Арка размеры: размеры и формы арочных дверных проемов

 

Введение

Желательно определить размеры естественных арок для некоторые причины. Например, измерения размеров полезны для сравнение, описание, классификация и анализ.

Путем сравнения мы отвечаем на такие вопросы, как какая арка самая длинная, самый худой, самый высокий и т. д. Эти вопросы задаются для данного региона, геология, тип арки и т. д. Описание полезно для выбора арок посетить или изучить, например, посещение только тех арок, которые больше заданного размер или изучение образца, попадающего в какой-то диапазон размеров. Классификация из арок в группы разных размеров является полезным способом добиться этого. Кроме того, можно составить схему морфологической классификации. по размерным измерениям. (Обратите внимание, что стандартная таксономия представленная на этом сайте является генетической схемой, а не морфологической.) Наконец, измерения размеров могут быть объединены с другими наблюдаемыми. атрибуты арки для выполнения различных анализов. Например, анализ естественные режимы формирования арок и эволюционные жизненные циклы требуют такого данные.

Чтобы измерения размеров были полезны для достижения этих целей, они должны быть воспроизводимы для любой заданной дуги и сопоставимы для разных арки. Под повторяемостью мы подразумеваем, что два разных исследователя будут измерять одни и те же величины при документировании арки и, следовательно, получить похожие или идентичные результаты. Под сопоставимостью мы подразумеваем, что любой сравнение размеров двух разных арок будет основано на измерениях одних и тех же пространственных признаков.

В качестве примера изучите две арки, показанные на рис. 1 ниже.

Рисунок 1a

Рисунок 1b

Различные формы или ориентации могут привести к различным интерпретации размеров. Для двух арок на Рисунке 1 выше, L1 равно L2, а S1 намного больше S2. Какая из двух арок «длиннее»?

Если один сыщик приравнивает длину арки к измерение L, в то время как другой приравнивает его к измерению S, нет независимо от того, насколько точно они измеряют, они будут сообщать о разных «длинах». Точно так же один исследователь скажет, что две арки примерно одинаковы. длина, в то время как другой скажет, что одна арка намного длиннее другой. Проблема, иллюстрируемая этим примером, становится намного более серьезной, когда имея дело со всем спектром морфологической сложности, проявляемой естественные арки.

Решением этой проблемы является набор общепринятых определения естественных размеров арки. К сожалению, большая часть определения размеров, найденные в других местах, в том числе в ссылках, в лучшем случае расплывчаты, содержат двусмысленные термины и фразы. Эти двусмысленности сделать воспроизводимость и сопоставимость трудными, если не невозможными.

Приведенный ниже набор определений размеров был тщательно создано, чтобы избежать двусмысленности. Они применимы ко всем природным аркам типы. Этот стандартный набор размеров, если его тщательно измерить и записать всеми полевыми наблюдателями, обеспечит повторяемость и сопоставимость и, таким образом, позволит цели сравнения, описания, классификации, и анализ должен быть достигнут.

Предостережения

Представленные здесь определения предназначены для использования в описание и измерение любого типа естественной арки с одним отверстием. Хотя эти определения могут быть успешно применены ко многим аркам с несколько отверстий, в некоторых таких случаях их использование проблематично.

Все указанные здесь размеры являются линейными размерами. какой-либо части или компонента арки. Площади и объемы различных частей арок может быть полезно для описания пространственных характеристик арки, но, как правило, их невозможно измерить или даже оценить в поле. По этой причине они обсуждаются только тогда, когда это помогает определить интересующий линейный размер. Хотя линейные размеры также часто трудно измерить, они гораздо более доступны, чем площади или объемы.

На этом сайте не обсуждаются несколько методов, с помощью которых Размеры арки можно измерить. Он пытается определить, какие пространственные экстенты следует измерять, и от какой точки до какой точки измерение должно быть сделано, но не обсуждает, как измерение на самом деле взято, напр. со стальной лентой, или транзитом, или визуальным сравнением. Очевидно, что точность получаемых измерений зависит от того, выбор.

Предварительные

Перед изучением определений размеров естественной арки, читатель должен ознакомиться с двумя темами. Во-первых, читатель следует пересмотреть значение некоторых математических терминов, использование которых необходимо для обеспечения строгости определений размеров. Эти условия пересматриваются по базовой терминологии. Во-вторых, читатель следует пересмотреть стандартные определения основных компонентов или частей природных арок. Эти определения представлены на сайте Natural Компоненты арки.

Независимые измерения морфологии

Некоторые размеры применимы к естественным аркам любого форма, в то время как другие имеют значение только в том случае, если форма арки имеет определенную тип. Например, «вертикальная толщина перемычки» имеет мало значение для столбовой арки. Таким образом, есть — размеры, не зависящие от морфологии арки, и есть размеры, которые зависят от морфологии. Этот раздел определяет некоторые морфологические независимые размеры.

Пожалуй, наиболее часто используемое измерение, существующее в литература сегодня — это пролет естественной арки. В отношении 1, Вриланд определяет пролет естественной арки как «максимальный горизонтальная длина проема между опорами, измеренная там, где полное открытие минимально», и «горизонтальная длина неподдерживаемого рок». В этих определениях есть две неясности. что подразумевается под фразой «где полное открытие минимально», и не во всех случаях очевидно, какие части скалы поддерживаются и которые не поддерживаются.

Эта двусмысленность может быть устранена путем переделки определение с использованием терминов, описанных в Базовой терминологии. Новый, строгое определение пролета естественной арки составляет мин/макс. длин горизонтальных проекций хорд всех проемов орбиты . Другими словами, рассмотрим все открывающиеся орбиты на дуге. поверхность. На каждом нарисуйте все возможные аккорды и спроецируйте их на горизонтальный. Для каждой открывающей орбиты выберите самую длинную из этих прогнозы. Это просто максимальная горизонтальная протяженность орбиты. Из этого набора самых длинных проекций, по одной для каждой начальной орбиты, выберите кратчайший. Это просто кратчайшая максимальная горизонтальная протяженность любая открытая орбита. Длина выбранной проекции является пролетом. Он соответствует букве S на рис. 1.

Обратите внимание, что диапазон был определен как скалярное значение, т. е. длина. Полезно также определить ориентацию проекции который был выбран оператором min/max. Очевидно, что эта проекция приурочена к горизонтали, но ее азимут произволен. Поэтому, Еще одним важным атрибутом арки, который следует измерить, является ориентация или азимутальный угол проекции, длина которой это размах.

Возможно, что более чем одна проекция будет производить та же минимальная/максимальная длина, которую мы называем диапазоном. Эти проекции могут быть связаны с совершенно разными орбитами и, следовательно, имеют разные азимуты. Например, это было бы верно для гипотетической формы арки. как труба с изгибом посередине. Конечно, естественные арки редко проявляют эту степень симметрии. На практике проекция, которая производит диапазон будет уникальным, и азимут также будет уникальным.

Еще один размер, который полезно использовать в мин/макс. обозначение — длина светового проема, определенная Стивенсом и МакКэрриком. в ссылке 2. Новое строгое определение это мин/макс длин хорд всех открывающихся орбит . Это соответствует букве L на рисунке 1. Как и в случае с пролетом, полезно также определить азимутальный угол хорды, которая дает длину светового проема. Более того, поскольку эта хорда не ограничена горизонталью, угол хорды марки с вертикалью также должны быть определены.

Аналоги пролету и длине светового проема существуют для перемычки. В этих размерах используются орбиты перемычки, а не проемы. орбиты. Таким образом, min/max длин горизонтальных проекций хорд всех орбит перемычки — это переработанное, строгое определение как для ширины Вриланда (ссылка 1), так и для горизонтальной линии Стивенса/Маккаррика. толщина (ссылка 2).

Другой аналог, мин/макс длин хорды всех орбит перемычки , не соответствует ни одному в настоящее время опубликованное измерение, но кажется полезным, особенно для вертикального ориентированные перемычки. Мы называем это новое измерение шириной перемычки.

На данный момент мы определили четыре основных измерения: пролет, длина светового проема, ширина и ширина перемычки. Теперь мы определяем размеры, которые ортогональны (перпендикулярны) ориентации эти первичные размеры. Два из этих ортогональных измерений применимы к любой арки и определяются рядом. Другие применяются только к определенным четко определенным морфологические классы арок и поэтому определены в следующем раздел.

Измерение Стивенса/Маккаррика, называемое глубиной света открытие (ссылка 2) может быть определено как мин/макс длины хорд открывающейся орбиты, ортогональных длине светового отверстия хорда . Точно так же мы определяем глубину перемычки как мин./макс. длин хорд орбит перемычки, ортогональных ширине перемычки хорда . Эти два определения дополняют наш набор независимых от морфологии размеры арки.

Размеры, зависящие от морфологии

Зависимость от морфологии арки для наших определений размеров минимизируется за счет разделения всех арок на классы по трем характеристикам которые легко определяются для любой формы арки. Арки, которых нет любые вертикальные открывающиеся орбиты следует рассматривать как частные случаи. Это также верно для арок, которые не имеют вертикальных орбит перемычки. Окончательно, арки с горизонтальными орбитами открытия следует рассматривать по-разному от арок чего нет.

Для арок с вертикальными проемами, высота Вриланда (ссылка 1) переопределяется как мин./макс. длин вертикальных проекции хорды всех вертикальных раскрывающихся орбит . Для арок без вертикальных открывающихся орбит высота Вриланда переопределяется как г. длина вертикального отрезка, проведенного к земле от мин/макс возвышений всех точек на всех открытых орбитах .

Для арок с вертикальными перемычками обе толщины (ссылка 1) и вертикальная толщина (ссылка 2) переопределяются как min/max длин вертикальных проекций хорд всех вертикальных перемычек орбит . Для арок без вертикальной перемычки орбит, мы искусственно создаем им аналог, учитывая объем породы над отверстием, подлежащий отделению и подвешиванию в воздухе. Этот объем должен иметь вертикальные орбиты. Они аналогичны вертикальным. орбиты перемычки, но не ограничены поверхностью арки. Скорее они ограничены поверхностью объема породы над отверстием рассматривать изолированно. Используя эту конструкцию, толщину и вертикаль толщина переопределяется как мин/макс длин вертикальных проекции хорд всех вертикальных орбит объема породы над отверстием .

Для арок с горизонтальными отверстиями, Вриланд ширина открытия (ссылка 1) переопределяется как мин. /макс. длины хорд горизонтальной орбиты отверстия, ортогональных пролету проекция . Для арок без горизонтальных открывающихся орбит Вриланд ширина открытия не применяется. В некоторых из этих случаев либо представляет интерес размерность разделения или размерность дивергенции. Эти далее определяются два измерения.

Некоторые арки примыкают к стене утеса, обеспечивающей нет поддержки какой-либо части перемычки, но которая заметно перекрывает открытие. Два очевидных примера: черные Арка и сюрприз Арка в Национальном парке Арки. В таких случаях разделение Представляет интерес арка из запирающей стены скалы. Это разделение определяется как минимальное расстояние, найденное между любой из множества точек на всех плоских орбитах перемычки и любой из множества точек на обрыве поверхность стены . Обратите внимание, что если это минимальное расстояние равно нулю, то стена утеса оказывает некоторую поддержку перемычке, и это измерение не применимо. В этом случае либо используйте ширину проема, если арка имеет горизонтальные открывающиеся орбиты или дивергенцию, если это не так.

Некоторые арки примыкают к скале, которая обеспечивает некоторую поддержку пролета и перекрывает проем, но арка все еще не имеет горизонтальных открывающихся орбит. Примером этого является Меса. Арка в национальном парке Каньонлендс. В подобных случаях разделение размер, определенный выше, будет равен нулю. Однако, что остается интересным, — максимальное отклонение перемычки от стены обрыва. Для этого конкретной морфологии дивергенция определяется как максимальное расстояние находится вдоль отрезка прямой, ортогонального проекции пролета между любой из множества точек на всех плоских орбитах перемычки и любой множества точек на поверхности стены утеса . Обратите внимание, что ограничение измерения ортогонально проекции пролета не ограничивает размер дивергенции должен быть горизонтальным. Хотя расхождение будет быть горизонтальной для многих арок, в ряде случаев ее не будет. Расхождение арки Меса, например, не является горизонтальной, потому что пролет простирается над вершиной соседней скалы.

Уточнение семантики

Различные авторы используют разные слова для обозначения природного размеры арки они определили. Просматривая литературу, читатель найдет много примеров, когда одно и то же слово означает разные вещи. и одно и то же измерение помечено разными словами. По этой причине, мы решили изменить некоторые семантики, используемые этими авторами и переделать определения стандартного набора размеров, используя стандартизированный набор меток размеров. Эта стандартизированная семантика для размеры основаны на следующем анализе.

Популярный словарь содержит следующие определения:

• длина – наибольшее из двух или трех измерений чего-либо
• пролет – расстояние между двумя концами или опорами; как, пролет арки
• ширина – расстояние от борта до борта
• ширина – мера чего-либо из стороны в сторону; ширина
• высота – расстояние от низа до верха
• толщина – размер от поверхности до противоположной поверхности
• глубина – расстояние от верха по прямой вниз, от поверхностью или краем внутрь или спереди назад

Из них можно сделать несколько выводов:

• Длина — плохой выбор для обозначения размеров арки, потому что это подразумевает самое длинное (наибольшее) измерение. Определения, которые в настоящее время включает длина в их названии не всегда самая длинная размерность для всех морфологий. Действительно, ни одно измерение не может быть последовательно применяется для всех морфологий арок и всегда является самым длинным измерением.
• Span — хороший выбор для маркировки размера Vreeland вызывает диапазон . Действительно, span используется во всем общем литература об арках в смысле, аналогичном тому, что имеет в виду Вриланд. Заменять его кажется ненужным и даже нецелесообразным.
• Ширина — хороший выбор для маркировки размеров дуги поскольку у нас есть общее понимание того, что означает «бок о бок» для арки. Что кажется естественным, так это использовать ширину для обозначения горизонтали. размеры.
• Ширина , как и ширина , является хорошим выбором. Однако, поскольку его словарное определение идентично ширине , есть ли потребность в этом? Так как мы использовали ширина для обозначения горизонтальных размеров, мы используем ширина для обозначения размеров, которые находятся «из стороны в сторону» но не обязательно горизонтально.
• Высота — хороший выбор, кажется, что он используется правильно и последовательно большинством авторов.
• Толщина — хороший выбор. Хотя никакой ориентации не подразумевается по определению обе ссылки 1 и 2 используют его для обозначения вертикальных размеры. К сожалению, ссылка 2 также использует его для горизонтального измерение. С толщина часто сочетается с шириной в обычном использовании мы ограничиваем его использование вертикальными размерами, ортогональными до ширина .
• Глубина — хороший выбор. Так как он часто сочетается с шириной , мы используем его для размеров, ортогональных тем, которые описаны с использованием ширины .

Все термины, кроме двух, используемые для обозначения размеров в ссылках 1 и 2 согласуются с вышеизложенным. Чтобы удалить эти исключения, мы переименовали длину светового проема из ссылки 2 в ширину проема. Точно так же горизонтальная толщина из ссылки 2 была изменена на ширина. Эти изменения отражены в сводке определений измерений. ниже.

Краткий обзор определения измерения

Ниже приведены строгие определения стандарта набор естественных размеров арки, которые должны быть измерены и зарегистрированы при документировании естественной арки. Эти размеры делятся на два подмножества. Первый содержит размеры, выровненные по вертикали. как опорное направление. Они называются выровненными размерами. Второй содержит размеры, не привязанные к вертикали. Это называется невыровненные размеры. Оба подмножества далее делятся на измерения относительно проема и размеров перемычки.

Совмещенные размеры проема:

• ПРОЛЕТ — мин/макс длин горизонтальных выступов хорд всех открывающихся орбит.
• ВЫСОТА — мин/макс длин вертикальных выступов хорд всех вертикальных раскрывающихся орбит; если нет вертикали открытия орбиты, затем длина вертикального отрезка, проведенного вниз до земли от мин/макс высот всех точек на все открытые орбиты.
• ШИРИНА ПРОЕМА — мин/макс длин горизонтальных раскрытие хорд орбиты, ортогональных проекции пролета; если есть нет горизонтальных открывающихся орбит, то этот размер неприменим.
• РАЗДЕЛЕНИЕ — минимальное расстояние между любым из множество точек на всех плоских орбитах перемычки и любой из множества точек на прилегающей поверхности стены скалы; применяется только при отсутствии горизонтальные открытые орбиты.
• РАСХОД — максимальное расстояние, найденное по прямой отрезок прямой, ортогональный проекции пролета между любым из множество точек на всех плоских орбитах перемычки и любой из множества точек на прилегающей поверхности стены скалы; применяется только при отсутствии горизонтальные открывающиеся орбиты и разделение равно нулю.

Совмещенные размеры для перемычки:

• ШИРИНА — мин/макс длин горизонтальных выступов хорд всех перемычек орбит.
• ТОЛЩИНА — мин/макс длин вертикальных выступов хорд всех вертикальных орбит перемычки; если нет вертикали орбиты перемычки, то мин./макс. длины вертикальных выступов хорд всех вертикальных орбит объема породы над объем открытия.

Невыровненные размеры проема:

• ШИРИНА ПРОЕМА — мин. /макс. длины хорд всех открытых орбит.
• ГЛУБИНА ПРОЕМА — минимальная/максимальная длина проема хорды орбиты, ортогональные открывающейся хорде ширины.

Невыровненные Размеры перемычки:

• ШИРИНА ПЕРЕМЫЧКИ — мин./макс. длины хорд всех перемычек орбит.
• ГЛУБИНА ПЕРЕМЫЧКИ — мин./макс. длины орбиты перемычки хорды, ортогональные хорде ширины перемычки.

Обсуждение

Определенные выше размеры разбиты на группы. Это не случайно, так как все они либо непосредственно основаны, либо естественны расширения групп измерений, найденных в ссылках 1 и 2. Размах и высота Вриланда представляют собой ортогональную пару, выровненную с вертикалкой. Таким образом, пара пытается охарактеризовать арку. пренебрежение гравитацией. Это намерение отражено в использовании Вриланд фраза «горизонтальная длина неподдерживаемой скалы» в его определении диапазона. Набор размеров, выровненных по вертикали, обеспечивает ценную информация как о внешнем виде арки, так и о ее конструктивном характере.

Когда применим размер ширины проема Вриланда, он ортогонален как пролету, так и высоте, создавая трехмерное набор. Когда ширина открытия не применима, получается один из трех случаев, в зависимости от того, находится ли арка рядом со стеной утеса. Для двоих из этих трех случаев были определены новые измерения, дополняющие размах и высота. В последнем случае третье измерение не требуется.

900:30 Во-первых, если есть соседняя стена утеса, закрывающая проем арки, но не поддерживает перемычку, то разделение размер заменяет ширину проема в качестве третьего члена трио. Во-вторых, если загораживающая стена утеса поддерживает перемычку, тогда дивергенция должна быть измерена как третье измерение. Расхождение будет ортогонален пролету, но может быть или не быть ортогонален высота. Наконец, если нет соседней стены утеса, то нет и третьей. нужен размер. Например, нет смысла измерять Расстояние от Деликат Арка к ближайшему выступающему скальному массиву, так как это не имеет никакого эффекта на структуру или внешний вид арки.

Альтернативные размеры проема, используемые Стивенсом и МакКэррик, обозначенный в Синопсисе как ширина открытия и глубина открытия. выше, не выровнены по вертикали. Скорее они вольны соответствовать к ориентации арки. Они образуют ортогональную пару. Эти размеры дают ценную информацию об общих размерах арки открытие независимо от его ориентации. Они также дополняют Vreeland размеры проема. На самом деле сравнение пролета и высоты с проемом ширина и глубина отверстия могут указывать на общую форму и ориентация отверстия.

Размеры ширины и толщины перемычки по Вриланду также являются ортогональной парой, выровненной с вертикалью. Стивенс и Размеры перемычки McCarrick, горизонтальная и вертикальная толщина: одинаковые по ширине и толщине соответственно.

Новые значения ширины и глубины перемычки ортогональная пара, не выровненная по вертикали и свободная соответствовать ориентации арки. Они являются очевидным расширением ширины проема и глубины проема. Как и в случае с этими размерами отверстия, эта невыровненная пара прекрасно дополняет вертикально выровненную пару, грубо характеризуют хрупкость, размер и ориентацию перемычки.

В дополнение к стандартному набору, определенному выше, есть многие другие возможные размеры естественной арки, которые можно было бы определить. Два которые находятся в ссылках 1 и 2 соответственно, являются общей высотой и степени, но список бесконечен. Некоторые из них могут быть определены с помощью одного и того же строгие методы, используемые для стандартного набора. Например, общая высота можно определить как разницу между максимальной высотой любая точка в перемычке и минимальная высота любой точки в открытие. Другие, вероятно, не поддаются определению с помощью этого метода, например степень.

Были выбраны размеры, входящие в стандартный набор по следующим причинам. Прежде всего, они теперь строго определены и, следовательно, могут применяться повторно. Они также в целом определены таким образом, чтобы их можно было применить к любой дуге и, следовательно, обеспечить сопоставимость между разными арками. Наконец, они основаны или очевидны расширения уже опубликованных измерений, которые широко используются. Важно отметить, что стандартный набор подразумевает минимальный набор размеров, которые необходимо измерить для документирования арки. Ничто не мешает исследователя от включения измерений других измерений в арку документация. Однако, если это будет сделано, есть надежда, что они быть хорошо определенным.