этой формулы вы можете толкать стремянку, чтобы добраться до места высотой до 24 футов, но обычно мы не рекомендуем ее, потому что вам, вероятно, придется подниматься по лестнице выше, не подвергая себя риску падения.

Удлинительные лестницы

Удлинительные лестницы похожи на стремянки, но при планировании высоты лестницы необходимо учитывать больше факторов. Поскольку выдвижные лестницы выше 10 футов, угол наклона лестницы теряется больше, чем при использовании стремянки.

Также важно убедиться, что лестница надежна и устойчива, а это значит, что вам, вероятно, понадобится дополнительная высота. Например, для безопасного подъема с лестницы на крышу без потери равновесия лестницы вам понадобится свес лестницы на три фута.

Даже если вы планируете прислонить лестницу к своей рабочей поверхности или каким-либо лесам и вам не нужно подниматься наверх, вам все равно понадобится пара дополнительных ножек, чтобы вы могли более эффективно держаться за лестницу .

Хорошее практическое правило — 3 фута дополнительной длины для любого проекта. Так что начните с высоты вашей рабочей зоны, а также с дополнительной длины для безопасности. Если вам нужно получить доступ к чему-то на высоте 15 футов от земли, это означает, что вам нужна 18-футовая лестница.

Вы еще не закончили.

Теперь вам нужно рассчитать дополнительную высоту, необходимую для безопасного угла. Вам понадобится дополнительный 1 фут высоты на каждые 4 фута, которые вам нужно будет подняться. Эта дополнительная ножка позволит вам расположить ноги лестницы подальше, чтобы поддерживать безопасный и стабильный угол.

Для демонстрации предположим, что вы работаете над чем-то на высоте 16 футов над землей. 16, разделенное на 4, равно 4. Таким образом, вам понадобится лестница, равная 16 (высота проекта) + 4 (дополнительная длина для безопасного угла) + 3 (выступ лестницы для устойчивости) = 23 фута.

Упрощенно, скажем, высота вашего проекта равна x, высота угла равна (x / 4), плюс вылет равен 3. Таким образом, ваш расчет высоты надставной лестницы:

X + (X / 4) + 3 = Требуемая высота

В общем, если вы не можете получить лестницу именно той высоты, которая вам нужна, лучше использовать лестницу немного длиннее, чем более короткую. Однако чем дольше, тем безопаснее. Старайтесь оставаться в пределах 1–3 фута от необходимой вам длины.

Если вы много работаете с лестницами и вам нужно много разных высот, стоит потратить немного больше, чтобы получить лестницу с большим количеством возможностей регулировки.Таким образом, вы всегда сможете удовлетворить свои требования к росту до самого высокого безопасного удлинителя на лестнице.

Типы лестниц и их применение

Теперь, когда вы знаете, как выбрать высоту для вашей лестницы, вы, вероятно, задаетесь вопросом, какой стиль лестницы лучше всего подходит для вашего проекта.

У большинства профессиональных подрядчиков будет несколько разных лестниц, которые они используют для разных ситуаций, и важно знать, какая версия будет наиболее безопасной и эффективной в любой ситуации.

Каждая лестница немного отличается, но мы более подробно рассмотрим каждый тип, чтобы вы могли лучше адаптировать свои лестницы к вашим потребностям.

Стремянки

Стремянки — это любые лестницы длиной 20 футов или короче. Лестницы длиной 4 фута или короче считаются ступеньками, а не стремянками.

Обратите внимание, что мы сказали «длинные», а не «высокие». Истина в том, что большинство стремянок не выдерживают 20 футов в высоту при правильной установке, поскольку они не являются вертикальными. Измерения проводятся вдоль ножек лестницы, но высота стоя может довольно сильно варьироваться от стиля к стилю и в зависимости от того, как лестница установлена.

Стремянки также имеют фиксированную высоту, их нельзя укорачивать или удлинять, в противном случае они будут считаться приставными лестницами.

Помимо этого, ограничений по стилю не так много. Стремянкой может быть стандартная лестница, лестница с А-образной рамой или любая другая устойчивая конструкция, длина которой не меняется после установки. Даже складная стремянка, которую вы используете, чтобы добраться до самых высоких частей вашего гаража, имеет значение, если ее длина превышает 4 фута!

Стремянки обычно считаются наиболее стабильным и долговечным вариантом, поскольку в их конструкции меньше точек отказа по сравнению с другими лестницами.Стремянки с А-образной рамой обычно чаще всего используются в качестве стремянок отчасти из-за их чрезвычайной устойчивости и долговечности по сравнению с другими стилями.

Хотя эти лестницы очень устойчивы, они считаются безопасными только в том случае, если их ставят на твердую землю или пол. Эти лестницы ни в коем случае нельзя ставить на мебель, неустойчивые платформы или строительные леса.

Удлинительные лестницы

Удлинительные лестницы — еще одна невероятно распространенная конструкция, популярная для достижения того, чего не могут достичь стремянки.Тем не менее, выдвижные лестницы не являются самонесущими, поэтому они не так устойчивы. К тому же они не всегда длиннее стремянок!

Тем не менее, удлиненные лестницы обычно легче хранить, чем стремянки, поскольку у них только 2 ножки вместо 4, как у стремянок с А-образной рамой. Это может сделать их более популярными в качестве переносных лестниц, а также в качестве основной лестницы для небольших помещений и небольших складских помещений.

Выдвижные лестницы могут иметь от 1 до 3 секций, которые расширяются, и могут иметь довольно широкий диапазон возможностей расширения.Некоторые из них могут увеличивать только пару дополнительных футов от их нормальной высоты, в то время как другие значительно увеличивают длину, когда вы используете все варианты расширения.

Однако важно посмотреть, как расширяется ваша лестница. Некоторые лестницы позволяют выполнять крошечные изменения на дюйм, в то время как другие расширяются на фут или больше за раз. Знание того, насколько вырастет ваша лестница, поможет при расчетах высоты, поскольку это позволит вам приблизиться к идеальному росту.

Телескопические лестницы

Телескопические лестницы похожи на выдвижные лестницы в том, что вы можете регулировать высоту лестницы, но они складываются намного меньше, чем обычная выдвижная лестница.Телескопические лестницы также часто более регулируемы, чем выдвижные, поскольку вы можете точно контролировать, на какую длину вы хотите увеличить.

Однако телескопические лестницы не имеют такой длины, как выдвижные. Верхний предел обычно составляет около 15-17 футов, хотя новые инновации и дизайн могут позволить им стать немного длиннее в будущем.

Это отчасти потому, что телескопические лестницы по своей природе менее устойчивы, чем стремянки и выдвижные лестницы. В конце концов, на этих лестницах гораздо больше соединений и возможных точек отказа.

Они отлично подходят, когда вам нужна лестница средней высоты и нужно иметь возможность перемещаться между разными местами с помощью меньшего транспортного средства или небольшого места для хранения, но они не так устойчивы или надежны, как стремянка или удлиненная лестница. такой же высоты.

Тем не менее, телескопические лестницы должны соответствовать строгим требованиям безопасности, поэтому ухоженная телескопическая лестница по-прежнему является абсолютно безопасным вариантом.

Многопозиционные лестницы

Многопозиционные лестницы — швейцарский армейский нож в мире лестниц.Обычно они работают как плоская лестница, такая как приставная лестница, как лестница с А-образной рамой, а также часто как лестница с углом 90 градусов. Эти лестницы часто могут действовать как своего рода строительные леса и часто складываются в нескольких местах, поэтому вы можете создать нестандартную форму и систему поддержки для удовлетворения потребностей нестандартного рабочего пространства.

Эти лестницы отлично подходят в любое время, когда вам нужна лестница, которая может немного больше, но они не обязательно лучший вариант.

Это потому, что у многопозиционных лестниц, таких как телескопические, больше точек отказа.Все эти шарниры и запорные механизмы должны выдерживать большой износ и нагрузки с течением времени, а это означает, что многопозиционные лестницы обычно имеют немного меньший срок службы, чем менее сложные лестницы.

Они также часто нуждаются в более тщательном уходе и обслуживании, поскольку соединения часто нуждаются в смазке и должны оставаться сухими, чтобы предотвратить ржавление и коррозию.

Советы по безопасности для высоты лестницы

Отступать от лестницы не более чем на 4 фута

Даже если вы достаточно высоки, чтобы можно было достичь высоты более 4 футов от лестницы, важно не делать этого.Дальнейшее продвижение может привести к возникновению большого крутящего момента на лестнице и риску перекручивания или перекоса. Также важно не наклоняться за лестницу, когда вы приближаетесь, даже если вам нужно достичь менее 4 футов.

Регулярно проверяйте и очищайте лестницу

Все лестницы, особенно высокие, необходимо регулярно чистить и проверять чтобы оставаться в безопасности. Даже небольшое количество ржавчины или коррозии может дестабилизировать лестницу, если она находится в неправильном месте.

Всегда проверяйте, надежно ли установлены ножки

Ножки лестницы почти всегда наклонены, чтобы обеспечить правильное соотношение угла к высоте, но это не так. Важно убедиться, что они прилегают к земле.Чем больше ступня оторвана от земли, тем выше вероятность падения.

Слишком большая высота лучше, чем слишком маленькая

Если у вас нет лестницы идеальной высоты для вашей работы, лучше немного увеличить высоту, чем пытаться сделать лестницу, которая слишком коротка. На фут длиннее, вы сможете использовать его без каких-либо проблем. Дольше, чем это, и вам, возможно, придется внести некоторые изменения.

В идеале ваша лестница должна находиться в пределах 1-2 футов от идеальной высоты и никогда не должна быть больше 3.Если вы не можете приблизиться к идеальной высоте ближе 3 футов, вам следует взять другую лестницу.

Различная грузоподъемность лестниц

Конечно, высота не должна быть вашим единственным соображением, когда вы смотрите на лестницу. Также нужно учитывать его грузоподъемность.

Существует 5 различных значений грузоподъемности, от типа III до типа IAA:

  • Тип IAA — 375 фунтов — сверхтяжелый режим
  • Тип IA — 300 фунтов — сверхтяжелый режим
  • Тип I — 250 фунтов — тяжелый режим
  • Тип II — 225 фунтов — Средняя нагрузка
  • Тип III — 200 фунтов — Легкая нагрузка

Номинальная нагрузка должна быть указана рядом с другими примечаниями по безопасности на вашей лестнице, а также должна быть указана в названии лестницы или с ее описанием в Интернете и в -хранить.

Никогда не нагружайте лестницу весом больше, чем она рассчитана, материал может неожиданно прогнуться и стать причиной травмы.

Takeaway

Безопасность всегда должна быть вашей главной заботой при работе с лестницами. Подбор правильного роста может показаться мелочью, но это может быть разницей между успешным проектом и серьезными травмами. Чем выше ваша лестница, тем серьезнее она может получить травму.

Очень важно знать, как выбрать лестницу подходящей высоты для вашего следующего проекта или строительной площадки.Кроме того, использование лестницы подходящего размера, конструкции и веса значительно упростит вашу работу!

Ознакомьтесь с некоторыми из наших лучших рекомендуемых лестниц для вашего следующего проекта!

Калькулятор CD Ladder

Расчетное примечание
Чтобы максимизировать результаты CD Ladder, каждый созревающий CD должен быть реинвестирован в новый CD со сроком, равным самому долгосрочному CD. Эта стратегия позволяет вам воспользоваться более высокими ставками, обычно связанными с долгосрочными компакт-дисками, сохраняя при этом частый доступ к вашим средствам.

Например: если вы установили лестницу с 6-месячным, 12-месячным, 18-месячным и 24-месячным сроками, когда наступит срок 6-месячного CD, инвестируйте средства в новый 24-месячный CD. Точно так же, когда наступает срок погашения 12-месячного CD, инвестируйте средства в другой новый 24-месячный CD и так далее. По истечении двух лет у вас будет четыре 24-месячных компакт-диска со сроком погашения каждые шесть месяцев.

Итого для инвестирования
Это общая сумма, которую нужно инвестировать в вашу CD Ladder.

Сумма в каждом компакт-диске
Сколько вы хотите вложить в каждый компакт-диск в вашей лестнице.Мы используем эту сумму для расчета количества компакт-дисков в лестнице. Если сумма, которую вы вводите, не делится поровну на сумму, которую вы хотите положить в свою CD Ladder, мы автоматически увеличим ее до равноделимой суммы.

Частота созревания КД
Как часто вы хотели бы, чтобы КД созревали. Например, если вы выберете шесть месяцев, срок погашения одного из ваших компакт-дисков в вашей лестнице компакт-дисков будет производиться каждые шесть месяцев.

компакт-дисков в вашей лестнице
Количество компакт-дисков, которые будут в вашей лестнице компакт-дисков.Каждый компакт-диск будет иметь разную дату погашения, поэтому срок погашения одного из ваших компакт-дисков будет соответствовать указанной вами частоте. Этот калькулятор предполагает, что вы повторно депонируете все созревшие компакт-диски на новые компакт-диски, срок погашения которых является самым долгим в вашей первоначальной лестнице компакт-дисков.

Начисляются проценты
Проценты, заработанные на ваших компакт-дисках, добавляются к вашему балансу компакт-дисков через определенные промежутки времени. Это называется «сложным». Этот калькулятор позволяет вам выбрать периодичность начисления процентного дохода по вашим компакт-дискам.Чем чаще это происходит, тем скорее ваш накопленный процентный доход принесет дополнительные проценты. Вы можете проверить в своем местном отделении или в документах для открытия счета, как часто начисляются проценты на ваши компакт-диски.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *